某路35m预应力简支T梁桥设计(中梁)
表2 跨中截面的几何特性计算表 分块面分块面积分块面积型心型心至上分块面积的d=y1-y 积A 至上缘缘静距自身惯矩I (cm) (c㎡) 距离y S=Ay 分块名称 (cm) (m3) 分块面积对截面型心的惯矩 I （1） （2） （3）=（1）×（2） （4） （5） （6）=（1）（7）=（4）×（5）2 +（6） 大毛截面 翼板 三角承托 腹板 下三角 马蹄 ∑ 3300 500 3200 262.5 1375 8637.5 7.50 18.333 95 170 187.5 24750 9166.5 304000 44625 257812.5 640345 61875.00 2777.778 66.64 55.807 14654936 1557211 1392447 2412149 17669423 14716811 1559988 8219113 2415430 17741038 44652382 6826666.667 -20.86 3281.25 71614.58 小毛截面 -95.86 -113.36 翼板 三角承托 腹板 下三角 马蹄 ∑ 2400 500 3200 262.5 1375 7737.5 7.5 18.333 95 170 187.5 18000 9166.5 304000 44625 257812.5 633604 i45000 2777.78 6826667 3281.25 71614.58 74.39 63.55 -13.11 -87.11 -104.6 13280376 2091583 5502604 1992007 15047711 13325376 2022361 7376873 1995289 1511926 39839224 S?y??A=640354/8637.5=74.14(cm) 表中：大截面型心至上缘距离：
S?y??A=633604/39839224=81.89(cm) 小截面型心至上缘距离：
iii
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某路35m预应力简支T梁桥设计(中梁) （三）横截面沿跨长的变化
如图1-1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布臵锚具的需要，在距梁端1980mm范围内将腹板加厚到马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而六分点附近开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度开始变化。
（四）横隔梁的设臵
模型实验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设一道横隔梁；当跨度较大时，应设臵较多的横隔梁。本设计在跨中和三分点、六分点、支点处设臵七道横隔梁，其间距为5.65m。横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部250mm，下部230mm；中横隔梁高度为1750mm，厚度为上部160mm，下部140mm。详见图1所示。
三 、主梁作用效应计算
根据上述梁跨结构纵、横截面的布臵，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求的各主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效应，然后在进行主梁作用效应组合。
（一）永久作用效应计算 1.永久作用集度 （1）预制梁自重
①跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长11.4m） G(1)=0.77375×25×11.4=220.52(KN)
②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5m） G(2)≈(1.278625+0.77375)×5×25/2=128.27 ③支点段梁的自重（长1.98m）
G(3)=1.278625×25×1.98=63.29(KN) ④中主梁的横隔梁： 中横隔梁体积
0.15×[（1.75-0.15）×0.7-0.5×0.1×0.5-0.5×0.15×0.175]=0.1623(m3)
端横隔梁体积：
0.24×（1.85×0.525-0.5×0.065×0.325）=0.2306（m3）
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某路35m预应力简支T梁桥设计(中梁) 故半跨内横梁自重为：
G(4)=(2.5×0.1623+1×0.2306) ×2×25=31.82(KN) ⑤预制梁永久作用集度：
g1=(220.52+128.27+31.82)/17.48=21.77(KN/m) (2)二期永久作用 ①现浇T梁翼板集度
G（5）=0.15×0.6×25=2.25（KN/m） ②中梁现浇部分横隔梁
一片中横隔梁（现浇部分）体积： 0.15×0.6×25=2.25(KN/m)
一片端横隔梁（现浇部分）体积： 0.24×0.3×1.85=0.13332（m3）
故：G（6）=（5×0.072+2×0.1332）×2×25/34.96=0.9（KN/m） ③铺装
8cm混凝土铺装：
0.08×9×25=18（KN/m） 5cm沥青铺装：
0.05×9×23=10.35（KN/m） 若将桥面铺装均摊给五片主梁，则：
G（7）=（18+10.35）/5=5.67（KN/m） ④栏杆
一侧人行栏：1.52KN/m 一侧防撞栏：3.6KN/m
若将两侧人行栏、防撞栏均摊给五片主梁，则： G(8)=(1.52+3.6) ×2/5=2.048(KN/m) ⑤中梁二期永久作用集度：
g2=2.25+0.9+5.67+2.048=10.868(KN/m) 2.永久作用效应
如图3所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令α=x / l 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：
Q??1(1?2?)lg21M???(1??)l2g2
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某路35m预应力简支T梁桥设计(中梁) gL=33.9mV Mx=ala(1-a)l(1-a)lM影响线1-a1V影响线 图3 永久作用效应计算图
永久作用效应计算见表3
表3 2号梁永久作用效应
作用效应 弯矩（KN·m） 一期作用 剪力（KN） 弯矩（KN·m） 二期作用 剪力（KN） 弯矩（KN·m） ∑ 剪力（KN） 0.00 276.61 553.21 0.00 4688.49 92.11 3516.37 184.21 0.00 0.00 1561.20 184.50 1170.90 369.00 0.00 跨中α=0.5 3127.29 四分点α=0.25 2345.47 支点α=0 0.00 (二)可变作用效应计算 1. 冲击系数和车道折减系数（修正刚性横梁法）
按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：
πf=22lEIC3.14=mc2?33.923.45?1010?0.4465=3.61(HZ) 2468.78G0.86375?25?103其中：mc===2201.12(kg/m)
9.81ga
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某路35m预应力简支T梁桥设计(中梁) 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为
μ=0.176lnf-0.0157=0.211
按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需需进行车道折减，三车道折减20%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。
计算主梁的荷载横向分布系数
本例桥跨内设七道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：
L/B=33.9/12=2.825＞2
所以可按修正的刚性横梁法来描制横向影响线和计算横向分布系数mc。 ① 计算主梁抗扭惯矩IT
对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算： IT=Σcibiti3
i=1m对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： t1= t3=
200?15?0.5?10?100=17.5(cm)
20025?40=32.5(cm) 2马蹄部分的换算平均厚度：
图4示出了IT的计算图式，IT的计算见表4。
图4 IT计算图式（尺寸单位：mm）
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