3、3用公式法解一元二次方程学案（1）
班级 姓名 时间：10、23
课前延伸
1、用配方法，解下列方程：
2222
（1）x-3x= -2 （2）x+x-1=0 （3）2x+3x-1=0 （4）ax+bx+c=0(a≠0)
22
2、一元二次方程式ax+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c确定，当b-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x= 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法。
课内探究
一、自主学习： 1、学习目标：
（1）能有公式法解简单的数字系数的一元二次议程
（2）通过探索一元二次方程的求根公式，进一步培养学生的推理。 能力和符号意识
2、自学课本P88-89页，小组讨论不明白的地方 二、合作交流
1、用公式法解下列一元二次方程
222
(1)2x+5x-3=0 (2)4x=9x (3)6y-13y-5=0
(4)x+6x+5=0
用心 爱心 专心
1
2
(5)t(t?22)??2
(6)(x+1)(3x-1)=1
(7)x?3?23x
2 (8)(2x+1)=2x+1
2
(9)5x?215x?3?0
2
三、精讲点拔
2
例1、（1）2x-5x-7=0
四、强化训练
用公式法解下列一元二次方程 （1）2y?1?22y
2 （2）(t+1)(t-3)= -t(3-3t)
（2）(x?3)?4x(x?3)?0
2
五、课堂小结：本节课的收获是什么？ 六、当堂检测：
用公式法解下列一元二次方程 （1）2x?x?2?0
课后提升
1、关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实楼根，则k的取值范围是 若有两个相等的实数根，则k的值为 。若没有实楼根则k的取值范围是 。
用心 爱心 专心
2
2（2）x?21?x 4（3）3x?x??2
2
3、3用公式法解一元二次方程学案（2）
班级 姓名 时间：10、24
一、一元二次方程的解法 1、用恰当的方法解下列方程
2
（1）(2x+3)-25=0 （2）(x+2)(5x-3)=6(5x-3) （3）(x-1)(x-3)=12
22
2、一元二次方程2x-3x+1=0中a= ,b= ,c= .b-4ac= 二、一元二次方程根的判别式
2
3、一元二次方程ax+bx+c=0（a,b,c是常数，有a≠0）的根有三种情况：
2
（1）当b-4ac＞0时，该方程有两个不相等的实数根x1= ,x2=
2
（2）当b-4ac=0时，该方程有两个相等的实数根，x1=x2=
2
（3）当b-4ac＜0时，该方程没有实数根。
2
由于一元二次方程的根的个数由代数式b-4ac的符号决定，因此把 叫做一元二次方程的判别式，通常用希腊字母△表示，即△= 。
课内探究
一、自主学习： 1、学习目标：
2
今由b-4ac的符号判定方程的根的情况
2、自学课本P91页广角境，小组讨论不明白的地方。 二、合作交流
1、不解方程，利用一元二次方程的根的判别式，判断下列方程根的情况
222
（1）2x-x-1=0 （2）x-6x+9=0 （3）x-x+1=0 （4）6x(x+1)=5x+1
用心 爱心 专心
1
2、若O是关于x的方程（m-2）x+3x+m+2m-8=0的解，求实数m的值。并讨论此方程解的情况。
三、精讲点拔
例1：关于x的方程kx?(k?2)x?222
k ?0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
4
四、强化训练
2
1、关于x的方程x-x+k=0(k为常数)有两个相等的实数根，那么k的取值范围是 。
22
2、关于x的方程-x+(2k+1)x+2-k=0有实数根，则k的取值范围是 。
2
3、关于x的方程kx+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 五、课堂小结：本节课的收获是什么？ 六、当堂检测
22
1、方程x-2x-1=0中,b-4ac= .因此方程有 实数根。 2、关于x的一元二次方程(1?2k)x?2kx?1?0有实数根，则k的取值范围是
2 。
2
3、关于x的方程x-x+k=0没有实数根，那么k 。
课后提升
2
4、求证：不论k为何实数，关于x的一元二次方程9x-(k+7)x+k-3=0恒有两个不相等的实数根。
用心 爱心 专心 2
用心 爱心 专心 1