2018年春初一数学培优练习十二
1、计算 （1)
﹣
?7x?4y?22x?15x?1x?23x?1x?2??1 （3）??=1.2． (2) （4）? 3651533x?6y?24?x?43x?1? （5）＞1 （6） 32
x?5x?3?2? 并求出不等式组的整数解． ?3x?1?4??2
?x?y?z?12??x?2y?z?0（7）? （8）?x?2y?5z?22 （9）?2x?3y?4z??4
??3x?y?2z?0?3x?y?2z?1?x?4y?7x?6y?7z?100．????x?2y?3z?6
2、如果(2x?1)5?a5x5?a4x4?a3x3?a2x2?a1x?a0 3、 已知a2?a?1?0，求a3?2a2?2018的值.
则 （1）求a0的值
（2）求 a0?a1?a2?a3?a4?a5的值是多少
1
?3x?5y?k?12x?k2(k?x)??2的解是正数？5、满足方程组?4、k为何值时，关于x的方程的x,y值之和为252x?3y?k?2，求k的值
6、某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若
购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件. (1)求A、B型号衣服进价各是多少元？
(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案.
7、如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b形状拼成一个正方形。
（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？ （2） 观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）， （m－n）， mn
（3） 已知m+n=7，mn=6，求(m?n)的值。
22
2
2
8、商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如下表所示：
甲 乙 进价（元） 15 35 售价（元） 20 43 （1）若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案.
（3）若商场销售甲、乙两种商品的总利润（利润=售价-进价）是103元，求销售甲、乙两种商品各多少件？
9、定义：a是不为1的有理数，把 数是
11?a称为a的差倒数．如：2的差倒数是1??1，?1的差倒 ．．．
1?2111?．已知a1??，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……，依此类推， 1?(?1)23求（1）a2= ．a3= ． a2018= ． （2）计算a1?a2?a3?????a2018
10．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．
3
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不
重合），连AE，若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解．
（1）求a，b，c的长；
（2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小；
（3）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由．
12．将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30°，AB=2BC．
（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．
①填空：当旋转角等于20°时，∠BCB1=______度；
②当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．
AB与A1C交于点D， （2）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3的位置，使AB∥CB1，试说明A1D=CD．
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