4.3影响继电保护和自动装置的工作和可靠性
谐波严重影响电力系统中以负序(基波)量为基础的继电保护和自动装置,因为按负序(基波)量整定的保护装置,整定值小、灵敏度高。如果在负序基础上再叠加谐波干扰(电气化铁道、电弧炉等谐波源本身即负序源)则可能引起发电机负序电流保护误动跳闸,产生严重后果。其它如变电站主变复合电压启动过电流保护装置负序电压元件误动、母线差动保护的负序电压闭锁元件误动以及线路各种型号的距离保护、高频保护、故障录波器、自动准同期装置等发生误动。
换而言之，谐波会引起继电保护和自动装置误动和拒动,引起事故或扩大停电范围。对于由电压或电流信号启动动作的继电器或启动开关,当基波动作量未达到整定值,由于较大的谐波量和基波量叠加后超过动作值而使装置动作。某些继电器或启动开关的整定值较低,容易受到谐波电压或电流的影响。这些都会严重威胁电力系统的安全运行。 4.4 干扰通信系统工作
电力线路上流过的3、5、7、11等幅值较大的奇次低频谐波电流通过磁场耦合,在邻近的通信线路中产生干扰电压,干扰通信系统的工作,影响通信线路通话的清晰度,而且在谐波和基波的共同作用下,触发电话铃响,甚至在极端情况下威胁通信设备和人员的安全。高压直流换流站换相过程中产生的电磁噪声(3~10) kHz会干扰电力载波通信的正常工作,并使利用载波工作的闭锁和继电保护装置动作失误,影响电网运行的安全。
同时，电力系统中的谐波还会通过电磁感应、电容耦合与电气传导等方式对通信造成干扰。供电系统中的静止变流器在换相期间电流波形发生急剧变化,产生的脉冲电压所包含的谐波频率较高,甚至达到1MIb,因而会引起电磁干扰,对通信线路、通信设备会产生根大的影响。比如电力载波通信、远动装置信号以及与架空线平行的通信线路,谐波的影响都很大。电气传导在有接地故障时,可引起危险的过电压。 4.5 影响用电设备的正常工作
谐波会使电视机、计算机的图形畸变,画面亮度发生波动变化,并使机内的元件过热,计算机及数据处理系统出现错误。对于带有启动用的镇流器和提高功
率因数用的电容器的荧光灯及汞灯则会在一定参数的配合下,形成某次谐波谐振,损坏镇流器或电容器。对于采用晶闸管的变速装置,谐波可使晶闸管或控制回路误动。
5 谐波检测的方法
谐波检测是谐波治理的首要问题。在谐波检测理论的发展中，先后形成了多种检测方法，如模拟带通或带阻滤波器谐波检测法，小波变换的谐波检测法，人工神经网络的谐波检测法，傅里叶变换的谐波检测法，瞬时无功功率理论等。
本文主要讲述一下基于傅里叶变换的谐波检测法。 5.1 傅里叶变换的基本原理
假设输入信号为一个周期信号，除基波分量外，只含有恒定的直流分量和各种整数次谐波分量。电压、电流信号均为工频周期信号，可统一表示为：
x(t)?a0??[akcos(k?1t)?bksin(k?1t)]k?1??a0??[Aksin(k?1t??k)]k?1?2???1ab 为其中，T为基频分量的周期， 为基波角频率， 、
Tkk傅里叶系数，分别表示各次谐波的余弦项和正弦项的幅值，其中a0表示直流分量，a1，b1表示基波分量。
2k2k2T?0x(t)cos(k?1t)dtT2bk??T0x(t)sin(k?1t)dtTak??k?arctan(k)为第k次谐波分量初Ak?a?b为k次谐波分量幅值， 相角。
将以上两式离散化后可以得到：
abk2ak?N2bk?N?x(n)cos(n?0N?12?nk)N?x(n)sin(n?0N?12?nk)N其中N为一周期内采样的点数，x(n)为第n次的采样值，n为0到N-1之间的整数。
离散傅里叶变换的表达式如下：
N?1n?0?j2?kNN?12?2???x(n)cos(nk)?j?x(n)sin(nk)NNn?0n?0N?1X(k)??x(n)e一般情况下，X(k)是一个复量，可表示为：
X(k)?XR(k)?jXI(k)2XR(k)?XI2(k)振幅谱： X(k)?相位谱： ?(k)?arctanXR(k)XI(k)离散傅里叶变换不仅能完全滤除各次谐波分量和恒定的直流分量，而且能较好的滤除线路分布电容引起的高频分量，对随即干扰信号的反应也较小，而对畸变波形中的基频分量准确测量。 5.2 FFT算法
快速傅里叶变换（FFT）是计算离散傅里叶变换（DFT）的快速算法。DFT的定义式为：X(k)??x(n)Wn?0N?1knNRN(k)
FFT的基本思想：将大点数的DFT分解为若干个小点数DFT的组合，从而减少运算量。
5.3 FFT算法在谐波检测中的应用
为了能够更好地理解快速傅里叶变换的应用原理，我们可以结合以下实例。
以一个实际工业电力系统为例，通过测量我们可以得到一些有效数据，以下列举了电力传送装置中的相电流几次谐波测量平均值，基波为50HZ。
表5.3.1为谐波信号模型参数：
表5.3.1 谐波信号模型参数
谐波次数 幅值（A） 相位（°） 1 380.4 0 3 2.035 60 5 3.156 135 7 1.042 157.5 9 4.291 0 11 16.13 60 13 2.016 0 （1）用Matlab仿真谐波电压信号图的程序如下：
% diyige.m clc
fs=3000; f0=50; N=1024; n=1:N; t=(n-1)/fs; m=13;
Am=[380.4 0 2.035 0 3.156 0 1.042 0 4.291 0 16.13 0 2.016 ]; PH=[0 0 60 0 135 0 157.5 0 0 0 60 0 0]; x=zeros(1,N);