公因数与最大公因数练习（一） 姓名: 一、填空
1、按要求写数
12的因数有： 18的因数有: 12和18的公因数有： 12和18的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。
2、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。
8的因数 18的因数 24的因数 32的因数 9和18的公因数 24 和32的公因数 9和18的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ）
3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数
6431297（ ）12（ ） 9（ ）24（ ）11（ ） 421365662935（ ）39（ ）91（ ）77（ ）58
4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因 数是（ ）5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1(互质) （1）两个数都是质数：_____和______ （2）两个数都是合数：_____和______ （3）两个数都是奇数：_____和______ （4）奇数和偶数：_______和________ （5）质数和合数：_______和________
二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、互质数是没有公因数的两个数．（ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ）
3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ） 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（ ） 5、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（ ）
三、解决问题
1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人?
2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？
3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？
公因数与最大公因数练习（二） 姓名:
一、填空
1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ）．
2、甲数＝２×３×５，乙数＝７×１１×１３，甲数和乙数的最大公因数是（ ）。 3、（ ）的两个数，叫做互质数． 4、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（ ）． 5、所有自然数的公因数为（ ）． 6、8与9的最大公因数是（ ）；48、12和16的最大公因数是（ ）； 7、30和45的最大公因数是（ ）；150和25的最大因约数是（ ）． 8、按要求，使填出的两个数成为互质数． ①质数（ ）和合数（ ），②质数（ ）和质数（ ）， ③合数（ ）和合数（ ），④奇数（ ）和奇数（ ）， ⑤奇数（ ）和偶数（ ）．
二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、30 、15和5的最大公因数是30．（ ）
2、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（ ） 3、相邻的两个自然数一定是互质数．（ ） 4、两个数的公因数的个数是有限的. ( )
5、1和任意非零自然数的最大公因数是1. （ ）
三、找出下面每组数的最大公因数（短除法） 5和10 12和15 24和36 8和24 6和7 15和19
65和39 48和108 144和36 28和98
四、应用题
1、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
2、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？
3、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了48元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了54元。如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高是多少元？（单价是整数）