常熟市2012－2013学年第一学期期中考试试卷
八年级数学
（本卷满分130分，考试时间为120分钟）
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题卷相应位置上） 1、下列图形中，中心对称图形是( ▲ )
2、以下列数组为边长，能构成直角三角形的是( ▲ )
111D．，，
3453、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB＝5，BC＝9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于( ▲ ) A．17 B．18
C．19 D．20 4、地球七大洲的总面积约是149480000km2，对这个数据保留3个有效数字表示为( ▲ ) A．149km2 B．1.5×108km2 C．1.49×108km2 D．1.50×108 km2 5、平方根等于本身的数是( ▲ ) A．0 B．1或0 C．±1 D．±1或0
6、下列说法：①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④两条对角线相等的梯形是等腰梯形，其中正确的共有( ▲ ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、若平行四边形的两条对角线长是8cm和16cm，则这个平行四边形的一边长可以是( ▲ )
A．3cm B．4cm C．8cm D．12cm
A．1，1，3
B．2，3，5 C．0.2，0.3，0.5
.22?38、下列各数：8,,?,9,0，0.5，0.202002 ?（相邻两个2之间0的个数逐次增加
721个），其中是无理数的有( ▲ ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9、在线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有( ▲ ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：
1
①EG⊥FH，
②四边形EFGH是矩形， ③HF平分LEHG， ④EG＝(BC－AD），
⑤四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是( ▲ )
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 11、121的算术平方根是 ▲ ．
12、若一正数的两个平方根分别是2a－7与－a＋2，则这个正数等于 ▲ ． 13．如图，将△AOB绕点D按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'， 若∠AOB＝15°，则∠AOB'＝_______°
14、a?2?b?1＝0，那么(a＋b)2012的值为_______A ．
15、已知菱形ABCD的面积为96cm2，对角线AC的长为16cm，则此菱形的边长为 ▲ cm． 16、若一个等腰梯形的中位线长是5cm，腰长是5cm，则这个梯形的周长是 ▲ cm． 17、已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是 ▲ （填“梯形”“矩形”或“菱形”）
18、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90°，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，则CD＝ ▲ cm．
19、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以三角形的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，图中的三个等腰直角三角形的而积之和为50cm2，则AB＝ ▲ cm．
20、如图，长方形ABCD中，BC＝4，DC＝2，如果将该矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，那么图中阴影部分的面积是 ▲ ．
三、解答题（本大题共有8小题，共70分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21、(1)（本题6分）求下列各式中的x： ①3x2－27＝0； ②2(x－1)3＝16
2
(2)（本题4分）计算：?3??2???4?2?38?1?2
(3)（本题4分）已知2a －1的平方根是±3，3b?2，求a＋2b＋4的平方根． 22、（本题8分）方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．例如：图1中ABC就是一个格点三角形．
(1)在图2中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形． (2)在图3中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形． (3)在图4中画一个格点正方形，使其面积等于10． (4)请你计算图5中格点△FGH的面积．
23、（本题5分）将穿好彩旗的旗杆垂直捅在操场上，旗杆从旗顶到地而的高度为320cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图①，求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．（彩旗完全展平时的尺寸是如图②所示的长方形，单位：cm）
24、（本题6分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
3
25、（本题9分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点． (1)试探索四边形EGFH的形状，并说明理由．
(2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明．
(3)若(2)中的菱形EGFH正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并汪明你的结论．
26、（本题8分）实践与探索
(1)小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，俯视图如图①，
问题(1)：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为 ▲ 。 问题(2)：若P的面积为36cm2，Q的面积为64cm2同时M的面积为100cm2，则△DEF为 ▲ 三角形。
(2)图形变化：I．如图②，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由。
(3)如图③，如果直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的三边为直径作半圆，你能利用上面I中的结论求出阴影部分的面积吗？阴影部分面积为 ▲ 。（直接写出答案）
27．（本题10分）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上 (1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF； (2)如图2，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．
28、（本题10分）如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠B＝∠D． (1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)AB＝3cm，BC＝5cm，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿 BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间， △ABP为等腰三角形？
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