做卷破万卷，下笔如有神
绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
文 科 数 学
(银川一中第一次模拟考试)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的．
21．已知集合A???1,1,3?,B?1,a?2a，且B?A，则实数a的不同取值个数为
??A．2 2．已知z是纯虚数, A．-2i
B．3 C．4 D．5
z?2是实数,那么z等于 1-i
B．2i
C．-i
D．i
?log2x(x?0)13．已知函数f(x)??x，则f[f()]的值是
4?3(x?0)A．9
B．－9
C．
1 9D．－
1 9天才出于勤奋
做卷破万卷，下笔如有神
?x?y?1?0?4．已知x、y满足约束条件?x?y?0,则z = x + 2y的最大值为
?x?0?A．-2
5．已知直线ax?by?c?0与圆O:x2?y2?1相交于A,B两点，且AB?3,则OA?OB的值是 1A．?
2B．-1 C．1 D．2
B．
1 2C．?3 4D．0
6．如图，格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是 某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A．96B．80＋42π
C．96＋4(2－1)πD．96＋4(22－1)π
7．已知角?的终边经过点P(－4，3)，函数f(x)?sin(?x??)(ω>0)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于
??，则f()的值为 243434A． B． C．－ D．－
55558．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是 A．求数列{}的前10项和(n?N*) B．求数列{1n1}的前10项和(n?N*) 2n1nC．求数列{}的前11项和(n?N*) D．求数列{1}的前11项和(n?N*) 2n9．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
甲说：我在1日和3日都有值班； 乙说：我在8日和9日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是 A．2日和5日 B．5日和6日 C．6日和11日 D．2日和11日 10．设函数f(x)?ln(1?x)?1,则使得f(x)?f(2x?1)成立的x的范围是 21?x天才出于勤奋
做卷破万卷，下笔如有神
A．(,1) B．(??,)?(1,??) C．(?,) D．(??,?)?(,??)
x2y2
→
11．设F1，F2是双曲线a2－b2＝1(a>0，b>0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(OP
→→
F2P＝0(O为坐标原点)，且|PF1|＝3|PF2|，则双曲线的离心率为 ＋OF2)·
2＋13＋1
A．2 B．2＋1 C．2 D．3＋1 12．若函数f(x)＝x3－3x在(a,6－a2)上有最小值，则实数a的取值范围是
A．(－5，1)
B．[－5，1)
C．[－2,1)
D．(－5，－2]
131311331313第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．曲线y?x2?1在点（1，2）处的切线方程为______________． x→→→
14．已知P是△ABC所在平面内一点且PB＋PC＋2PA＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄
豆落在△PBC内的概率是 .
15．对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝1，{an}的“差数列”的通项公
式为an＋1－an＝2，则数列{an}的前n项和Sn＝________.
16．已知抛物线C：y2= 2px (p> 0)的焦点为F，过点F倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四
象限分别交于A、B两点，则
|AF|的值等于__________. |BF|n
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?Asin(?x??),x?R(其中 A?0,??0,?y1?2????2)),其部分图像如图所示.
-2-1O-1123456x(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知横坐标分别为－1、1、5的三点M、 N、P都在函数f(x)的图像上，求sin∠MNP的值. 18．（本小题满分12分）
天才出于勤奋