高三数学（理科）冲刺练习题
高三冲刺训练（一）
一、选择题：
1．已知映射f:A?B，其中A?B?R，对应法则f:x?y?x2?2x?2，若对实数k?B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是 （ B ） A．k?1 B．k?1 C．k?1 D．k?1
2．如果直线ax?by?4?0与圆C:x2?y2?4有2个不同的交点，那么点P(a,b)与圆C的位置
关系是 （ A ） A．在圆外 B．在圆上 C．在圆内 D．不确定
?23．函数f(x)?sin(x?)?acos2x?b(a,b?R,且均为常数）的最小正周期为 （ B ）
6 A．2? B．? C．
?2 D．不存在
4．若不等式x2?ax?2?0在区间[1,5]上有解，则a的取值范围为 （ A ） A．(?235,??) B．[?235,1] C．(1,??) D．(??,?235)
?????5．向量a、b满足a?1，a?b?32????，a与b的夹角为60，则b? （ D ）
A．1 B．
32 C．
12或
32 D．
12
C D D16．如图，线段AB在平面?内，线段AC??，线段BD?AB，
线段DD1??，AB＝3，AC=BD=4，CD＝5，则BD与
?平面所成的角为 （ B ）
???? ?A B A．15 B．30 C．45 D．60
7．从4双不同的鞋子中任取4只，其中恰有2只鞋成为一双的概率为 （ D ） A．
235 B．
an3an?1835 C．
1235 D．
2435
8．由a1?1，an?1?34100给出的数列{an}的第34项是 （ B ）
1100110414 A． B． C． D．
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高三数学（理科）冲刺练习题
9．已知?~B(n,p)，E??8，D??1.6，则n与p的值分别为 （ C ） A．10和0.2 B．20和0.4 C．10和0.8 D．100和0.8 10．已知二项式(x?2x7)展开式的第4项与第5项之和为零，那么x等于 （ C ）
A．1 B．11．已知函数f(x)?sin232 C．2 D．46
23x?x?cos(?6对任意实数?,?，当f(?)?f(?)最大时，???的)，
最小值为 （ B ）
3?4?2? A．3? B． C． D．
23312．已知椭圆
xa22?y?1(a?1)的两个焦点为F1,F2，P为椭圆上的一点，且?F1PF2?60，则
2?PF1?PF2的值为 （ C ）
A．1 B．
13 C．
43 D．
23
二、填空题：
13．过长方体一个顶点的三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积
是 。50?
14．已知x??2时，f(x)?x2?2x，且f(x)在定义域内是奇函数，f(x)的反函数为ff(4)?f?1?1(x)，则
(3)? 。－11
15．双曲线x?2yb22?1(b?0)的两个焦点分别为F1,F2，以F1F2为直径的圆x?y?4与双曲线
22的一个交点为P，则?PF1F2的面积为 。3 16．给出下列命题：
①分别在两个相交平面内的两条异面直线至少有一条与这两个平面的交线相交； ②分别与两条异面直线平行的两条直线一定异面；
③若a,b是异面直线，且直线l1,l2与直线a,b都垂直，则l1//l2；
④两条异面直线在同一平面内的射影不可能是平行直线。 那么正确的命题为 。（请把正确命题的序号全部填写在横线上）①③
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