计算机控制系统大作业2
计算机控制系统
大作业2
计算机控制系统大作业2
综合习题2
计算机伺服控制系统设计
1． 已知： 1）被控对象为一个带有均质圆盘负载的直流力矩电机，其伺服系统方框图如下：
2）D/A输出5v，电机转速
其中，电机传递函数为角速率；模拟控制其由KG1,KG2,KG3组成，数字控制器由采样、CPU（控制率）和D/A组成。给定参数如下： ·电机传函,, ·电机启动电压 ·测速机传递系数
·电位计最大转角为，输出 ·功放
·采样周期
2． 设计要求：
1） D/A输出120mv，电机启动： 2） D/A输出5v，电机转速
3） 设计状态反馈增益，使系统闭环极点，
4） 设可测，设计降维观测器，观测器衰减速率是系统闭环衰减速率的4倍。 5） 求离散控制率
6） 将进行实现，配置适当的比例因子。 7） 编制程序框图，给出控制律的差分方程。
1. 设计要求（1）D/A输出120mV，电机启动：?uA?1.7V（2）D/A输出5V，电机转速
??26rad/s
速度回路设计 （1）根据要求1），有
K??uA1.7V1.7???KG1KG3?14.17?15 uo0.12V0.12KG3?2 KG1?7.5
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（2）根据要求2），有
?uo?262K ?51?2KKG2K?KG2?0.159
2. 设计要求（3）设计状态反馈增益，使系统闭环极点??0.9，
?n?20rad/s
（4）设?可测，设计降维观测器，观测器衰减速率是系统闭环衰减速率的4倍 位置回路设计
（3）状态方程：?作为输出，uo作为输入，则：
km215Tms?1113000.1s?1G?s???? km2ssss?57.7??1?150.1591?KKG2K?0.1s?1Tms?1K状态方程：A??1??0?0?，，C??10? B?????0?57.7??300?1?1?e?aT???10.0076????a?， ?00.5616??e?aT??1T=0.010s，F????01?aT1??T?e??b?0.0125? G????aa???a?2.2794??aT?1?e?期望极点：
取??0.9，?n?20rad/s，
s1,2????n?j?n1??2??18?j8.72
z1,2?esT?e??18?j8.8?0.01?0.832?j0.073
则期望的特征方程为：
??z???z?0.832?j0.073??z?0.832?j0.073??z2?1.664z?0.698?0 det?zI?F?GK??z?1?0.0125K12.2794K10.0125K2?0.0076z?0.5616?2.2794K2???z?
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解得，K1?1.470 K2??0.053
即K?1.470?0.053
（4）设计降维观测器
x2??F22?LF12?x2?k???F21?LF11?y?k???G2?LG1?u?k??Ly?k?1? F22?0.562 F21?0 F12?0.0076 F11?1 G1?0.0125 G2?2.2794
期望特征方程：闭环?????n??18
观测器衰减速率是系统闭环衰减速率的4倍则观测器
?L??18?4??72
zL?e?LT?0.487
?L?z??z?0.487?0
解得，L?0.487?0.562?0.0076?9.87
观测器为：x2?k?1??0.487x2?k??9.83y?k??2.156u?k??9.87y?k?1? 3. 设计要求（5）求离散控制律D(z)
控制方程：u?k???Kx??1.470x1?0.053x2??1.470y?k??0.053x2?k?
u?z???1.470Y?z??0.053x2?z? 由①和②联立可得： 所以D?z??U?z?-17.96z?3.71z?Y?z?=18.87z?11.345??0.9520.207z?0.591 4. 设计要求（6）将D(z)进行实现，配置适当的比例因子
D/A -0.952 A/D -0.207 -0.591 ① ②
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比例因子选取： 稳态增益为：D?z?高频增益为：D?z?z?1?0.472 ?2.88
z??1A/D，D/A增益补偿取1，比例因子取。 配置比例因子后的结构图为： D/A -0.239 4 A/D -0.065 -0.591
5. 设计要求（7）编制程序框图，给出控制律的差分方程
算法1：
u1?k???0.239e?k??x1?k?1?
u1?k??1/4?1?u2?k???4u1?k?u1?k??1/4
??1u1?k???1/4?算法2：
x1?k???0.065e?k??0.591u1?k?
程序框图如下：
对x1初始化，x1=0。
A/D采样 是 否 是 否