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6.2 动量守恒定律及其应用
一．本題共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。
1.加拿大萨德伯里中微子观测站的成果，曾经被美国《科学》杂志评为年度的“世界十大科技突破”，该站揭示了中微子失踪的原因，即观测到的中微子数目比理论值少是因为部分中微子在运动过程中转化为一个μ子和一个τ子.在上述研究中有以下说法，其中正确的是 ( )?
A.该研究过程中牛顿第二定律依然适用? B.该研究中能转化和守恒定律依然适用?
C.若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向与中微子的运动方向一致? D.若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向也可能和中微子的运动方向相反
2. 如图6-1-1所示，A、B两小车间夹一压缩了的轻质弹簧，且置于光滑水平面上，用手抓住小车使其静止，下列叙述正确的是 ( )?
A.两手先后放开A、B时，两车的总动量大于将A、B同时放开时的总动量
B.先放开左边的A车，后放开右边的B车，总动量向右? C.先放开右边的B车，后放开左边的A车，总动量向右? D.两手同时放开A、B车，总动量为零?
3.静止在光滑、坚硬水平放置在铜板上的小型炸弹，爆炸后所在碎弹片均沿圆锥飞开，如图6-2-2所示，则在爆炸过程中，对弹片而言，下列说法错误的是（ ） A.总动量守恒 B.受到总冲量的方向竖直向上 C.水平方向上的总动量为零
D.炸弹爆炸时，总动量不守恒
图6-2-2
4.如图6-2-3所示，静止在光滑水平面上的物体A和B的质量分别为m和2m，它们之间用轻弹簧相连.在极短的时间内对物块A作用一个水平向右的冲量I，可知 ( )? A.物块A立刻有速度? B.物块B立刻有速度vB?I2m图6-2-1
?
I2mC.当A与B之间的距离最小时，A的速度为零，B的速度为vB?'D.当A与B之间的距离最小时，A与B有相同速度v，v?'?
图6-2-3
I3m?
5.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s, B
球的动量是5kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是 （ ） A．pA=6kg·m/s, pB=6kg·m/s, B. pA=3kg·m/s, pB=9kg·m/s, C. pA=-2kg·m/s, pB=14kg·m/s, D. pA=-4kg·m/s, pB=17kg·m/s,
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6.如图6-2-4所示, 三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列, 静止在光滑水平地面上,c车上一个小孩跳到b车上, 接着又立即从b车跳到a车上, 小孩跳离c车和b车时对地水平速度相同, 他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止, 此后( )
A．a、c两车运动速率相等 B．a、b两车的运动速率相等
C．三辆车的速率关系为vc?va?vb D．a、c两辆车的运动方向一定相反
7..如图6-2-5所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块A和B，其中A物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，B物块以初速度v0向着A物块运动，当物块与弹簧作用时，两物块在同一条直线上运动，在B物块与弹簧作用的过程中，两物块的v-t图象应为下图中的（ ）
图6-2-4
图6-2-5
8.物体P、Q质量分别为M、m且M＞m，用弹簧连着处于粗糙水平面上，它们与地面间滑动摩擦力大小相等，某时，弹簧处于压缩状态，且P、Q有大小相等的速度v0，正相向运动，如图6-2-6所示，以下分析正确的是（ ）
①该系统总动量保持守恒 ②在P第一次速度为零以前系统总动量是守恒的 ③在Q第一次速度为零以前系统总动量是守恒的 ④最终P、Q一定静止 A. ①④ B. ②④
C.③④
D. 只有④
图6-2-6
二．填空、实验题：（本题有2小题把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）
9.（1）质量为m1=1kg的物体，以某一初速度在水平面上滑行，与质量为m2的物体发生碰撞，）它们的位移随时间变化的情况如图6-2-7所示，则m2=_______kg.
（2）.某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动.然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体继续做匀速运动.他设计的
图6-2-7
具体装置如图6-2-8所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力.
图6-2-8
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①若已得到打点纸带如图6-2-9所示，并测得各计数点间距标在图上，A为运动起始的第一点，则应选________段计算A的碰前速度，应选___________段来计算A和B碰后的共同速度（填.“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）
②已测得小车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前总动量__________kg·m/s，碰后总动量_________kg·m/s.
三、计算题（本题共3小题.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
10.在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一长L=0.2m 的盒子(如图6-2-10所示)，盒子与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，在盒子内的上方放一质量等于盒子质量的小物块且与盒子内表面无摩擦，放开物块后物块即从盒内滑下.求：? (1)放开物块时物块和盒的加速度各为多大??
(2)当盒从开始位置移动多大距离时，物块才不再与盒子发生碰撞?(设碰撞时间极短，且碰撞中没有机械能损失，物体与盒在碰撞时交换速度.g取10m/s2)?
图6-1-1
图6-2-9
图6-2-10
11.如图6-2-11所示，质量为mA=2kg的木板A静止在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的小物块B以某一初速度v0从A的左端向右运动，当A向右运动的路程为L=0.5m时，B的速度为vB=4m/s，此时A的右端与固定竖直挡板相距x。已知木板A足够长（保证B始终不从A上掉下来），A与挡板碰撞无机械能损失，A、B之间动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2： （1）求B的初速度值v0；
（2）当x满足什么条件时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞？
B v0 图6-2-11
A
挡板
12．如图6-2-12所示，P是固定的竖直挡板，A是置于光滑平面上的平板小车（小车表面略低于挡板下端）,B是放在小车最左端表面上的一个可视为质点的小物块．开始时，物块随小车一起以相同的水平速度v向左运动，接着物块与挡板发生了第一次碰撞，碰后物块
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相对于车静止时的位置离小车最左端的距离等于车长的3/4，此后物块又与挡板发生了多次碰撞，最后物块恰好未从小车上滑落．若物块与小车表面间的动摩擦因数是个定值，物块与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，试确定小车与物块的质量关系．
图6-2-12
6－2 动量守恒定律及其应答案
1.ＢＣ 对微观粒子能转化和守恒定律、动量守恒定律依然适用，Ｂ对；对中微子在运动过程中转化为一个μ子和一个τ子的过验根据动量守恒定律，Ｃ对Ｄ不可能
2. ABD 根据动量守恒定律的适用条件，两手同时放开，则两车水平方向不受外力作用，总动量为零；否则，两车总动量不守恒.若先放开右手，则左手对小车有向右的冲量作用，从到而两车的总动量向右；反之，则向左.因而ABD正确.
3.A 炸弹在光滑坚硬的钢板上爆炸，水平方向不受外力，则系统在水平方向上的动量守恒，炸弹在竖直方向受钢板向上的冲力（此力比重力大得多），则弹片受到的总冲量向上，总动量不守恒.
4. ＡＤ由动量定理，在物块A受到一个水平向右的冲量I时，则物体立即获得了速度，
vA?Im，由于Ｂ此时并未受冲击，故速度保持为零；此后，系统动量守恒，当A与B之间
''的距离最小时，A与B有相同速度，此时根据动量守恒定律，mvA?3mv，v?vA3?I3mＤ对
5. A 从碰撞前后动量守恒p1???p2?p1?p2可知，A、B、C三种情况皆有可能；从碰撞前后
p12总动能的变化看，总动能只有守恒或减少，由
2m?p222m≥
??p2?p12m22得知，只有A可能。
6．C、D设人质量为m, 人运动方向为正方向, 人由c?b: mv + mcvc = 0, 人由c?b再跳出
b mv?mv?mbvb, 人由b到a mv = (ma + m)va, 由以上可知vb?0, vc为负, va为正且vc?va?vb, 正确选项C、D
7.D
8..C P、Q构成的系统在P、Q相向运动的过程中，P、Q所受摩擦力等大反向，之和为零，动量守恒，且总动量水平向右，故Q物体速度先减小为零.之后，P再向右运动，这时P、Q物体所受摩擦力均向左，动量不再守恒；同时由于摩擦生热最终P、Q将都停下，④也正确。 9. （1） 碰前p1?m1?4，p2=0，碰后p′=(m1+m2)×1，由动量守恒得m2=3kg. 9.（2）①BC DE ②0.420 0.417 10. （1） 0 ，(2) 0.26m
(1) 设物体的质量为m 对物块由牛顿第二定律有?
mgsin??ma1,a1?gsin??5m/s ?
2对盒由于?mgsin???mgcos?，则盒不动，a2?0? ?
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(2)因物体与盒的碰撞没有机械能损失，所以当盒下滑时损失的机械能全部用来克服斜面的 摩擦力做功，且最终都处于静止状态.
设盒下移的位移为x，物体的质量为m，如图所示，根据能量守恒定律有：?
000?2mgxcos30?mgxsin30?mg(L?x)sin30? ?
解此方程得：?x?0.26m 11、（1）6m/s，(2) x?0.625m
（1）假设B的速度从v0减为vB=4m/s时，A一直加速到vA，以A为研究对象，由动能定理 ?mBgL?12 mAvA ①
2代入数据解得vA=1m/s 在A向右运动路程L=0.5m的过程中，A、B系统动量守恒 mBv0?mAvA?mBvB ②联立①②解得 v0=6m/s （2）设A、B与挡板碰前瞬间的速度分别为vA1、vB1，由动量守恒定律 mBv0?mAvA1?mBvB1 ③ 以A为研究对象，由动能定理 ?mBg(L?x)?12mAvA1 ④ 2由于A与挡板碰撞无机械能损失，故A与挡板碰后瞬间的速度大小为vA1，碰后系统总动量不再向右时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞，即 mAvA1?mBvB1 ⑤ 联立③④⑤解得 x?0.625m 12. M?3m 设小车、物块的质量分别为M和m，车长为L，物块与小车间的动摩擦因数为?，初速度为v0．第一次碰后由于无机械能损失，因此物块的速度方向变为向右，大小仍为v0,此后它与小车相互作用，两者速度相等为v时（由题意知，此速度方向必向左，即必有M> m )，该次相对车的最大位移为l，对物块、小车系统由动量守恒定律有(M?m)v0?(M?m)v，由能量守恒定律有?mgl?12(M?m)v0?212(M?m)v. 2多次碰撞后，物块恰未从小车的上表面滑落，表明最后当物块运动到小车最右端时两者刚好同时停止运动（或者速度同时趋于零）．对物块、小车系统由能量守恒定律有 ?mgL?12(M?m)v0，而l?234L， 由以上各式得v0?2v,M?3m. 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 七彩教育网 www.7caiedu.cn 免费提供Word版教学资源 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载