高三数学（理科）冲刺练习题
高三冲刺训练（四）
一、选择题： 1．已知
a1?bib为实数，其中a、则a?bi? （ B ） ?1?i，i是虚数单位，
A．1?2i B．2?i C．1?2i D．2?i
3?2．设?是第四象限角，sin???，则2cos(??)? （ A ）
54 A．
75 B．
15 C．?75 D．?15
3．已知数列{an}是公比为q的等比数列，且a6,a4,a2成等差数列，则q? （ D ） A．－2 B．?2 C．－1 D．?1
4．若(1?x)n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则第三项为 （ C ）
33222233 A．C9x B．C9x C．C8x D．C8x
5．y?2cos(2x??)是奇函数，且在(0, A．6
?2?4)上是增函数，则?的一个可能值为 （ B ）
B．?．
2?2 C．已
3?4 D．?知
45?4 等
53式对
a0?a1(x?1)?a2(x?1)?a3(x?1)?a4(x?1)?a5(x?1)?(x?2)?(x?1)任意x?R都成立，则a0?a2?a4? （ B ） A．－2 B．2 C．－29 D．29
7．在?ABC中，AE?2EB，AF?3FC,连结BF、CE，且BF?CE?M，
AM?xAE?yAF，则x?y＝ （ A ） A．?16 B．
16 C．?112 D．
112
8．用1，2，3，4，5排成一个五位数，则使任意两个相邻数码之差至少是2的概率是（ A ） A．
760 B．
730 C．
xa22160 D．
xa221120
9．已知a?0,b?0，且双曲线C1:?yb22?1与椭圆C2:?yb22?12有共同的准线，则
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高三数学（理科）冲刺练习题
双曲线C1的离心率是 （ B ） A．3 B．
233 C．2 D．
62
10．四棱锥P?ABCD中，BC?平面PAB，底面ABCD为梯形，AD?3，BC?8，
?APD??CPB，满足上述条件的四棱锥顶点P的轨迹是 （ B ）
A．圆 B．不完整的圆 C．抛物线 D．抛物线的一部分 11．已知f(x)?x2?ax(a?0且a?1)，当x?(?1,1)时均有f(x)?12，则a的取值范围为
（ C ）
A．(0,]?[2,??) B．[,1)?(1,4]
2411C．[,1)?(1,2] D．(0,]?[4,??)
2411?1x?()?1,x?012．已知函数f(x)??2，则函数g(x)?f(log??x2?x,x?0?ax)（其中0?a?1)的单调递减
区间是 （ C ） A．(0,] B．[,??) C．[a,1) D．(0,a]
2211二、填空题：
13．设离散型随机变量?可能取的值为1、2、3，P(??k)?ak?b(k?1,2,3)，又?的数学
期望E??3，则a?b? 。?16
14．已知等差数列{an}的前n项和Sn，若OB?a1OA?a4016OC，且A、B、C三点共线（该
直线不过点O），则S4016? 。2008
15．不等式x?1?y?1?2表示的平面区域的面积是 。8
16．已知正方形ABCD的边长为2，沿对角线BD将此正方形折成一个二面角，使AC与平面
?BCD所成角的大小为，若A、B、C、D在一个球面上，则A、C两点的球面距离为 。
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