空间几何体的体积(一)导学案
章节与课题 主备人 使用人 本课时学习目标或学习任务 本课时重点难点或学习建议 本课时教学资源的使用 第一章第1.3.2节空间几何体的体积1 常丽雅 审核人 使用日期或周次 课时安排 梁龙云 第三周 7课时 了解柱、锥、台、球体积的计算公式． 柱、锥、台、球体积计算公式的运用． 导学案 学 习 过 程 一、自学准备与知识导学 1．圆锥形烟囱的底面半径是40cm，高是30cm．已知每平方米需要油漆150g，油漆
100个这样的烟囱帽的外表面，共需油漆多少千克？（?取3.14，精确到0.1kg）
2．某长方体纸盒的长、宽、高分别为7cm，5cm，4cm，则每层有7?5个单位正方体， 共有4层，因此它的体积为______________________．
设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，那么它的体积为__________或___________． 3．柱体、锥体、台体、球的体积公式：
V柱体?____________________________________________． V锥体?____________________________________________．
V台体?____________________________________________． V球?_____________________________________________．
4．球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，大圆的半径等于球半径．
球的表面积公式为______________________；这表明球的表面积是球大圆面积的4倍．
二、学习交流与问题探讨
例1 有一堆相同规格的六角螺帽毛坯（如图）共重6kg．已知毛坯底面正六边形边长
是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm．那么这堆毛坯约有多少个？ （铁的密度是7.8g/cm）
3
例2 下图是一个奖杯的三视图（单位：cm），试画出它的直观图，
并计算这个奖杯的体积（精确到0.01cm3）．
三、练习检测与拓展延伸
1． 用一张长12cm、宽8cm的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积．
22．已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm，高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方 体铜块，那么铸成的铜块的棱长为多少（不计损耗）？
3．若一个六棱锥的高为10cm，底面是边长为6cm的正六边形，求这个六棱锥的体积．
四、小结与提高
空间几何体的体积(二)导学案
章节与课题 主备人 使用人 本课时学习目标或学习任务 本课时重点难点或学习建议 本课时教学资源的使用 第一章第1.3.2节空间几何体的体积2 常丽雅 审核人 使用日期或周次 课时安排 梁龙云 第三周 8课时 初步掌握求体积的常规方法，例如割补法，等积转换等． 割补法，等积转换等方法的运用． 导学案 学 习 过 程 一、自学准备与知识导学
1．如图，在三棱锥P?ABC中，已知PA?BC，PA?BC?l，PA?ED，
BC?ED，且ED?h．求证：三棱锥P?ABC的体积为V?12lh． 6 P
E
A C D
B
2．一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果将冰淇淋全部放入杯中， 能放下吗？
二、学习交流与问题探讨
例1 将半径分别为1cm、2cm、3cm的三个锡球熔成一个大锡球，
求这个大锡球的表面积．
三、练习检测与拓展延伸
1．两个球的体积之比为8:27，则这两个球的表面积之比是_____________________． 2．若两个球的表面积之差为48?，两球面上两个大圆周长之和为12?，则这两球 的半径之差为_____________________________．
3．如果一个圆柱和一个圆锥的底面直径和高都与球的直径相等． 求证：圆柱、球、圆锥体积的比是3:2:1．
四、小结与提高
.精品资料。欢迎使用。