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③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少?EP?__________(重力加速度为g)。 (3)如果?EP?______________，则可认为验证了机械能守恒定律。 答案： (1)②9.30(1分) ③60.00(1分，答案在59.96~60.04之间的，也给这1分)
(2)①
l?t112，
l?t2(各1分)
②(M?m)(l?t1)，
212(M?m)(l?t2)(各1分)
2 ③mgs (3)Ek2?Ek1(2分)
解析：由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度当作瞬时速度。 五、计算题：（本题共2小题，第l5题8分，第16题11分，共19分。把答案写在答题卡中指定的答题处．要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。）
15．右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d．电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于全属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区?所对应的圆心角为?，不计重城边界上的G点射出．已知弧PG力．求
(1)离子速度的大小； (2)离子的质量．
解析：(1)由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，安所受到的向上的压力和向下的电场力平衡
qvB0?qE0
①
式中，v是离子运动速度的大小，E0是平行金属板之间的匀强电场的强度，有
E0?VdVB0d
② ③
由①②式得 v?
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(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
qvB?mv2r ④
式中，m和r分别是离子的质量和它做圆周运动的半径。由题设，离子从磁场边界上的点G穿出，离子运动的圆周的圆心O?必在过E点垂直于EF的直线上，且在EG的垂直一平分线上(见右图)。由几何关系有 ⑤ r?Rtan?
式中，?是OO?与直径EF的夹角，由几何关系得 ⑥ 2?????
qBB0Rd?联立③④⑤⑥式得，离子的质量为 m? ⑦ cot
V2评分参考：本题共8分，第(1)问4分，①式2分，②③式各1分；第(2)问4分，④⑤⑥⑦式各1分。
16．图l中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为?＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g?10m/s2．整个系统开始时静止． (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；
(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的v?t图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。
F/mg 1 2m 图1
m F 0.4 0 1 1.5 2图2
3 t/s
解析：(1)设木板和物块的加速度分别为a和a?，在t时刻木板和物块的速度分别为vt和vt?，木板和物块之间摩擦力的大小为f，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得
f?ma?
① ② ③ ④ ⑤
f??mg，当vt??vt
vt?2?vt?1?a?(t2?t1)
F?f?(2m)a
vt2?vt1?a(t2?t1)
由①②③④⑤式与题给条件得
v1?4m/s,v1.5?4.5m/s,v2?4m/s,v3?4m/s
⑥
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??4m/s v??4m/s,v32 ⑦
(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的v?t图象，如右图所示。在0～3s内物块相对于木板的距离?s等于木
-1板和物块v?t图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形v/(m?s) 由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为4.5 4 2(m)，因此 木板 ⑧ ?s?2.25m 2 物块 评分参考：本题共11分，第(1)问8分，①②③④⑤式各1分，⑥式2分，
⑦式1分；第(2)问3分，正确给出v?t图象2分，⑧1分。 0 1 1.5 23 t/s
六、选考题：（请考生在第17、18、19三题中选二题做答，如果多做，则按所做的第一、二题计分。做答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。计算题请写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。） 17．模块3－3 试题（ 12 分）
(1)(4分)下列说法正确的是（填入正确选项前的字母，每选错一个扣2分，最低得分为0分）。 (A)当一定质量的气体吸热时，其内能可能减小 (B)玻璃、石墨和金刚石都是晶体，木炭是非晶体
(C)单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点
(D)当液体与大气相接触时，液体表面层内的分子所受其它分子作用力的合力总是指向液体内部 (E)气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内气体的分子数和气体温度有关
(2)(8分)如右图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体．p0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U??T，?为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求
(ⅰ)气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1：
(ii)在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q .
答案：(1)ADE(4分，选对一个给2分，选对两个给3分，选对3个给4分；每选错一个扣2分，最低得0分)；(2)(ⅰ) V1?12V ；(ⅱ) Q?12p0V??T0
解析：一定质量的气体吸热时，如果同时对外做功，且做的功大于吸收的热量，则内能减小，(A)正确；玻璃是非晶体，(B)错；多晶体也有固定的熔点，(C)错；液体表面层内的分子液体内部分子间距离的密度都大于大气，因此分子力的合力指向液体内部，(D)正确；气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，决定气体的压强，因此与单位体积内分子数和气体的温度有关，(E)对。
(2)(ⅰ)在气体由压缩p?1.2p0下降到p0的过程中，气体体积不变，温度由T?2.4T0变为T1，由查理定律得
T1T?p0p ①
在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，由着盖·吕萨克定律得
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VV1?T1T0 12 ②
由①②式得
V1?V ③
(ⅱ)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为
W?p0(V?V1)
④
在这一过程中，气体内能的减少为
?U??(T1?T0)
⑤
由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为
Q?W??U
⑥
由②③④⑤⑥式得
Q?12p0V??T0
⑦
评分参考：本题共8分，第(ⅰ)问4分，①②式各1分，③式2分；第(ⅱ)问4分，④⑤⑥⑦式各1分。
18．模块3－4试题（12分）
(1)(6分)一光线以很小的入射角i射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离（?很小时．sin???,cos??1）
(2)(6分)右图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2
是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了进免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为13
6Hz，问讲台上弃家经商的位置有多少个？
解析：
(1)如图，设光线以很小的入射角i入射到平板玻璃表面上的A点，折射角为?，从平板玻璃另一表面上的B点射出。设AC为入射光线的延长线。由折射定律和几何关系可知，它与出射光线平行。过B点作BD?AC，交AC于D点，则BD的长度就是出射光线与入射光线之间的距离，由折射定律得
sinisin??n
①
由几何关系得 ?BAD?i?? ②
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AB?dcos? ③
出射光线与入射光线之间的距离为
BD?ABsin(i??)
④
当入射角i很小时，有
sini?i,sin???,sin(i??)?i??,cos??1
(n?1)dni
由此及①②③④式得 BD? ⑤
评分参考：本题共6分，①②③④式各1分，⑤式2分。 (2)相应于声频f?136Hz的声波的波长是
vf ???2.5m ①
式中v?340m/s是空气中的声速。在右图中，O是AB的中点，
?P是OB上任一点。将S1P?S2P表示为 S1P?S2P?k
2 ②
式中k为实数，当k?0,2,4,?时，从两个喇叭来的声波因干涉而加强；当k?1,3,5?时，从两个喇叭来的声波因干涉而相消。由此可知，O是干涉加强点；对于B点，
? ③ S1B?S2B?20m?15m?4
2所以，B点也是干涉加强点。因而O、B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点。 评分参考：本题共6分，①②式各1分，写出“AB上有4个干涉相消点”给2分，正确写出分析过程给2分。
19．模块3一5试题（12分）
(1)(4分)能量为Ei的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子．这一能 Ei称为氢的电离能．现用一频率为?的光子从基态氢原子中击出了一电子，该电子在远离核以后速度的大小为_______________（用光子频率?、电子质量m、氢原子的电离能Ei和普朗克常量h表示）。
(2) (8分)在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速．假设减速剂的原子核质量是中子的k倍．中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰．设每次碰撞前原子核可认为是静止的，求N次碰撞后中子速率与原速率之比．
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答案：(1)2(h??Ei)m(4分)；(2) (k?1k?1)
N解析：由能量守恒得
12mv?h??Ei，解得电子速度为v?22(h??Ei)m。
(2)设中子和作减速剂的物质的原子核A的质量分别为mn和mA，碰撞后速度分别为v?和v?A，碰撞前后的n总动量和总能量守恒，有 mnvn?mnv?n?mAv?A
12122mnvn?2mnv?2?1n2mAv?A
式中vn为碰撞前中子速度，由题设
mA?kmn
由①②③式得，经1次碰撞后中子速率与原速率之比为
v?n1v?k? nk?1 经N次碰撞后，中子速率与原速率之比为
(k?1k?1)N
评分参考：本题共8分，①②④⑤各2分。
① ②
③
④
⑤