余弦函数的图像和性质
西安高新三中 高一年级
一．课前导学
1.用五点法作正弦函数图象的点是 、 、 、 、 。 五点法作余弦函数图象的点是 、 、 、 、 。 2.正弦函数的图像与性质： （1）图像
y1 ??20-?2?3?22?5?2x
（2）性质：
定义域： 值域： 单调区间：在区间 递增，在区间 递减
奇偶性： 周期性：
对称性：对称中心为 ，对称轴为 二．课堂探究
1.余弦函数的图像的画法
（1） 五点法：步骤1 2 3 。
（2） 图像变换法：由y=sinx的图像怎么变换可得到y=cosx的图像？
???诱导公式cosx?sin?x??对你有什么启示？
2??
2．余弦函数的图像（余弦曲线）
y1?3?5??2?2??3?2????2O?1?2?3?22?5?23?x
3余弦函数的性质
函数 定义域 值域 最值 y=sinx y=cosx 单调性 奇偶性 周期 对称性 三．图像和性质的应用 1. 观察余弦曲线，写出满足下列条件的x值的区间 （1）cosx>0 (2)cosx<0
2.求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并求出最大值、最小值。
?1?y?cosx?1 （思考：你能画出它们的图像吗？） ?2?y??cosx?2
四．课堂小结
五．作业：P33:2,3,4,5,6
提高与升华：
1．由y=sinx的图像变换到y=cosx的图像，你还能想出什么方法？
2.判断下列函数的奇偶性： ?1?y?cosx?2?2?y?sinxcosx???3.求函数的值域：y?cos?x??,x??0,??
6??