四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试
数学（理）试题
第Ⅰ卷（共60分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．抛物线y2?8x的准线方程是（ ）
A．x??2 B．x??4 C．y??2 D．y??4
2．从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重（单位：kg），获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是（ ）
A．中位数为62 B．中位数为65 C．众数为62 D．众数为64 3．命题“?x0?R,2A．不存在x0?R,2x2x0x02”的否定是（ ） ?x0x22 B．?x0?R,20?x0 ?x0C．?x?R,2?x D．?x?R,2?x 4．容量为100的样本，其数据分布在[2,18]，将样本数据分为4组：
x2[2,6),[6,10),[10,14),[14,18]，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．样本数据分布在[6,10)的频率为0.32 B．样本数据分布在[10,14)的频数为40 C．样本数据分布在[2,10)的频数为40 D．估计总体数据大约有10%分布在[10,14)
x2y2??1为椭圆方程”的（ ） 5．“4?k?6”是“
6?kk?4A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知函数f(x)?log2(x?3)，若在[?2,5]上随机取一个实数x0，则f(x0)?1的概率为（ ） A．
3456 B． C． D．
77777．在平面内，已知两定点A,B间的距离为2，动点P满足|PA|?|PB|?4.若
?APB?600，则?APB的面积为（ ）
A．
3 B．3 C．23 D．33 28．在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格x与销售额y之间的一组数据如下表所示：
由散点图可知，销售额y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是
??（ ） ???3.2x?a?，则ayA. ?24
B. 35.6 C. 40
D. 40.5
x2y29．已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左焦点为F，右顶点为E，过点F且垂
ab直于x轴的直线与双曲线C相交于不同的两点A,B.若?ABE为锐角三角形，则双曲线C的
离心率的取值范围为（ ）
A．(1,2) B．(1,2] C．(2,3] D．[2,3)
10．阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中a的取值范围为（ ）
A．5?a?6 B．5?a?6 C．5?a?6 D．5?a?6
x2y2?1的右焦点为F，11．已知椭圆C：?点P(x,y)在椭圆C上，若点Q满足|QF|?11612且QP?QF?0，则|PQ|的最小值为（ ） A．3 B．
12 C．3 D．1 512．设抛物线C：y2?2x的焦点为F，过点M(2,0)的直线与抛物线C相交于不同的两点A,B，与抛物线C的准线相交于点N，且|BF|?3.记?ANF与?BNF的面积分别为
S1,S2，则
A．
S1?（ ） S27442 B． C． D． 10573二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
2213．若直线y?kx(k?0)为双曲线x?y?1的一条渐近线，则k? .
14．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数为 .
15．如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著《算法启蒙》中的“松竹并生”问题.若输入的a,b的值分别为7，3，则输出的n的值为 .
16．若经过坐标原点O的直线l与圆x2?y2?4y?3?0相交于不同的两点A,B，则弦AB的中点M的轨迹方程为 .
三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球. （1）从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率； （2）从甲、乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率.
218．已知命题p：若关于x的方程x?2mx?4m?3?0无实数根，则?3?m??1；2命题q：若关于x的方程x?tx?1?0有两个不相等的正实根，则t??2.
（1）写出命题p的否命题r，并判断命题r的真假； （2）判断命题“p且q”的真假，并说明理由. 19．阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：
（1）求输入的x的值分别为?1,2时，输出的f(x)的值；
（2）根据程序框图，写出函数f(x)（x?R）的解析式；并求当关于x的方程
f(x)?k?0有三个互不相等的实数解时，实数k的取值范围.
20．已知以坐标原点O为圆心的圆与抛物线C：y2?2px(p?0)相交于不同的两点
A,B，与抛物线C的准线相交于不同的两点D,E，且|AB|?|DE|?4.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若不经过坐标原点O的直线l与抛物线C相交于不同的两点M,N，且满足OM?ON.证明直线l过x轴上一定点Q，并求出点Q的坐标.
21．一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3.
（1）确定x,y,p,q的值，并补全频率分布直方图；
（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断