配餐作业 电磁感应规律的综合应用
??见学生用书P371
A组·基础巩固题
1．如图所示,在一固定水平放置的闭合导体圆环上方,有一条形磁铁,从离地面高h处,由静止开始下落,最后落在水平地面上。磁铁下落过程中始终保持竖直方向,并从圆环中心穿过圆环,而不与圆环接触。若不计空气阻力。重力加速度为g,下列说法中正确的是( )
A．在磁铁下落的整个过程中,圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环)
B．磁铁在整个下落过程中,受圆环对它的作用力先竖直向上后竖直向下
C．磁铁在整个下落过程中,它的机械能不变 D．磁铁落地时的速率一定等于2gh
解析 当条形磁铁靠近圆环时,穿过圆环的磁通量增加,根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为逆时针(从上向下看圆环),当条形磁铁远离圆环时,穿过圆环的磁通量减小,根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为顺时针(从上向下看圆环),A项正确；根据楞次定律的推论“来拒去留”原则,可判断磁铁在整个下落过程中,受圆环对它的作用力始终竖直向上,B项错误；磁铁在整个下落过程中,由于受到磁场力的作用,机械能不守恒,C项错误；若磁铁从高度h处做自由落体
运动,其落地时的速度v＝2gh,但磁铁穿过圆环的过程中要产生一部分电热,根据能量守恒定律可知,其落地速度一定小于2gh,D项错误。 答案 A
2．(多选)如图所示,△ABC为等腰直角三角形,AB边与x轴垂直,A点坐标为(a,0),C点坐标为(0,a),三角形区域内存在垂直平面向里的磁场,k
磁感应强度B与横坐标x的变化关系满足B＝x(k为常量),三角形区域的左侧有一单匝矩形线圈,线圈平面与纸面平行,线圈宽为a,高为2a,电阻为R。若线圈以某一速度v匀速穿过磁场,整个运动过程中线圈不发生转动,则下列说法正确的是( )
A．线圈穿过磁场的过程中感应电流的大小逐渐增大 4k2av
B．线圈穿过磁场的过程中产生的焦耳热为Q＝R C．线圈穿过磁场的过程中通过导线截面的电荷量为零 D．穿过三角形区域的磁通量为2ka
解析 线圈穿过磁场的过程中,感应电动势为E＝BLv,根据欧姆定律E
可得感应电流大小为I＝R,由几何关系知,切割边运动距离为x时,L＝2kv
2x,解得I＝R,为定值,所以A项错误；产生的焦耳热为Q＝I2Rt,而t8k2av2a
＝v,解得Q＝R,所以B项错误；线圈穿过磁场的过程中,通过线ΔΦ
圈的磁通量变化量为0,则q＝R＝0,C项正确；穿过三角形区域的磁
ΔΦ′
通量等于线圈发生位移a时的磁通量变化,q′＝IΔt＝R,则ΔΦ′2kva
＝IRΔt＝R·R·v＝2ka,D项正确。 答案 CD
3．(多选)如图甲所示,光滑绝缘水平面上,虚线MN的右侧存在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场,MN的左侧有一质量m＝0.1 kg的矩形线圈abcd,bc边长L1＝0.2 m,线圈电阻R＝2 Ω。t＝0时,用一恒定拉力F拉线圈,使其由静止开始向右做匀加速运动,经过时间1 s,线圈的bc边到达磁场边界MN,此时立即将拉力F改为变力,又经过1 s,线圈恰好完全进入磁场,整个运动过程中,线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A．恒定拉力大小为0.1 N
B．线圈在第2 s内的加速度大小为1 m/s2 C．线圈ab边长L2＝0.5 m
D．在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 C
E
解析 在第1 s末,i1＝R,E＝BL1v1,v1＝a1t1,F＝ma1,联立得F＝0.05 N,A项错误；在第2 s内,由题图分析知线圈做匀加速直线运动,第2 sE′
末,i2＝R,E′＝BL1v2,v2＝v1＋a2t2,解得a2＝1 m/s2,B项正确；在第2 ΔΦBL1L222s内,v2－v1＝2a2L2,得L2＝1 m,C项错误；q＝R＝R＝0.2 C,D项
正确。 答案 BD
4．(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,顶端接阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图所示,不计导轨的电阻,重力加速度为g,则 ( )
A．金属棒在磁场中运动时,流过电阻R的电流方向为a→b B2L2v
B．金属棒的速度为v时,金属棒所受的安培力大小为 R＋rmg?R＋r?
C．金属棒的最大速度为BL
?mg?
D．金属棒以稳定的速度下滑时,电阻R的热功率为?BL?2R
?
?
解析 金属棒在磁场中向下运动时,由楞次定律知,流过电阻R的电流方向为b→a,A项错误；金属棒的速度为v时,金属棒中感应电动势EB2L2vE
＝BLv,感应电流I＝,所受的安培力大小为F＝BIL＝,B项
R＋rR＋r正确；当安培力F＝mg时,金属棒下滑速度最大,金属棒的最大速度为mg?R＋r?
v＝,C项错误；金属棒以稳定的速度下滑时,电阻R和r的总
B2L2