九年级物理专题_计算题分类指导
一、热学计算
（一）基本公式： 1.热量
①吸热公式（温度升高）：Q吸＝cm（t－t0）推导：c= m= t= t0= ； ②放热公式（温度降低）：Q放＝cm（t0－t）推导：c= m= t= t0= ； ③已知温度变化量：Q＝cm△t 推导：c= m= △t= 。 2.燃料的热值
①Q放＝qm m= q= ；②Q放＝qV V= q= 。 3.热效率
①内能热传递：η?Q吸Q放 ②内能做功：η?W机Q放 ③电热器：η?Q吸W电 ④电动：η?W机W电
（二）应用训练：
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1.在冬天为使房间里保持一定的温度，每小时要供给4.2×10焦的热量，若进入散热器中水的温度是80℃，从散热器流出的水的温度是72℃，问每小时要供给散热器多少80℃的水？
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2.质量为0.5 kg的铝壶里装了2 kg的水。初温度为20℃，如果它吸收了265.2×10J的热量，
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温度可升高到多少摄氏度？[铝比热容为0.88×10J/（kg·℃）]
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3.小明家新安装了一台容积为0.5m的太阳能热水器，加满水后，经过4h阳光的照射，水温由原来的20℃升高到了40℃．问：在这4h内水吸收了多少热量?若这些热量由效率为20％的
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火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧多少千克焦炭?[水的比热容c水＝4.2×10J/(kg·℃)] 4. 某家庭需要将50 kg、20℃的水加热到60℃作为生活用热水，他们利用煤气灶烧水，需燃
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烧0.8 kg煤气．已知q煤气＝4.2×10J/kg， c水＝4.2×10J/（kg·℃）．求：（1）水加热到60℃需吸收的热量；（2）完全燃烧0.8kg煤气放出的热量；（3）煤气灶烧水的效率。
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5.据估计，全国一年可产生城市生活垃圾约5.6×10t，焚烧生活垃圾释放的热量为我们所用，
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是综合利用垃圾的一种方法。若燃烧1t生活垃圾可以放出1.176×10J的热量，问：（1）
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1.176×10J的热量相当于完全燃烧多少焦碳产生的热量?（2）1.176×10J的热量可以在一
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个标准大气压下将多少体积的水由20℃加热到沸腾?[ρ水=1.0×10kg/m，c水
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=4.2×10J/(kg·℃)，q焦碳=3.0×10J/kg]
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6.小彤家使用的是瓶装液化气，每瓶中装入的液化气质量为21kg。液化气的热值取5×10J/kg。（1）1kg的液化气完全燃烧，释放的热量是多少？（2）若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60％被利用，那么散失的热量是多少？（3）小彤想节约能源、降低能耗，若将上述散失的热量全部
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利用起来，可以把多少温度为20℃的水加热到100℃？【c水=4.2×10J/(kg·℃)】 二、电学计算
（一）基本电路形式及公式： 1.基础电路公式：（1）欧姆定律I=
U 推导： ， ； R（2）电功（电能）W=UIt 推导： ， ， ；
W=Pt 推导： ， ；
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（3）电功率P=
W 推导： ， ；P=UI 推导： ， ； t2
（4）焦耳定律Q=IRt 推导： ， ， 。 2.串联电路公式： （1）等量关系：I=I1=I2；U=U1+U2；R=R1+R2；W=W1+W2；P=P1+P2；Q=Q1+Q2； （2）比例关系：I1:I2=1:1；U1:U2=W1:W2=P1:P2=Q1:Q2=R1:R2。 3.并联电路公式：
（1）等量关系：U=U1=U2；I=I1+I2；
111=+； RR1R2W=W1+W2；P=P1+P2；Q=Q1+Q2；
（2）比例关系：U1:U2=1:1；I1:I2=W1:W2=P1:P2=Q1:Q2=R2:R1。 （二）计算基本的方法
1.确定电路的连接形式：包括用电器(电灯、电阻、变阻器等)是如何连接的，电流表或电压表测量的对象是谁，滑片的位置。
2.作解题电路图：根据题目的已知条件画出局部电路图或等效电路图，并在图中注明各已知量和待求量。
3.分析思路：可采用树状图的形式，由待求量出发，利用电学基本公式和串(并)联电路的电流、电压、电阻等规律交替推导，直到全部变成已知量。（正推）
4.书写解题过程：根据分析思路反向逐步运用相关公式写符合物理要求的计算步骤。涉及到电流表和电压表的示数、滑动变阻器滑片位置的改变、开关的断开与闭合这三种情况时，要有必要的文字说明，交待清楚每一种条件下各用电器之间的连接方式和各表测量的对象。
【说明】对已有的电路图进行分析时，若有电流表和电压表，则将闭合的开关、电流表和滑片在最小阻值位置等效为导线，断开的开关、电压表等效为断路；导线与用电器并联时，用电器等效断路（被短路）。
【示例】如图所示电路中，电源电压为6V，R1、R2的阻值分别是10Ω、20Ω。①当S1、S均闭合，滑动变阻器滑片P滑到最右端时，电路中的总电流为多少？电路中消耗的总功率为多少？②当开关S闭合、S1断开，滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，电压表的示数为5V，则滑动变阻器的最大阻值是多少？通电1min滑动变阻器消耗的电能为多少？
【分析】此题看似复杂，实际上只要按照前面所述的解题步骤进行，则变得相对简单。S1、S闭合，滑片P于右端时，变阻器断路，同时电压表短路，R1、R2并联；S闭合、S1断开，滑片P于左端时，R2断路，RP、R1串联，电压表测量的是变阻器两端的电压UP＝5V。 解：①S1、S闭合，滑片P于右端时，R1、R2并联 (文字说明条件和连接方式) 根据欧姆定律可得，通过R1的电流I1=
U6V==0.6A R110?通过R2的电流I2＝
6VU＝＝0.3A 20?R22
利用公式I＝I1＋I2可得，电路中的总电流I＝I1＋I2＝=0.6A＋0.3A=0.9A
利用公式P=UI可得，电路中消耗的总功率P=UI=6V×0.9A=5.4W
②S闭合、S1断开，滑片P于左端时，RP、R1串联，电压表测UP＝5V(文字说明条件、连接方式和电压表的测量对象)
利用公式U=U1+U2可得，R1两端的电压U1=U-UP=6V-5V=1V 根据欧姆定律可得，通过R1的电流I=
U11V==0.1A R110?滑动变阻器最大值电阻RP=
UP5V=＝50Ω I0.1A通电时间t=1min=60s
利用公式W=UIt可得，滑动变阻器消耗的电能WP＝UPIt＝5V×0.1A×60s=30J。答（略） （三）应用训练：
1．如图所示的电路中R=10Ω，电源电压保持不变，如果在电路中再串联接入一个R1=30Ω的电阻，电流表示数I1=0.25A。求：（1）电源电压U为多少伏？（2）要使电流表示数为I2=1.25A，需要如图所示电路中如何接入一个电阻R2？连入的电阻R2多大？
2．如图所示的电路中，A、B两端的电压是6V，灯L1的电阻是8Ω，通过的电流是0.2 A，求：(1)通过灯L2的电流；(2)灯L1两端的电压；(3)灯L2两端的电压和灯L2的电阻。
3．小灯泡电阻为20Ω，在正常工作时它两端的电压是12V，现有的电源电压是16V，要把这盏灯接在这个电源上，需怎样接入一个阻值多大的电阻？请画出设计好的电路图，并求出接入电阻的。
4．如图所示，电源电压为6V，电阻R1=R2=8Ω，当开关S1，S2都断开时，电流表的示数为0.3A，求：（1）R3的阻值；（2)当开关S1 , S2都闭合时，电流表的示数是多少？
5．如图所示电路中，已知R1=40Ω，R2＝10Ω。当开关闭合后，通过电流表示数为0.3A。求（1）电阻R1两端电压；（2）通过电阻R2的电流；(3)通过电路的总电流；（4）电路的总电阻。
6.如图所示的电路中，电源电压U=6V，保持不变，电阻R1为5Ω。（1）闭合开关S1，断开S2，并将滑动变阻器的滑片P滑至b端时，测得R1两端的电压U1=1.2V，求滑动变阻器的最大阻值。（2）当开关S1、S2都闭合，并将滑动变阻器的滑片P滑至a端时，若已知R2为7.5Ω，求此时干路中的电流为多少？ 7.如图所示，电源电压为18V，R2是0~50Ω的变阻器，合上S后，A表示数为0.5A，V表示数为5V，求⑴R1和变阻器接入电路中部分的电阻各是多少。⑵如果A表的
量程是0~0.6A，V表的量程是0~15V，为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少？
8.如图所示，电源电压保持不变．闭合开关S后，滑动变阻器R0的滑片P在移动过程中，电压表的示数变化范围为0～4V，电流表的示数变化范围为0.5～1A，求：（1）R的阻值；（2）R0的最大阻值；（3）电源电压。
9.如图所示，电源电压是4.5V，电阻R1＝5Ω，变阻器R2的最大阻值是20Ω，电流表的量程是
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0～0.6A，电压表的量程0 ～3V，为保护电表不损害，变阻器接入电路的阻值范围是多少？
10.某品牌的电子产品标有“220V 110W”字样，将其接入家庭电路中。求：（1）通过该用电器的电流多大？（2）该用电器工作时的电阻多大？（3）若它工作2h，消耗的电能是多少？
11．如图所示电阻R1和R2并联后，接到6V的电源上，.若开关闭合后，电流表A1、A的示数分别为0.1 A和0.3 A.求：(1)电阻R1的阻值；(2)通过电阻R2的电流；(3)电阻R1的电功率？
12.如图所示的电路中，电源电压恒定不变，灯泡L标有“6V 3W”，定值电阻R0的阻值为8Ω，滑动变阻器R的最大阻值为120Ω，电压表的量程为0～15V。当电压表的示数为8V时，灯泡恰好正常发光，忽略温度变化对灯泡电阻的影响。求：（1）电源电压U。（2）滑动变阻器连入电路的电阻值为25Ω时，灯泡消耗的实际功率。（3）在不超过灯泡额定电压和电压表量程的情况下，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围。 13.一只“220V 100W”的灯泡，接在照明 电路中，则(1)正常 发光时，通过灯泡的电流多大 ( 计算结果保留两位小数 ) ？ (2)正常发光时，通电1min 灯泡消耗的电能是多少？(3)若用输电 线把该灯泡由电源处引到某工地时，发现灯泡亮度较暗，测得灯泡实际功率只有81W ，则输电线上消耗的功率多大？
14．灯泡L上标有“2.5V 1W”字样，电源为4.5V，量程为0～0.6A的电流表。则(1)当K1、K2都打开时，滑片P在滑动变阻器的哪一端？(2)当闭合K1，调节滑动变阻器，使电流表中的读数多大时，小灯泡才能正常发光？这时滑动变阻器的阻值是多少？(3)若此时将开关K2闭合，问通过电流表的电流会不会超过量程？ 15.如图所示电路中，电灯L的电阻和电源电压U不变，滑动变阻器的滑动片P从变阻器的中点移到b端时，电压表前后示数之比是1.6∶1,则求：(1)P在变阻器中点和P在b端时电灯L消耗电功率之比；(2)若变阻器的阻值Rab=60Ω，电灯L的电阻是多少？
16. 如图所示电路中，电源电压是9V，小灯泡是“6V 3W”，滑动变阻器滑动片P从M移到N时，连入电路的变阻器的电阻值从0Ω变到12Ω。(1)当滑片P停在N端时，小灯泡发光，电压表的读数是4.5V，这时电流表的读数应是多少？(2)小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路中的电阻应是多少？
17.如图所示是一条电热毯电路的示意图，R0是发热电阻丝，R是串联在电路中的电阻，S是温控开关。电热毯铭牌上标有“220V 40W”的字样。不考虑温度对电阻值的影响。（1）求发热电阻丝R0的阻值；（2）当电热毯处于低温挡时，开关S应处于什么状态？为什么？（3）已知当电热毯处于低温档时，电路中的电流为0.1A，求在1min内发热电阻丝R0产生的热量是多少？
18.如图所示，电源电压12V保持不变，小灯泡L的规格为“6V 3W”，滑动变阻器的最大阻值为12Ω，电流表的量程为0-3A。（1）当开关S1、S2都断开时，小灯泡L恰能正常发光，R1的阻值为多大?在10min内电流通过R1所产生的热量是多少?（2）当开关S1、S2均闭合时，要使电流表安全使用，变阻器接入电路的阻值不得小于多少?R2的电功率的变化范围是多少?
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19.有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器R1的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲所示，工作电路如图乙所示，电源电压恒为12V，定值电阻R2=30Ω。求：（1）被检测者未喝酒时，R1阻值；（2）被检测者酒精气体浓度为0.8 mg/mL时，电流表的示数；（3）
现在公认的酒驾标准为0.2 mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8 mg/mL，当电压表示数为4.8V时，通过计算说明被检测 司机是否酒驾？
20. 如图是一款冬夏两用风机的工作原理图，工作时可以吹出热风或凉风．其热风档的额定功率为616W。(1）当开关拨至图中位置“1”时，风机吹出的是热风还是凉风？（2）若某次仅将该风机接入电路，风机正常工作并吹出凉风，观察到5min内规格为3000r/（kW?h）的
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电能表转过22圈，求风机凉风档的额定功率。（3）现用该两用风机热风档给一个20m的房间
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加热。查阅资料已知：本地空气的密度1.3kg/m，比热容为1×10J/（kg?℃），同时房间平均每分钟向外散热21280J。那么经过半小时后，房间的温度将升高多少？ 21.如图所示的一物理课外活动小组自制的电热暖手器的电路原理图．电源电压恒为8V，S为间单刀三掷开关，发热体的电阻分别是R1=2Ω，R2=1Ω，R3=5Ω。问：（1）该电热暖手器工作时的最小电流是多少？（2）该电热暖手器消耗的最大电功率是多少？（3）当开关调至“2”位置时，R2在1min内最多可以产生多少焦耳的热量？ 三、综合计算
综合计算题综合了力学、热学和电学等多种物理过程，有的联系生活实际，又常常立意于新的物理情境。解题过程运用多个物理概念及规律，分析多个研究对象，该类题型有：能量效率问题、电热结合、力热结合、电力结合等；要求学生在解题技巧上，仔细审题，对题目进行认真分析划分为子问题，划分步骤，逐层深入，建构有关物理公式而求解；要求会关注生活中的物理，学会思考，学会知识迁移和建模，尝试用物理知识解决各类问题，逐步提高综合能力。 （一）热电综合 产品型号：KS-12 1.如图a是小红家一台快速电热水壶，铭牌如最大容积：1.2L 右表、为了测量它烧水时的实际功率，小红和额定电压：220V～ 父亲合作进行了如下实验：关掉家里所有用电额定频率：50Hz 器，将该电水壶装了0.6kg、20℃的水，接入额定功率：1000W 家庭电路中，闭合壶的开关，测得壶中的水从20℃上升到100℃所用的时间是4min．同时观察到家中电能表（见图（b）转过的转数正好为390转（r）、水的比热容：c=4.2×10J/（kg?℃）。请根据相关信息，求：（1）电水壶中水吸收的热量？（2）电水壶烧水的实际功率？（3）电水壶加热的效率。 2.目前市场上的电热安全压力锅已彻底解决了压力锅的安全问题，解除了普通压力锅困扰消费者多年的安全隐患；省时省电（比普通电饭锅节电30%以上）．如图是某款电压力锅及铭牌：
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