故选:B.
【点评】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中,考查学生对简单几何概型的掌握情况,既避免了单纯依靠公式机械计算的做法,又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用,体现了数学学科的基础性.用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比.
7.(3分)(2018?金华)小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是( )
A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10)
【考点】D3:坐标确定位置. 【专题】11 :计算题.
【分析】先求得点P的横坐标,结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标.
【解答】解:如图, 过点C作CD⊥y轴于D, ∴BD=5,CD=50÷2﹣16=9, OA=OD﹣AD=40﹣30=10, ∴P(9,10); 故选:C.
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【点评】此题考查了坐标确定位置,根据题意确定出CD=9,AD=10是解本题的关键.
8.(3分)(2018?金华)如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为( )
A.
????????
????????
B.
????????????????
C.
????????????????
D.
????????????????
【考点】T8:解直角三角形的应用. 【专题】552:三角形.
【分析】在两个直角三角形中,分别求出AB、AD即可解决问题; 【解答】解:在Rt△ABC中,AB=
????
在Rt△ACD中,AD=,
????????
????????????????
∴AB:AD=:=,
????????????????????????
????????????
,
故选:B.
【点评】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识,解题的关键是学会利用参数解决问题,属于中考常考题型.
9.(3分)(2018?金华)如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
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【考点】R2:旋转的性质. 【专题】55:几何图形.
【分析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可. 【解答】解:∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC. ∴∠DCE=∠ACB=20°,∠BCD=∠ACE=90°,AC=CE, ∴∠ACD=90°﹣20°=70°, ∵点A,D,E在同一条直线上, ∴∠ADC+∠EDC=180°, ∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°, ∴∠ADC=∠E+20°, ∵∠ACE=90°,AC=CE
∴∠DAC+∠E=90°,∠E=∠DAC=45° 在△ADC中,∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°, 即45°+70°+∠ADC=180°, 解得:∠ADC=65°, 故选:C.
【点评】此题考查旋转的性质,关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答.
10.(3分)(2018?金华)某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是( )
A.每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱
B.每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多 C.每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱
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D.每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱 【考点】E6:函数的图象.
【专题】532:函数及其图像;533:一次函数及其应用.
【分析】A、观察函数图象,可得出:每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱,结论A正确;
B、观察函数图象,可得出:当每月上网费用≥50元时,B方式可上网的时间比A方式多,结论B正确;
C、利用待定系数法求出:当x≥25时,yA与x之间的函数关系式,再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=35时yA的值,将其与50比较后即可得出结论C正确;
D、利用待定系数法求出:当x≥50时,yB与x之间的函数关系式,再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=70时yB的值,将其与120比较后即可得出结论D错误. 综上即可得出结论.
【解答】解:A、观察函数图象,可知:每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱,结论A正确;
B、观察函数图象,可知:当每月上网费用≥50元时,B方式可上网的时间比A方式多,结论B正确; C、设当x≥25时,yA=kx+b,
将(25,30)、(55,120)代入yA=kx+b,得:
25??+??=30,解得: ??=3
55??+??=120??=?45
,
∴yA=3x﹣45(x≥25),
当x=35时,yA=3x﹣45=60>50,
∴每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱,结论C正确; D、设当x≥50时,yB=mx+n,
将(50,50)、(55,65)代入yB=mx+n,得:
50??+??=50,解得: ??=3
55??+??=65??=?100
,
∴yB=3x﹣100(x≥50),
当x=70时,yB=3x﹣100=110<120,
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∴结论D错误. 故选:D.
【点评】本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征,观察函数图象,利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键.
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.(4分)(2018?金华)化简(x﹣1)(x+1)的结果是 x2﹣1 . 【考点】4F:平方差公式. 【专题】11 :计算题.
【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果. 【解答】解:原式=x2﹣1, 故答案为:x2﹣1
【点评】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.
12.(4分)(2018?金华)如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是 AC=BC .
【考点】KB:全等三角形的判定. 【专题】1 :常规题型.
【分析】添加AC=BC,根据三角形高的定义可得∠ADC=∠BEC=90°,再证明∠EBC=∠DAC,然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC. 【解答】解:添加AC=BC, ∵△ABC的两条高AD,BE, ∴∠ADC=∠BEC=90°,
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