昭通市2018届高中毕业生秋季学期期末统一检测
文科数学
注意事项：
1.本考卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答案前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对于题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A?? 1,2,4,5,6?,集合B?x1?x?5，则A?B的非空真子集的个数为（ ）A.6 B.4 C.3 D.2
2.若复数Z满足(1?z)(1?2i)?i，则在复平面内表示复数Z的共轭复数z的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知变量x,y之间的关系如下表，设x，y之间的线性回归方程为y?bx?a，则下列说法错误的是（ ）
x y 1 6 2 5 3 3 4 2 ??A.变量x，y之间呈现负相关关系 B.由表格数据知，该回归直线必过点（2,5,4） C.若b??4,4，则可预测当x=5时，y=0.5 D.相关系数r=-1.4 4.“a?8”是“log2a?3”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 5.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长五尺，松 日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a为5，输出的b为2，则输入的（ ）
A.4 B.3 C.2 D．1 6.函数f(x)?sin2x，将f(x)的图像向左平移图像，则g(x)（ ）
?个单位后得到g(x)的12A.在??????????,??上单调递减 B.在?,?上单调递增 ?36??63?C.在????????,0?上单调递减 D.在?0,?上单调递增
?6??6?7.在递增等比数列?an?中，a1a6?4a4,a4?a6?10，则公比q为（ ） A.4 B.3 C.2 D.
3 28.已知某几何体的三视图如下图所示，正视图和侧视图均为边长为4的正三角形中含有一个边长为2的小正三角形，俯视图为两个同心圆，则该几何体的体积为（ ）
正视图 侧视图 俯视图 A.9? B.
714?3? C. D.13?
339.已知三棱锥A?BDC的外接球O的表面积为4?，其中AB?AC,DB?DC,则BC的长为（ ）
A.8 B.4 C.2 D.1
x2y2210. 椭圆C:2?2?1(a?b?0)的右焦点为F，右顶点A，抛物线x?4by的焦点为B，
ab且AB?5BF.则椭圆C的离心率为（ ） 2A.
1132 B. C. D.
3222
11.?ABC的角平分线AD交BC于D点，已知AB?4,AC?6,BD?2,则AD的长为（ ） A.18 B.32 C.4 D.2
12.已知定义域为（-3，3）的函数f(x)?27x?x3，如果f(3?m)?f(3?m2)?0，则实数m的取值范围为（ ）
A.(2,6) B.(?6,6) C.(?6,?2) D.（-(?6,?2)?(2,6)）
第II卷（非选择题，共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-第21题为必考题，每个试题考试都必须审题，题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13.设a?(1,2)，b?(x,4),c?(1,3),若（a?b)//c，则x= .
?3x?2y?6?0?14.若x，y满足约束条件，?3x?2y?6?0，则目标函数z?x?y的最大值为 .
?y?3?15.若sin??cos??1,??(0,?),则tan?? . 52216.若直线l:y?ax与曲线C:x?y?4x?6?0有公共点，则实数a的取值范围是 . 三、解答题：解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分）
数列?an?的前n项和为sn且sn?n2?1. （I）求?an?的通项公式； （II）设bn?1，求数列?bn?的前n项和Tn.
an·an?118.（本小题满分12分）
某研究机构为了解中学生的学习习惯，对某高中部和初中部学生进行了抽样调查，调查结果如图：
有自学习惯 没有自学习惯 合计