益阳市2011年普通初中毕业学业考试试卷
数 学
注意事项：1. 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；
2. 请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；
3. 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4. 本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为120分； 5. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
试 题 卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1．?2的相反数是
11 A. 2 B.?2 C. D. ?
222．二元一次方程x?2y?1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 ．．
?x?0?x?1?x??1?x?1? A．? B． C． D． ???1y?1y??1y?0y???????23．小华将一张如图1所示的矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是 ．． A
2B C D
2图1
4．下列计算正确的是 Ａ．?x?y??x2?y2
B．?x?y??x2?2xy?y2 D．??x?y??x2?2xy?y2
2 C．?x?2y??x?2y??x2?2y2
5．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“?”， 不足标准重量的记作“?”，他记录的结果是?0.5，?0.5，0，?0.5，?0.5，
的平均数和极差分别是 ?1，那么这6袋大米重量．． A．0，1.5 B．29.5，1 C． 30，1.5
6．不等式2x?1??3 的解集在数轴上表示正确的是
-2 A
0 -2 B
0 -2 C 0 -1 0 D
D．30.5，0
1
7．如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于
1AB2的长为半径画弧，两弧分别相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是 ．．．A．矩形
C A D
图2
B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形
B
B
A
图3
8．如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是
lllloＡ soB soC soD s二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） ．．．
9．2010年11月，我国进行了第六次全国人口普查.大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口数约为120 000 000，将这个数用科学记数法可记为 ．
10．如图4，将?ABC 沿直线AB向右平移后到达?BDE的位置，若?CAB＝50°，
，则?CBE的度数为 ． ?ABC＝100°
O
C
B A
图5
图4
11．如图5，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C， ?B＝30°，则劣弧
?AC的长是 ．（结果保留?） 12．分式方程
13?的解为 ． xx?2k，x
13．在?1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线y?
该双曲线位于第一、三象限的概率是 ．
2
三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
14．计算：4???3?0??2．
15．如图6，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD =DC，
求证：AC是∠DAB的平分线．
D C
A B
图6
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16．观察下列算式：
① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1
② 2 × 4 - 32
= 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④
??
（1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
3
17．某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就
读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：
姓名 性别 年龄 学历 职称 姓名 性别 年龄 学历 职称
王雄辉 男 35 本科 高级 蔡 波 男 45 大专 高级
李 红 男 40 本科 中级 李 凤 女 27 本科 初级
刘梅英 女 40 中专 中级 孙 焰 男 40 大专 中级
张 英 女 43 大专 高级 彭朝阳 男 30 大专 初级
刘 元 男 50 中专 中级 龙 妍 女 25 本科 初级
袁 桂 男 30 本科 初级 杨 书 男 40 本科 中级 （1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？
（2）在图7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；
（3）在图7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比； （4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？ 人数 学历情况条形统计图
职称情况扇形统计图 6 4 中级 高级 41.7﹪ 2 初级 0
本科
大专 中专
学历
(1)
图7
(2)
4
B
图8
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，
每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元． （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式； （3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？
18．如图8,AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶， 电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽 E AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线 AC的夹角为67.4°．求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线 杆、水泥杆的大小忽略不计）．
12512(参考数据:sin67.4°≈ ,cos67.4°≈ ,tan67.4°≈)
13513A D
C
5