2017~2018学年成都市新都区（八年级上）期末模拟考试数学试题
2017~2018学年成都市新都区（八年级上）期末模拟考试
数学试题
A卷（共100分）
一、
选择题（每小题3分，共30分）
（ ）
1. 一直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则其面积为
A．32.5
B．30
C．60
D．75
2. 在一次校田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的
中位数和众数分别是（ ）
A．1.65，1.70 3. 要使
B．1.70，1.70
成绩（m）1.501.60人数121.6541.7031.7531.802
C．1.70，1.65
D．3，4
（ ）
x?1有意义，x的取值范围是 x
B．x?0
A．x?1 C．x??1且x?0 D．x≥-1且x?0
4. 如图，E是BC边的中点，在四边形ABCD中，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，添AB?BF．
加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A．AD?BC B．CD?BF C．?A??C D．?F??CDE
A F B D C E 5. 汽车发动过程中用50秒的时间把速度提升至60千米/小时，匀速行驶一段时间后，再用30秒的时
间把车停下来，能反映汽车这一运动过程中速度v与时间t的关系的大致图像为（ ）
vvvvOAtOBtOCtODt
6. 若4辆板车与5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车与3辆卡车一次能运20吨货．设每辆板车每
次可运x吨货，每辆卡车每次可运y吨货，则可列方程组为
（ ）
?4x?5y?27A．?
?10x?3y?20
?4x?27?5yB．?
?10x?20?3y?4x?5y?27C．?
?10x?3y?20?4x?5y?27D．?
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7. 一管理人员某天在某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7点到12点中各时间段（以
1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为 A．15，15 B．10，15 C．15，20 D．10，20
8. 已知代数式?3xm?1y3与
人次 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 闯红灯人次统计
（ ）
7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 时间段 5nm?nxy是同类项，那么m、n的值分别是 2
（ ）
?m?2A．?
n??1?
?m??2B．?
n??1??m?2C．?
n?1?
?m??2D．?
n?1?9. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则
AG的长为 A．1 C．
B．
D
A′ A G B C
（ ）
4 33 2D．2
10. 已知一次函数y?mx?(m?1)，则它的大致图象不可能是
（ ）
A
B
C
D
二、 填空题：（每小题4分，共20分）
?2x?y?b，?x?1，11. 若方程组?的解是?，那么a?b?_______________
x?by?a．y?0．??
12. 如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么
这个一次函数的解析式是_______________
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y 4 3 2 1 O A 1 2 x 2017~2018学年成都市新都区（八年级上）期末模拟考试数学试题
13. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知?AOC?45°，OC?为_______________
则点B的坐标2，y C O A B x
14. 如图，在Rt?OAB中，?OAB?90?，OA?AB?6，将?OAB绕点O沿逆时针方向旋转90?得
到?OA1B1．?AOB1的度数是_______________，点B1扫过的路径长为_______________
15. 设5的小数部分是a，4?5的小数部分是b，那么a?b=___________
三、 解答题（16每小题3分，17题每小题6分，共24分）
16. 计算题下列各式（每小题3分，共12分）
（1）
11 ?12?33?2
（2）8?2???2009??4?012???1?
3??1?48?23 （3）?312?2???3??
4?1?（4）327?(3?1)2???? 1?3?2??1第3页 共10页
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17. 按要求作答（每小题6分，共12分）
（1）解方程
（2）先化简，再求值：x2(3?x)?x(x2?2x)?1，其中x?
1(2?x)2?1 23。
四、 解答题（共26分）
18. （本小题满分7分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客
车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），已知
y1、y2与x的函数关系图象如下图所示，请回答以下问题。
（1）根据图象，求出y1、y2与x的函数关系式；
（2）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入
B站加油，求A加油站到甲地的距离．
y600(km)y1y2(h)O610x
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19. （本题满分9分）如图，直线l1的解析表达式为y??3x?3，直线l2的解析表达式为y?x?5，
且l1与
x轴交于点D，l2与x轴交于A点，直线l1，l2交于点C．
（1）求点A，D两点的坐标； （2）求△ADC的面积；
（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC面积相等，请求出点P的坐标．
l1yl2ODACx
20. （本题满分10分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0<α<120°），
得△A1BC1，AC分别交A1C1、A1B于D、E两点，A1C1交BC于F点．
（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）如图②，当?=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由； （3）在（2）的情况下，求ED的长．
CA1A图①
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CC1A1EDFB
DEBFC1A图②