误与有两个印刷错误的页数相同，求任意检验4页，每页上都没有印刷错误的概率。
13、设顾客在某银行的窗口等待服务的时间（单位：分钟）服从??0.2的指数分布，其密
?0.2e?0.2x,x?0度函数为：f(x)??若顾客在窗口等待服务超过10分钟，他就离开，（1）设
?0,其他某顾客某天去银行，求他未等到服务就离开的概率；（2）设某顾客一个月要求银行5次，求他5次中至多有一次未等到服务而离开的概率。
14、设随机变量X~U?0,1?，Y?4X?1，求随机变量Y的概率密度。
?6x?(??x),0?x??15、设总体X的概率密度为：f(x)???3，?X1,X2,?,Xn?是取自总
?，其它?0体X的一个样本，求?的矩估计?。
16、某旅行社为调查当地旅游者的平均消费水平，随机访问了100名旅游者，得知平均消费额X?80。根据经验，已知旅游者的消费服从正态分布，且标准差??12元，求该地旅游者平均消费额?的置信度为95%的双侧置信区间。
17、假设随机变量X服从正态分布N(?,2.82)，现从总体抽取10个个体，均值为1500，求：（1）求总体均值?置信度为0.95的置信区间；（2）要想使置信度0.95的置信区间长度小于1，则样本容量n最少应取多少？
218、设某批铝材料比重X服从正态分布N(?,?)，现测量它的比重16次，算得X?2.705，
标准差S?0.029，求?的置信度为0.95的双侧置信区间。
19、某砖厂生产的砖块的抗拉强度，今从该厂产品中随机地抽取6块，测得抗拉强度如下：32.56，29.66，31.64，30，31.87，31.03，假设总体方差不变，问这批砖的平均抗拉强度有无显著变化？??0.05
20、随机抽取某班28名学生的英语考试成绩，得平均分数为x?80分，样本标准差s?8分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，试问在显著水平??0.05下，能否认为该班的英语成绩为85分？
21、已知某一试验，其温度服从正态分布N(?,?)，现在测量了温度的5个值为：1250，1265，1245，1260，1275。问：若取??0.05，是否可以认为??1277？ 四、证明题
1、设事件A的概率P(A)>0，则对任一事件B，都有 P(B)?P(A)P(B/A)?P(A)P(B/A)
2、设事件A，B相互独立，证明事件A与B也相互独立。
23、设X1,X2,?,Xn是来自总体X的样本，总体X的均值为?,证明：当
a1?a2???an?1时，a1X1?a2X2???anXn为总体均值?的无偏估计。
4、设?X1,X2,?,Xn?是取自总体X的一个样本，X~N??,??，试证：
2?X??? ??i?~?2(n)。
??i?1?n2参考答案
一、AABDC CDCCB CBBAB CDBDB DA 二、1、A1?A2，A1A2A3 2、0，
211 3、0.6 4、0.1 5、4 6、1? 7、 8、3
21853n?3?) 13、t?2? 14、XX? 9、2,7,8,, 10、1,39 11、9 12、N(?,?i?或n2ni?1?2??2(n?1)k?11(n?m)N?n0.664三、1、（1） （2） 2、 3、，4、（1）0.0345 （2）knn(n?m)(N?M?1)0.362 5、
48111 6、（1），（2）E(X)? 7、（1）a?,b?
27332??0,x?01?1，-1?x?1?42c?4（2）f(x)??（3） 8、，F(x)??x,0?x?1，??1?x3?1,x?1?0,其他??1?1 E(X)?4 9、(1)a?0.1(2)略（3）0.4?P??1?X???52?16?（4）0.4（5）
10、0.383，0.7651 11、0.6826 12、e?8Y -1 0 3 8 P 0.3 0.2 0.3 0.2 13、（1）e?2 （2）0.8671 14、
?1?4fY(y)???0??1?y?3其他2n?77.748,82.352? 17、 15、?Xi 16、（1498.27，
ni?11501.74），121 18、（2.689，2.721）19、拒绝H0，即认为这批砖的平均抗拉强度发生了变化。20、拒绝H0，即不能认为该班的英语成绩为85 21、拒绝H0，即??1277