高二年级（上）数学月考试卷
命题人
班级：_____________ 姓名：_____________ 分数：_______________
一、 选择题（每小题5分，共50分）：
1、已知数列a1,a2,?,a8，为各项大于零的等比数列，公比q?1，则 （ ） A．a1?a8?a4?a5 B．a1?a8?a4?a5
C．a1?a8?a4?a5 D．a1?a8,a4?a5大小关系不能确定 2、若a≠b,数列a,x1,x 2 ,b和数列a,y1 ,y2 ,y3,b都是等差数列，则
x2?x1?
y2?y1D．
（ ）
A．
2 3B．
3 4C．1
4 3（ ）
3、等差数列{a n}的前三项为x－1, x+1, 2x+3,则这个数列的通项公式为
A．a n =2n－5 C．a n =2n－1
B．a n = 2n－3 D．a n =2n+1
4、在等差数列{a n }中，S 4 =1, S 8 =4,则a 17 +a 18 +a 19+a 20 的值是
A．7
B．8
C．9
D．10
（ ）
5、已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1，则此数列的公差d 的取值范围是
A．(－∞,－2) B．[－
（ ）
1515, －2) C．(－2, +∞) D．(— ,－2) 776、下列命题中正确的是 （ ）
(A)若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列 (B)若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列 (C)若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列 (D)若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列
7、已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，则在 (1){anan＋1}， (2){an＋1－an}， (3){an3}，(4){nan}这四个数列中，成等比数列的个数是 （ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
1
8、数列{?2n2?29n?2}中最大项的值是 ( ) (A)107 (B)108 (C)1081 (D)109 29、某种细菌每半小时分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖（ ）
个 （A）8； （B）16； （C）32； （D）64； 10、已知2a?3,2b?6,2c?12，则a,b,c （ ） （A）成等差数列但不成等比数列 （B）成等比数列但不成等差数列 （C）成等差数列又成等比数列 （D）不成等差数列也不成等比数列 二、 填空题（每小题5分，共25分）：
11、等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 12、数列?an?的前n项和Sn＝3n?n2，则an＝___________
13、已知?an?是等差数列，且a3?a11?40，则a6?a7?a8=_________ 14、已知等比数列?an?中，an?0且a1a9?16，那么a4a5a6? .
15、已知{an}是等比数列，且an?0，a2a4?2a3a5?a4a6?25则a3?a5? 三、
解答题（共75分）：
16、（12分）根据下列各题中的条件，求相应的等差数列?an?的有关未知数： （1）a51?6,d??16,Sn??5,求n 及an； （2）d?2,n?15,an??10,求a1及Sn
2
17、（12分）如果等差数列?an?的前4项的和是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。
18、已知等差数列{a n }的公差是正数,且a 3 ·a7 =－12，a4 +a 6 =－4，求它的前20项的和S 20 . （12分）
19、有四个正整数，前三个数成等差数列，其和为48，后三个数成等比数列，最后一个数为25，求这四个数．（12分）
3
20、（13分）设?an?是各项均为正数的等差数列，d?0且a3?6，并且a3,a5,a8恰是一等比数列?bn?的前3项，求数列?an?、?bn?的通项公式.
21、（14分）已知数列?a1n?的前n项和为Sn，且a1?1,an?1?2Sn(n?1,2,3,?) （1）求数列?an?的通项公式； （2）当bn?log3(3an?1)时，求：数列{12b}的前n项和Tn . nbn?1
4
答案：
1A 2.D 3.B 4.C 5.B CCACA
11. 9 12.?2n?4 13.60 14.64 15.5
3.(2)a??38,Sn??360 2677243n?n. 17.a1?,d??.Sn??5153030?a1??10?a3??6?a3?2,S20?180 18.?或者?(舍去),?d?2??a7?2?a7??616.(1)n=15,an??
19.12、16、20、25 20.an?3n?3 21?a?S,?3?n?12n(n?2),得an+1?an(n?2)，?数列{an}是以a2为首项，以 21.解：（1）由已知?2?a?1Snn?1??23为公比的等比数列. 21113n?2又a2?S1?a1?.?an?a2?()(n?2).
2222?1,(n?1)??an??13n?2.
()(n?2)??2233n?1（2）bn?log3(3an?1)?log3[()]?n.
2222?1111???. bnbn?1n(n?1)nn?11111?????b1b2b2b3b3b4bnbn?1?Tn?11111111?(?)?(?)?(?)???(?) 122334nn?11n?1??.n?1n?1
5