一：动量和冲量
1：质量为60kg的人在水平地面上站立10秒钟，（1）人受什么力？（2）求各力的冲量？（3）求合力的冲量。
2．质量分别为m和2m的两个物体，
（1）若二者动能相等，则它们的动量大小之比为_______________； （2）若二者动量相同，则它们的动能之比为_______________．
3．下列关于动量和动能的说法中，正确的是
A．一个物体的动量不变，其动能一定不变 B．一个物体的动能不变，其动量一定不变 C．两个物体的动量相等，其动能一定相等 D．两个物体的动能相等，其动量一定相等
4．两个具有相等动量的物体，质量分别为m1和m2，且m1＞m2，则?
A．m2动能较大 B．m1的动能较大??C．动能相等 D．无法判断?
例1．A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰
撞前后的位移图像. a、b分别为A、B两球碰前的位移图像，c为碰撞后两球共同运动的位移图像，若A球质量是m=2kg，则由图判断下列结论正确的是
A．A、B碰撞前的总动量为3kg·m/s B．碰撞时A对B所施冲量为－4N·s C．碰撞前后A的动量变化为4kg·m/s
D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J
（ ）
6、质量为m的小球从h高处自由下落，与地面碰撞时间为Δt，地面对小球的平均作用力为F，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中? A．重力的冲量为mg(2h??t) B．地面对小球作用力的冲量为F·Δt? gC．合外力对小球的冲量为(mg+F)·Δt?D．合外力对小球的冲量为(mg-F)·Δt?
例2．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是（ ）
A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等 P O B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等 C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等
Q D．b比a先到达S，它们在S点的动量不相等 S
二：动量定理 8．以速度v0=l0m/s水平抛出一个质量为lkg的物体，若在抛出3s后未与地面及其它物体相碰，求它在3s内动量的变化?(不计空气阻力，取g=l0m/s2)
9：一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中自由下落 的过程称为1，进入泥潭直到停住的过程称为2，则：( ) A．过程1中钢珠动量的改变量等于重力的冲量
B．过程2中阻力的冲量的大小等于过程1中重力的冲量大小
C．过程2中阻力的冲量的大小等于过程1与过程2中重力的冲量大小 D．过程2中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量
例3：某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m．在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为[ ] A．自身所受重力的2倍 B．自身所受重力的5倍 C．自身所受重力的8倍 D．自身所受重力的10倍
11：一个质量为m=0.20kg的小球从1.25m的高处自由下落，落到一块厚软垫上，若小
球从接触软垫到陷至最低点所用时间为0.20s，则这段时间内软垫对小球的平均冲力的大小 为(g取10m/s2) ( )
A．2.0N B．3.ON C．5.ON D．7.0N
三：动量守恒定律
例4：如图所示的装置中，木块M与地面间无摩擦，子弹m以一定的速度沿水平方向射入木块并留在其中，然后将弹簧压缩至最短，现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中，系统的( ) A．机械能守恒 B．机械能不守恒
c．产生的势能等于子弹动能的减少量
D．弹簧压缩至最短时，动能全部转化成势能
13： 两个木块A和B的质量分别为mA=3kg，mB=2kg，A、B之间用一轻弹簧连接在一起。A靠在墙壁上，用力F推B使两木块之间弹簧压缩，地面光滑，如图所示。当轻弹簧具有8J的势能时，突然撤去力F将木块B由静止释放。请思考：
(1)撤去力F后，木块B何时出现最大速度?最大速度是多大?此时木块A的速度如何? (2)从撤掉力F到木块A离开墙壁前，A、B及弹簧组成的系统动量是否守恒?机械能是否守恒?为什么?
(3)从撤掉力F到木块A离开墙壁前，墙壁对木块A是否做功?墙壁对A的冲量多大? (4)从弹簧第一次恢复原长时开始一段，A做什么运动?B做什么运动?二者间距离怎么变比?A、B及弹簧组成的系统动量是否守恒?机械能是否守恒?为什么?能量是如何转化的?弹簧的弹性势能何时最大?最大值为多少?
(5)在弹簧第一次出现势能最大值开始的一小段时间，木块A做什么运动?木块B做什么运动？二者间距离如何变化？木块A何时达到最大速度？其值多大？ 14：质量m1＝10g的小球在光滑的水平面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量m2=509的小球以v2=10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度是多大?方向如何?
拓展一：本题中两球碰撞过程中m1球对m2球的冲量如何?m2球对m1球的冲量如何? 拓展二：本题中，两球碰撞过程，m1球对m2球做功如何?m2球对m1球做功如何?
15：两磁铁各固定在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg。两磁铁的N极相对，磁性足够大，推动一下小车，使两小车相向运动。某时刻甲车的速率为2m/s，乙车的速率为3m/s，方向与甲相反。求：（1）两车最近时，乙车的速度为多大？（2）甲车开始反向时，乙车的速度为多大？
16：质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。
v1
四：碰撞
例5．动量分别为5kg?m/s和6kg?m/s的小球A、B沿光滑水平面上同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞，若已知碰撞后A的动量减小了2kg?m/s而方向不变，那么A、 B质量之比
56mA可能是（ ） mBA． B．
38C．
37D．
58
18：小球1追碰小球2，碰撞前两球的动量分别p1=5kg.m/s ,p2=7kg.m/s,正碰后小球2的动量
'=10kg.m/s两球的质量关系可能是（ ） p2A：m2=m1 B：m2=2m1 C：m2=4m1 D：m2=6m1
五：动量和能量的综合应用
19：一辆小车放在光滑水平面上，同质量的小物体从小车的一端在水平恒力F的作用下从静止匀加速运动到另一端，设二者间的阻力恒为Fμ，小车长为L，前进了S，则物体到达另一端的动能为________克服摩擦力做功为_______小车的动能为________这一过程中消耗的机械能为__________产生的热能为________
20．如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是
11①:FL?Mv2 ②：Fs?mv2
221112122?(M?m)v2 ④:F(L?s)?mv0?mv ③:Fs?mv02222A：①②③ B：①③④ C．②③④ D．①②③④
例6：如图所示，质量为3m、长度为L的木块静止放置在光滑的水平面上。质量为m的子弹（可
2视为质点）以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度变为v0。试求：①子弹穿出
5木块后，木块的速度大小；②子弹穿透木块的过程中，所受到平均阻力的大小。
22.质量为M的水平木板静止在光滑的水平面上，板的左端有一质量为m的铁块，如图所示。现给铁块一个水平向右的瞬间冲量I，让铁块开始运动，并与固定在木板另一端的弹簧相碰，当弹簧被压缩到最短时，铁块相对板右滑距离L，然后铁块恰能返回木板左端并相对板静止。求：（1）全过程中系统克服摩擦力做的功； （2）铁块与木板间动摩擦因数； （3）系统最大弹性势能。
23．质量为m的子弹以初速度v0水平射入一静止在光滑水平面上、质量为M的木块中，但并未穿透，则下述说法正确的是 ( )
A．子弹动能的减少量等于子弹克服阻力做的功 B．子弹克服阻力做的功等于系统增加的内能
C．子弹克服阻力f做的功等于f的反作用对木块做的功
D．子弹机械能的损失量等于木块获得的动能和系统损失的机械能之和
24．如图38(a)所示，光滑水平面上的两个物体A、B在运动中彼此间发生了相互作用．图38(b)为A、B相互作用前后的速度一时间图象，由图象可判断 ( )
A．A、B的质量之比为3:2 B．A、B的质量之比为2：3 C．A、B作用前后的总动能减小 D．A、B作用前后的总动能不变
例7．如图39所示，一轻质弹簧两端连着木块A和B，放在光滑水平面上，一颗子弹以水平速度v0射人木块A并留在其中．已知A的质量为m，B的质量为2m，子弹的质量为m，则当弹簧压缩最短时
2mv0v0 A．系统有共同速度，大小为 B．弹簧的弹性势能为
48223mv03mv0 C．弹簧的弹性势能为 D．此过程系统损失的动能为
88
26：光滑水平面上，用弹簧相连的质量为2Kg的A、B两物体都以vo=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4Kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C相碰后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大时，物 块A的速度为多大？此时弹簧的弹性势能为多大？ ABC
27．如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。
物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h/16。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。
O A
h B
28：如图， 一质量为M的物块静止在桌面边缘， 桌面离水平面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后， 以水平速度v0/2射出． 重力加速度为g． 求 （1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。
29．如图所示，一根轻绳长L=1.6m，一端系在固定支架上，另一端悬挂一个质量为M=1.0kg的沙箱A，沙箱处于静止。质量为m=10g的子弹B以水平速度v0=500m/s射入沙箱，其后以水平速度v=100m/s从沙箱穿出(子弹与沙箱相互作用时间极短)。g=10m/s2。求：
(1)子弹射出沙箱瞬间，沙箱的速度u的大小；
(2)沙箱和子弹作为一个系统共同损失的机械能E损； (3)沙箱摆动后能上升的最大高度h；
(4)沙箱从最高点返回到最低点时，绳对箱的拉力F的大小。
14.两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上.A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图11所示.一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度.
M1M2h′＝h
(M1＋m)(M2＋m)