SCH数学题库（学生学案） 班级 座号 姓名 请到QQ群208434765或高二数学备课组百度文库下载答案
3.1变化率与导数（学生学案）（2）
3．1．2导数的概念
例1：求函数y=3x2在x=1处的导数.
例2：求函数f(x)=?x2?x在x??1附近的平均变化率，
并求出在该点处的导数．
例3（课本P75例1）：将原油精炼为汽油、柴油、塑料等不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果在第x h时候，原
油温度（单位：
?c）为
y=f(x)?x2?7x?15(0?x?8)
（1）计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它的意义。
（2）计算第3h和第5h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它的意义。
由定义知：求f(x)在x0年的导数的步骤为： 1）求增量：?y=f(x+?x)-f(x) 2)算比值：
?y(x??x)?f(x)?x?f?x
3）求极限：y’=lim?y?x
?x?0例4、求下列函数在相应位置的导数 （1）f(x)?x2?1，x?2 （2）f(x)?2x?1，x?2 （3）f(x)?3，x?2 布置作业： A组：
1、（课本P79习题3.1A组 NO：2）
2、（课本P79习题3.1A组 NO：3）
3、（课本P79习题3.1A组 NO：4） ` B组：
1、（课本P79习题3.1B组 NO：1）
2、若f(x)?(x?1)2，求f'(2)和(f(2))'
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