人教A版高中数学选修1-1第二章《双曲线及其标准方程》教学设计
一、教学目标
1、知识与技能目标：了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，并能初步应用。 2、过程与方法目标：本次课注意发挥类比和设想的作用，与椭圆进行类比、设想，使 学生得到关于双曲线的定义、标准方程有一个比较深刻的认识。
3、情感、态度与价值观目标：在类比研究过程中激发学生的求知欲，培养他们浓厚的 学习兴趣、培养学生认真参与积极交流的主题意识，锻炼学生善于发现问题的规律和解决问题的态度。通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。 二、重点
双曲线的定义及其标准方程和简单应用。 三、难点
对双曲线定义的理解，推导双曲线的标准方程。 四、教学方法
从学生的认知规律出发，让学生自主学习，运用探究性教学法、启发式教学法等充分调动学生的积极性，通过教师的组织，让学生对双曲线及其标准方程加以理解与记忆。 五、教学过程
教学环节 情 感 激 励 教师提供名名人名言，哲理性文字或数学名人名句，数学史中的典型问题 “亲其师，信其道”通过这一环节，一方面让学生了解数学知识及做人的道理，另一方面缩短师生间的距离。 课 题 引 入 提问前面学习的椭圆的有关问题，提出问题：平面内到两个定点的距离的差为定值的点的集合是什么？ 学生积极回答教师提出的问题，教师总结 好的开始是成功的一半，通过这个实例引起学生对本节内容的兴趣，为下面的教学做好铺垫。 教学内容 师生互动 设计意图 新 课 讲 解 1、通过观看拉链视频提出问题，引导学生总结双曲线的定义。 2、根据双曲线的定义提出四个问题，小组讨论，自行解决。 3、类比椭圆的标准方程的推导过程，引导学生推导出双曲线的标准方程，强调求曲线方程的步骤。 4、根据焦点在x轴上的双曲线的标准方程写出焦点在y轴上的双曲线的标准方程。 5、根据标准方程的两种形式，小组讨论两个思考题。 6、限时当堂达标。 特殊案例可由学生通过教师的设计提出，教师最后归纳出一般性的结论。 分组讨论交流，教师巡 波利亚曽指出：“学习任何东西最好的途径是自己去发现”。为了有效的学习，应该在教师所创设的情境下尽可能的让学视，由学生发言、互相补充，生自己去发现，去学习知教师总结。 识。 教师给出提示，小组讨论交流，教师巡视，由小组代表回答，其他小组提出不同意见。 例 题 讲 解 1、教师板书课件上的例1 教师带领学生理清解从实际问题中提炼出一般性的规律，再用此规律去解决具体的问题。 （1），强调步骤与解题思路，题思路，然后板书例题，另强调两种方法的异同。 外由学生板书题目，教师给2、学生黑板板书例1（2），予点评。 教师给予评价。 归 纳 总 结 布 置 作 业 1、双曲线的定义； 2、双曲线的标准方程； 3、双曲线的定义及标准方程的应用。 1、课本P48第1、2题； 2、《双曲线及其标准方程》导学案 学生对本节知识有一学生回答，教师总结。 个清晰的认识，从宏观上把握所学内容。 通过作业，发现学生掌握新知识的程度；培养学生自觉学习的习惯，提高学生运用数学知识的能力。