27.3相似三角形应用举例
例1 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度.如图所示，如果木杆EF 长2m ，它的影长FD 为3 m，测得OA 为201 m，求金字塔的高度BO. 练习
1．如图，为了测量一栋大楼的高度，王青同学在他脚下放了一面镜子，然后向后退，知道他刚好在镜中看到大楼顶部这时∠LMK等于∠SMT吗？如果王青身高1.55m，她估计自己眼睛离地面1.50m，同时量得LM=30cm,MS=25m,这幢大楼有多高.
2．如图,为了测量学校升旗杆AB的高度,班长小颖带领兴趣小组在距离旗杆20m
的D处,立了一根长3m的标杆CD,然后后退5m到F处,刚好发现标杆完全遮住了升旗杆,若小颖的眼离地面高1.5m,试求升旗杆的高度.
例2 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ．
练习
如图，要测量河宽，可在两岸找到相对的两点A、B，先从B出发与AB成90°方向向前走50米，到C处立一标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转90°，沿DE方向走到E处，若A、C、E三点恰好在同一直线上，且DE=17米，你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？
例3如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8 m和CD=12 m，两树根部的距离BD=5 m，一个身高为1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？
练习
小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站到E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同。此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、C、E在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7米，求楼高AB．
巩固练习：
1.如图,铁道口栏杆的短臂长为1.2m,长臂长为8m,当短臂端点下降0.6m时,长臂端点升高___m(杆的粗细忽略不计).
2.小明在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网的 米处.
3. 如图，为了估计河的宽度，我们在河对岸选定了一个目标点O，在近岸取点A. C使O、A. C三点共线，且线段OC与河岸垂直，接着在过点C且与OC垂直的直线上选择适当的点D，使OD与近岸所在的直线交于点B. 若测得AC=30m，CD=120cm，AB=40cm，求河的宽度OA.
4. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高CD是多少?
5. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB.
6. 如图,一油桶高0.8m,桶内有油,一根木棒长1m,从桶盖小口斜插入桶内,一端到桶底,另一端到小口,抽出木棒,量得棒上浸油部分长0.8m,求桶内油的高度.
7.如图,一束光线从y轴上点A(0,1)发出,经过x轴上点C反射后,经过点B(6,2),求光线从A点到B点经过的路线长度.
8. 学校旗杆附近有一斜坡,小明准备测量学校旗杆的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆的
影子恰好落在水平地面和斜坡的地面上,此时小明测得水平地面上的影长BC＝20米,斜坡坡面上的影长CD＝8米,太阳光线AD与水平地面成30度角,斜坡CD与水平地面BC成30度角,求旗杆的高度.（结果保留根号）