1Ts的分量。 故可以提取码元同步所需的频率
v(?)为 由题（1）中的结果，该基带信号中的离散谱分量Pfs?A2??4?mPv(f)?Sa(?)f(?mfs)?162m???
当m取?1时，即f??fs时，有
A24?A24?Pv(f)?Sa()?(f?fs)?Sa()?(f?fs)162162
所以该频率分量的功率为
A24?A24?2A2S?Sa()?Sa()?4162162?
图5-12
5-5
???1|?|?,|?|??0??1?H(?)????0???0,else解：（1）由图5-12可得
该系统输出基本脉冲的时间表示式为
1h(t)?2?
?????H(?)ej?td?? （2）根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，H(?)应满足
?02?0tSa()2?2
2???H(??i)?C,?|?|??TsT?iHeq(?)???0,|?|????T
?|?|???0T 容易验证，当时，
2?H(??i)??H(??2?RBi)??H(??2?0i)?C?Tiiis
所以当码率RB??0/?时，系统不能实现无码间干扰传输。
5-6
解：（1）法1：无码间串扰时RBmax?2BN，当码元速率为150kBaud时，容易验证，此系统有码间串扰。
BN?RB?75kHz2
法2：由题意，设BN?100kHz，则RBmax?2BN?200k(Baud)，将RBmax与实际码速率
RBmax200k?(Baud)?正整数150k比较为正整数，由于RB，则此系统有码间干扰。
(Baud)，设传输M进制的基带信（2）由题意，设BN?100kHz，则RBmax?2BN?200k号，则
RBmax200kRBmax200k?log2M?log2M(Baud)?常数RBRb400kRB，令，
nM?4求得
(n?1,2,?)。可见，采用4n进制信号时，都能满足无码间串扰条件。
结论：根据系统频率特性H(?)分析码间干扰特性的简便方法：首先由H(?)确定系统的奈奎斯特等效带宽BN，然后由RBmax?2BN求出最大码速率，再与实际码速率比较，若
RBmax/RB为正整数，则无码间干扰，否则有码间干扰。
5-7
解：（1）B?(1??)BN?1600Hz，所以则RBmax?2BN?1600Baud
（2）5-8
解：升余弦滚降频谱信号的时域表达式为
BN?B?800Hz2
Ts?11?sRB1600
sin??t/Ts?cos???t/Ts?h(t)??2?t/Ts1??2?t/Ts?
1?64kR?64kBaudT当B，即s， ??0.4时，
sin?64000?t?cos?25600?t?h(t)??64000?t1?2621440000t2
（2）频谱图如图5-14所示。
图5-14
（3）传输带宽
B?(1??)BN?1.4?64kHz?44.8kHz2
（4）频带利用率
5-9
??RB64??1.43Baud/HzB44.8
解：（1）图（a）为理想低通，设BN?1000Hz，所以RBmax?2BN?2000Baud
/RB?2005/0a1）、RBxm20010/0m/RB?=4（整数），无码间串扰；2）、RBxa=2（整
/RB?2000/1500xa数），无码间串扰；3）、RBmRBm/RB?2000/2000xa=1（整数），无码间串扰。
（不是整数），有码间串扰；4）、
（2）图（b）为升余弦型信号，由图可以判断BN?500Hz，所以RBmax?2BN?1000Baud 所以1）、RB?500Baud、2）、RB?1000Baud两种情况下无码间串扰。
5-10
解：根据奈奎斯特准则可以证明，（a）（b）和（c）三种传输函数均能满足无码间干扰的要求。下面我们从频带利用率、冲激响应“尾巴”的衰减快慢、实现难易程度等三个方面来分析对比三种传输函数的好坏。
（1）频带利用率
33B?2?10Hz R?10Baud 三种波形的传输速率均为B，传输函数（a）的带宽为 a其频带利用率
?a?RB1000??0.5Baud/HzBa2?103
3B?10Hz 传输函数（b）的带宽为b其频带利用率
?b?RB1000??1Baud/HzBb103 RB1000??1Baud/HzBc103
3B?10Hz 传输函数（c）的带宽为c其频带利用率
?c?显然 ?a??b??c
（2）冲激响应“尾巴”的衰减快慢程度 （a）（b）（c）三种传输特性的时域波形分别为
323h(t)?2?10Sa(2?10?t) a323 hb(t)?2?10Sa(2?10?t)
hc(t)?10Sa(10323?t)
112其中（a）和（c）的尾巴以t的速度衰减，而（b）的尾巴以t的速度衰减，故从时域波形
的尾巴衰减速度来看，传输特性（a）和（c）较好。
（3）从实现难易程度来看，因为（b）为理想低通特性，物理上不易实现，而（a）和（c）相对较易实现。 5-11
解：已知信道的截止频率为100kHz，则B?100kHz，由B?(1??)BN?100kHz,求得
BN?100kHz1.75
352BN200?1015?RB??10Baud?61.75?1010?10现在，则RB解：传输特性H(?)的波形如图5-17所示。
?常数，则该二元数据流在此信道中传输会产生码间干扰。故该二元数据流不在此信道中传输。 5-12
图5-17
由上图易知，H(?)为升余弦传输特性，由奈奎斯特准则，可求出系统最高的码元速率
RB?5-13
1Baud2?0，而Ts?2?0。
P(0)?P(1)?12等
解：（1）用P(1)和P(0)分别表示数字信息“1”和“0”出现的概率，则概时，最佳判决门限
Vd*?A?0.5V2。
已知接收滤波器输出噪声均值为0，均方根值?n?0.2V，误码率
1APe?erfc(?)?6.?21?310222?n
1A?5erfc(?)?10?5P?1022?ne （2）根据，即2，求得 3n A?8.5?5-14
解：（1）由于信号f(t)在t?T时刻结束，因此最到输出信噪比的出现时刻t0?T （2）取t0?T，K?1，则匹配滤波器的冲激响应为
???A,??h(t)?f(t?T)??A,??0,??
0?t?T2T?t?T2elset
t输出波形为
y(t)?f(t)*h(t)??f(?)h(t??)d?0t，分几种情况讨论
Ty(t)??A(?A)?d??2At0?t?2， 0a．
t?T2T?t?Tb．2，
y(t)??0Ad??2T2t?t?T2A(?A)d???(?A)2d?T2
TTTT?A2(t?)?A2(?t?)?A2(t?)2222
2 ?A(3t?2T)
y(t)??Ad???A(?A)d???(?A)2d?3T?t?TTTt?Tt?2， 22c．
TTTT?A2(?t?T)?A2(t??)?A2(T?t?)2222
2 ?A(4T?3t)
3y(t)??(?A)Ad??A2(t?2T)T?t?2Tt?Td．2，
e．else t y(t)?0
综上所述，有
TT2t?2T2T?2??At,??A2(3t?2T),???y(t)??A2(4T?3t),??2?A(t?2T),??0,??0?t?T2T?t?T23T?t?T23T?t?2T2else
h(t)和y(t)的波形如图5-19（a）和（b）所示。
（3）最大输出信噪比
romax2E2A2T??n0n0
图5-19
5-15
解：h1(t)和h2(t)的输出波形so1(t)?s(t)*h1(t)和so2(t)?s(t)*h2(t)分别如图题图5-21
3h1(t)?s(T?t)2（a）、（b）所示。由图5-21可知，，h2(t)?s(T?t)，因此，h1(t)和h2(t)均为s(t)的匹配滤波器。