产 量 产品 计量名称 单位 甲 乙 丙 合计 万件 万只 万个 - 基期 q0 100 500 150 - 报告期 q1 120 500 200 - 单位产品成本 计量 单位 元/件 元/只 元/个 - (1)三种产品的单位成本指数：kz基期 报告期 q1z1 z0 z1 15 45 9 - 10 55 7 - q0z0 q1z0 1800 22500 1800 26100 1200 1500 27500 22500 1400 1350 30100 25350 qz???qz11?1030100?1.15或115%
26100 由于单位成本变动影响的总成本绝对额：?q?z???q?z?=30100-26100=4000万元 (2)三种产品的产量总指数：kqqz???qz1000?26100?1.03或103%
25350 由于产量变动影响的总成本绝对额： ?q?z???q?z?=26100-25350=750万元 (3)总成本指数： kqzqz???qz11?0030100?1.187或118.7%
25350 总成本变动的绝对额：?q?z???q?z?=30100-25350=4750万元
指数体系:109.76%=96.04%×114.29%
4100=(-1900)+6000万元
分析说明:由于报告期单位成本比基期下降3.96%,产品产量增加14.29%,使得总成本报告期比基期增加9.76%；单位成本下降节约总成本1900万元,产量增加使总成本增加6000万元，两因素共同作用的结果使总成本净增4100万元。 13、某商店1990年各月末商品库存额资料如下:
月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12 库存额 60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。
13、解: (1)该商店上半年商品库存额:
6350a1an?60?55?48?43?40??50.417万元?a??a??????an?1?222? a?27?1n?1 (2)该商店全年商品库存额:
a?a?a1?a?a?an?f1???f?????n?1?fn??222 a??
f1?f??f??????fn?150?4545?6060?68?2??3??195?157.5?64222??52.75万元
2?3?12?3?1 (3)该商店全年商品库存额: a?
a??a??????????????????????万元 ??
14、某工业企业资料如下: 指标 一月 二月 三月 四月 工业总产值180 160 200 190 (万元) 月初工人数600 580 620 600 (人) 试计算: (1)一季度月平均劳动生产率; (2)一季度平均劳动生产率。（10分）
ana? 解：（1）c??
bbb(1?b?????n)n?1222?
(180?160?200)3540??3000元/人6006001800(?580?620?)3 22 （2）一季度平均劳动生产率=3000×3=9000元/人
或c?
(180?160?200)3540??0.9元/人?9000元/人600600600(?580?620?)3 22 因为劳动生产率是单位时间内生产的产品产量。如果确定一季度的劳动生产率，单位
时间应为“季”，一季度的劳动生产率就应以月份数（n）乘上平均月劳动生产率。 15、某地区1990—1995年粮食产量资料如下 年份 1990 1991 1992 1993 粮食产量(万吨) 400 定基增长量(万吨) - 50 40 环比发展速度(%) - 110 要求: (1)利用指标间的关系将表中所缺数字补齐;
1994 110 1995 95 (2)计算该地区1991年至1995年这五年期间的粮食产量的年平均增长量以及按水平法计算的年平均增长速度.
解：（1）计算结果如下表：
时间 1990 1991 440 40 110 1992 450 50 102.27 1993 440 40 98 1994 1995 484 84 110 459.8 59.8 95 粮食产量（万吨） 400 累计增长量（万吨） - 环比发展速度（%） - (2)年平均增长量=59.8÷5=11.96(万吨) 年平均增长速度=nan459.8?1?5?1?1.028?1=0.028或2.8% a040016、某地区1990年底人口数为3000万人,假定以后每年以9‰的增长率增长;又假定该
地区1990年粮食产量为220亿斤,要求到1995年平均每人粮食达到850斤,试计算1995年的粮食产量应该达到多少斤?粮食产量每年平均增长速度如何?
解：1995年该地区人口总数：1995年人口总数
an?a0(x)n?3000??1.009??3137.45(万人)
5 1995年粮食产量： 1995年粮食产量=人均产量×总人数=850×3137.45=266.68（亿斤）
计算粮食产量平均增长速度: x?nan266.68?1?5?1?1.039?1?0.039或3.9% a022017、年粮食总产量如下表所示: 年份 产量(万吨) 年份 产量(万吨) 1 230 6 257 2 236 7 262 3 241 8 276 4 246 9 281 5 252 10 286 要求: (1)检查该地区的粮食生产发展趋势是否接受于直线型?
(2)如果是直线型,请用最小平方法配合直线趋势方程,并预测第12年的粮食生产水平.
解：(1)计算逐期增长量,检查粮食生产发展趋势是否接近直线型.
计算结果如下:各逐期增长量分别为:6、5、5、6、5、5、14、5、5；从逐期增长量来看，各期增长量大体相等，所以该地区粮食产量的发展趋势是直线型的。 (2)用最小平方法配合直线趋势方程，计算表如下： T 产量Ｙ T2 TＹ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 合计 ５５
２３０ ２３６ ２４１ ２４６ ２５２ ２５７ ２６２ ２７６ ２８１ ２８６ ２５６７ １ ４ ９ １６ ２５ ３６ ４９ ６４ ８１ １００ ３８５ ２３０ ４７２ ７２３ ９８４ １２６０ １５４２ １８３４ ２２０８ ２５２９ ２８６０ １４６４２ y?na?b?t? 根据标准方程
?ty?a?t?b?t2
11ty?(t)(y)14642??55?2567?n??10 得：b?＝＝6.345
11385??552?t2?n(?t)210
a??y?b?t?2567?6.345?55?221.8nn1010
yc?22.18?6.34t5
到第12年时，ｔ＝12 代入趋势方程 y12?221.8?6.345?12?297.94(万件）