第28章锐角三角函数单元测试
姓名________座号________总分_________
一、填空题：（30分）
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝ ，sinB＝ ，tanB＝ ，
2、直角三角形ABC的面积为24cm，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝ ； 3、已知tan?＝
2
2
5，?是锐角，则sin?＝ 122
4、cos(50°＋?)＋cos(40°－?)－tan(30°－?)tan(60°＋?)＝ ； 5、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4个单位，到达B点后观察到原点O在y A 它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）．
B O 7、某人沿着坡度i=1:
x 6、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为 . 3的山坡走了50米，则他离地面 米高。8、 如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。
9、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=为______
10、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是 米。
二、选择题：（30分）
22
11、sin?＋sin(90°－?) (0°＜?＜90°）等于 （ ）
3，AB＝8cm ，则△ABC的面积3A 0 B 1 C 2 D 2sin?
2
12、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 A 也扩大3倍 B 缩小为原来的
（ ）
1 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小 3
（ ）
13、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为
A (cosα,1) B (1,sinα) C (sinα,cosα) D (cosα,sinα)
14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN
B N C A 3交AC于D，连结BD，若cos∠BDC =，则BC的长是 （ A ）
5A、4cm
B、6cm C、8cm D、10cm
0
15、已知a为锐角，sina=cos50则a等于 A 20
0
0
（ ）
M D B 30
0
C 40
0
D 50
16、若tan(a+10°)=3，则锐角a的度数是
( )
A、20° B、30° C、35° D、50° 17、如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是 A、sin(α+β)=sinα+sinβ B、cos(α+β)=C、若α≥β时，则cosα≥cosβ
0
（ ）
1时，α2+β=60
D、若cosα>sinβ,则α+β>90
0
18、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30o角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为
( )
AA．9米 B．28米 C．7?3米 D.14?23米 19、如图,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的俯角为β,则较低建筑物CD的高为
( )
D.a(tanα－tanβ)m
????DBCA.a m B.(a·tanα)m C.(a/tanα)m
20、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，某钓者想
看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC?的位置，此时露在水面上的鱼线B?C?为33，则鱼竿转过的角度是
( )
A．60° B．45° C．15° D．90°
三、解答题：（60分）
21、计算(8分)：(1)tan30°sin60°＋cos30°－sin45°tan45°
2
2
11tan45?sin40?2?2??3cos30??(2)tan45?．
4sin230?cos0?cos50?