职高数学 第九章立体几何 练习
二、填空题：
6、三个平面?||?||?，并且?与?，?与?距离相等，当直线a与?、?、?分别交于A、B、C三点时，线段AB与BC的大小为__________。
7、如图2，在小于90?的二面角??MN??中，A?MN，AB??，?BAN?45?，AB与?成30?角，则二面角??MN??的度数为__________。
?BMAN?（如图2）
8、自二面角内一点分别向两个面引垂线，则它们所成的角与二面角的平面角的关系是__________。 三、解答题：
9、在正方体ABCD?A1B1C1D1中，求证：平面AB1D1||平面C1BD。
D1C1A1B1DCAB
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职高数学 第九章立体几何 练习
练习4
姓名： 得分： 一、选择题：
PA?平面ABC，1、如图1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点，则直二面角的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
P COB
A
（如图1）
2、一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，则这两个二面角（ ）
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不能确定
3、已知边长为a的菱形ABCD中，?A?60?，沿对角线BD折成空间四边形ABCD，使二面角A—BD—C为60?，则AC的长是 （ ）
A．
3336a B．a C．a D．a
42444、正三棱柱ABC?A1B1C1各棱长均为a，D为CC1中点，过A、B1、D的截面与底面A1B1C1所成角为 （ ）
A．30? B．45? C．60? D．90? 5、二面角??l??的面?内有一条直线AB，AB与棱l的夹角为
??，与平面?所成的角为，46则此二面角大小为 （ ）
A．
3??2????4?或 B．或 C． D．或
43342556、A为直二面角??l??棱上一点，两条长等于a的线段AB、AC分别在?、? 内，且与l都成45?角，则BC长为 （ ）
A．a B．a或2a C．a或3a D．a或5a
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二、填空题：
7、已知二面角??MN??为60?，线段AB的两端点分别在面?、?内，并且和?成45?角，若AB?a，则点A与MN的距离为__________。
8、正三角形ABC的边长为10，以过?ABC的中心且平行于BC的直线EF将三角形折成直二面角A—EF—B，折起后，A、B间的距离是__________。
9、沿对角线将正方形ABCD折成直二面角后，直线AB与CD所成的角等于__________。 三、解答题：
10、?ABC的一边BC在平面?内，A??，AA1??，垂足为A1，设二面角A?BC?A1 为?，求证：S?ABC?cos??S?A1BC。
11、异面直线AC、DF被三个平行平面?、?、?所截，求证：
ADABDE?。 BCEF?BE??CF
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