管内，A通过最高点C时，对管壁上部的弹力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的弹力为0.75mg．求：
（1）A、B两球离开C点的速度分别为多少？ （2）两球落地点间的距离为多大？
16．一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为
3L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升．弹簧始终在弹性限2度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）弹簧的劲度系数k； （2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度ω0
17、如图所示，一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其轨道平面与地球赤道重合，离地面的高度等于地球的半径R0，该卫星不断地向地球发射微波信号．已知地球表面重力加速度为g．
（1）求卫星绕地球做圆周运动的周期T；
（2）设地球自转周期为T0，该卫星绕地球转动方向与地球自转方向相同，则在赤道上的任意一点能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是多少？（图中A1、B1为开始接收到信号时，卫星与接收点的位置关系）
18、如图所示，可视为质点的物块A的质量为m=0.5kg，完全相同的木板BC的长度均为L=2m，质量为
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M=1.0kg，物块A与木板之间的动摩擦因数为μ1=0.4，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，设物体与木板与地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度取g=10m/s2，现给物块A一个初速度v0，物块在木板B上向右运动，要想使物块A能滑上木板C但又不能从C上滑下来，求初速度v0的取值范围（计算结果可保留根号）
安徽省六安市第一中学2017届高三上学期第三次月考物理试题答案：
一、选项题：1-5： C C A D B 6-10 ： A C B D B 11-12 :BCD ABD 二、实验题：
13. （1）将小球放在槽的末端（或木板上）看小球能否静止；（2）①BE；②ABD；③平抛运动在水平方向上做匀速直线运动. 14. 2.0；4.0 三、计算题：
15. （1）两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力， vA2对A球：3mg?mg?m， R得：vA?4gR?2gR 第页 7
vB2对B球：mg?0.75mg?m，
R得：vB? gR?141gR 212gt， 2（2）两球离开轨道后均做平抛运动，设落地时间为t，则有：2R=
得：t?4R gA、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差， 对A球：sA=vAt，解得：sA=4R 对B球：sB=vBt，解得：sB=R
所以A、B两球落地点间的距离：sA-sB=3R
16. （1）装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为θ1． 小环受到弹簧的弹力F
弹
1＝k?
L，小环受力平衡：F弹1=mg+2T1cosθ1， 2小球受力平衡：F1cosθ1+T1cosθ1-mg=0；F1sinθ1-T1sinθ1=0， 解得：k＝4mg L（2）设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2，OA杆与转轴的夹角为θ2，弹簧长度为x． 小环受到弹簧的弹力：F弹2=k（x-L） 小环受力平衡：F弹2=mg， 得：x＝L对小球：F2cosθ2=mg； F2sinθ2＝mω02lsinθ2；
54cos? 2＝x 2l解得：?0＝
8g 5L4?2＝m?2R0?2 17. 1）卫星以半径2R0绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：2T?2R0?GMm38R08R0GMmT＝2?＝2?处于地球表面的物体所受的重力约等于地球对它的万有引力： 2＝mg所以：GMgR0第页 8
（2）设人在B1位置刚好看见卫星出现在A1位置，最后在B2位置刚好看见卫星消失在A2位置． OA1=2OB1，有∠A1OB1＝∠A2OB2＝?3 设从B1到B2时间为t，显然有： ??23tt2?＝2? T0T所以：t＝TT0＝3?T0?T?2??8R0T0g8R0)g
3(T0?2?
18. 物块A在木板B上滑行时，它对木板B的摩擦力f1=μ1mg=0.4×0.5×10=2N 物块A在木板B上滑行时，若木板相对于地面滑动，则地面对B的摩擦力： f2=μ2（m+M+M）g=0.1×（0.5+1.0+1.0）×10=2.5N＞f1 所以木板相对于地面没有滑动． 可知物块A刚好不能到达木板C时： ?f1L＝0?1mv02 2代入数据得：v0=4m/s 物块A刚好能到达木板C，则速度要满足：v0＞4m/s 当物块A滑上木板C后，受到木板C的摩擦力：摩擦力f3=μ1mg=0.4×0.5×10=2N 当A在C板上滑行时地面对C的摩擦力：f4=μ2（m+M）g=0.1×（0.5+1.0）×10=1.5N＜f1 可知物块A在C上减速运动的过程中，木板C做匀加速直线运动， 第页
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运动情况如右图所示． 当物块A在B板上运动时，B、C板均相对地面不动，A做匀减速直线运动，其加速度a1＝?f12'2＝ 2a1L； ＝?＝?4m/s2 设A滑上C板时的速度为v1 ，有v12?v0m0.5当物块A在C板上运动时，B板留在原地，C板开始做匀加速运动，A继续做匀减速运动，A的加速度不变，当它们达到共同速度v2时，A相对C静止． 设这段时内C的加速度为a2，由于木板C水平方向受到物块的摩擦力和地面的摩擦力，根据牛顿第二定律有：f3-f4=Ma2 所以：a2＝0.5m/s2 设这段时间内，A的位移为x1，C的位移为x2，则 对A：t＝v?v1v2?v1，x1＝2?t 2a1vv2，x2＝2?t 2a2对C：t＝又由它们的位移关系：x1-x2=△x=L 可求得 t?22s，v1＝32m/s，v0?＝34m/s 3所以，若物块A恰好滑到木板C的右端，则对应的最大速度是34m/s 故要想使物块A能滑上木板C但又不能从C上滑下来，初速度v0的取值范围为：4m/s＜v0≤34m/s
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