在同学们的帮助下，阮小二是变的越来越懒了，连算账都不愿意自己亲自动手了，每天的工作就是坐在电脑前看自己的银行账户的钱是否有变多。可是一段时间观察下来，阮小二发现自己账户的钱增长好慢啊，碰到节假日的时候连个铜板都没进，更郁闷的是这些天分文不进就算了，可恨的是银行这几天还有可能“落井下石”(代扣个人所得税)，看着自己账户的钱被负增长了，阮小二就有被割肉的感觉(太痛苦了！)，这时阮小二最大的愿望无疑是以最快的速度日进斗金，可什么方法能够日进斗金呢？抢银行(老本行)？不行，太危险，怕有命抢没命花；维持现状？受不了，搂钱太慢了！想来想去，抓破脑袋之后，终于想到了能快速发家致富的法宝----买彩票，不但挣了钱有命花，运气好的话，可以每天中他个几百万的，岂不爽哉！抱着这种想法，阮小二开始了他的买彩票之旅。想法是“好的”（太天真了OR 太蠢了），可是又发现自己的数学功底太差，因为不知道数字都有哪些组合排列？那现在就请同学们写个递归程序，帮助阮小二解决一下这个问题吧！
输入格式
不超过6位数的正整数N，注意：构成正整数N的数字可重复
输出格式
组成正整数N的所有位数的全排列，这些排列按升序输出，每个排列占一行。
注意：输出数据中不能有重复的排列
样例输入
123
样例输出
123 132 213 231 312 321
样例输入
3121
样例输出
1123 1132 1213 1231 1312 1321 2113 2131 2311 3112
3121 3211
样例输入
4003
样例输出
0034 0043 0304 0340 0403 0430 3004 3040 3400 4003 4030 4300
题50： 格子位置
输入三个自然数N，i，j （1<=i<=N，1<=j<=N），输出在一个N*N格的棋盘中，与格子（i，j）同行、同列、同一对角线的所有格子的位置。
输入格式
输入共三行，分别输入自然数N，i，j。其中保证N<=24且1<=i<=N，1<=j<=N。
输出格式
输出共四行。第一行为与格子（i，j）同行的所有格子的位置，第二行为与格子（i，j）同列的所有格子的位置，第三行为从左上到右下对角线上的格子的位置，第四行为从左下到右上对角线上的格子的位置。
样例输入
4 2 3
样例输出
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (1,2) (2,3) (3,4) (4,1) (3,2) (2,3) (1,4)
输入输出样例解释
n=4，i=2，j=3表示了棋盘中的第二行第三列的格子，如下图：
第1列
第2列 第3列 (2,3) 第4列 第1行 第2行 第3行 第4行 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) {同一行上格子的位置} (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) {同列列上格子的位置} (1,2) (2,3) (3,4) {左上到右下对角线上的格子的位置} (4,1) (3,2) (2,3) (1,4) {左下到右上对角线上的格子的位置}
题51： 乘法运算
编制一个乘法运算的程序。
从键盘读入2个100以内的正整数，进行乘法运算并以竖式输出。
输入格式
输入只有一行，是两个用空格隔开的数字，均在1~99之间（含1和99）。
输出格式
输出为4行或7行，符合乘法的竖式运算格式。
样例输入
89 13
样例输出
89 ×13 ━━━ 267 89 ━━━ 1157
输入输出样例1解释
3×89=267，则第四行267右侧对准个位输出。1×89=89，则第五行89右侧对准十位输出。267+890=1157，则1157右侧对准个位输出。
样例输入
16 8
样例输出
16 × 8 ━━━ 128
输入输出样例2解释
8×16=128，则第四行128右侧对准个位输出。计算完成，不再输出。
题52： 利息计算
编制程序完成下述任务：接受两个数，一个为用户一年期定期存款金额，一个为按照百分比格式表示的利率；程序计算一年期满后本金与利息总额。说明：（1）存款金额以人民币元为单位，可能精确到分；（2）输入利率时不需要输入百分号，例如一年期定期存款年利率为2.52%，用户输入2.52即可；（3）按照国家法律，存款利息所得需缴纳20% 的所得税，计算结果时所得税部分应扣除。
输入格式
输入一行，包含两个实数，分别表示本金和年利率。
输出格式
输出一行，包含一个实数，保留到小数点后两位，表示一年后的本金与利息和。
样例输入
10000 2.52
样例输出
10201.60
题53： 夺宝奇兵
在一座山上,有很多很多珠宝,它们散落在山底通往山顶的每条道路上,不同道路上的珠宝的数目也各不相同.下图为一张藏宝地图: 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
”夺宝奇兵”从山下出发,到达山顶,如何选路才能得到最多的珠宝呢?在上图所示例子中,按照5->7->8->3->7的顺序,将得到最大值30
[输入]
第一行正整数N(100>=N>1),表示山的高度
接下来有N行非负整数,第i行有i个整数(1<=i<=N),表示山的第i层上从左到右每条路上的珠宝数目 [输出]
一个整数,表示从山底到山顶的所能得到的珠宝的最大数目. [样例输入] 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 [样例输出] 30
题54： 矩阵乘方
给定一个矩阵A,一个非负整数b和一个正整数m，求A的b次方除m的余数。
其中一个nxn的矩阵除m的余数得到的仍是一个nxn的矩阵，这个矩阵的每一个元素是原矩阵对应位置上的数除m的余数。
要计算这个问题，可以将A连乘b次，每次都对m求余，但这种方法特别慢，当b较大时无法使用。下面给出一种较快的算法(用A^b表示A的b次方)： 若b=0，则A^b%m=I%m。其中I表示单位矩阵。
若b为偶数，则A^b%m=(A^(b/2)%m)^2%m，即先把A乘b/2次方对m求余，然后再平方后对m求余。 若b为奇数，则A^b%m=(A^(b-1)%m)*a%m，即先求A乘b-1次方对m求余，然后再乘A后对m求余。 这种方法速度较快，请使用这种方法计算A^b%m，其中A是一个2x2的矩阵，m不大于10000。
输入格式
输入第一行包含两个整数b, m，第二行和第三行每行两个整数，为矩阵A。
输出格式
输出两行，每行两个整数，表示A^b%m的值。
样例输入
2 2 1 1 0 1
样例输出
1 0 0 1