“互余、互补、对顶角”知识应用技巧
互为余角、互为补角以及对顶角的概念和性质，是我们需要掌握的重要的几何基础知识，它对我们今后继续学习与应用几何知识有着非常重要的作用.以下分别举例和同学们一起讨论 它们的应用 .
一、基本应用
1 . “互余、互补”知识的应用
例1 如图1中，（1）哪些角互为余角？哪些角互为补角？ （2）∠ADC与∠BDC互余吗？为什么？ （3）∠ADF与BDE有什么关系？为什么？
分析：根据图形中的条件结合互余互补的性质来判断这些关系 .
解：（1）∠1与∠ADC互余，∠1与∠ADF互补，∠EDC与∠FDC互补，∠2与∠BDC互余，∠2与∠EDB互补，∠1与∠BDC互余，∠1与∠EDB互补，∠2与∠ADC互余，∠2与∠ADF互补 .
（2）∠ADC与∠BDC相等 . 这是因为∠ADC是∠1的余角，∠BDC是∠2 的余角，且∠1＝∠2，根据等角的余角相等，可知∠ADC＝∠BDC .
（3）∠ADF与∠BDE相等 . 这是因为∠ADF是∠1 的补角，∠BDE是∠2 的补角，且∠1＝∠2，根据等角的补角相等，可知∠ADF＝∠BDE .
2 . 对顶角知识的应用
例2 如图2所示，AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC＝120. 求： ∠BOD和∠AOE的度数 .
分析：由∠BOD与∠AOC是对顶角，可得∠BOD的度数，由于∠AOD与∠AOC互补，可知∠AOD的度数，又OE平分∠AOD，可得∠AOE的度数 .
解：因为∠BOD与∠AOC是对顶角，根据对顶角相等，可知∠BOD＝120 . 由∠AOD是∠AOC的补角，可知∠AOD＝60，又因为OE平分∠AOD，所以∠AOE＝∠AOD＝30 .
说明：当问题中给出了某一个角的度数时，可根据互余、互补以及对顶角的性质求得其它角的度数 .
二、综合应用
图2 0000