统计学试卷3（专科）
一、判断正误
1．应用统计学中的数据可以不是数值。 （ ） 2．相关系数等于零，表明变量之间不存在相关关系。 （ ） 3． 双因素方差分析主要用于检验两个总体方差是否相等。 （ ） 4． 环比增长速度的连乘积等于相应时期的定基增长速度 。 （ ） 5．线性回归分析中，样本可决系数R2是对回归模型拟合程度的评价。 （ ） 6．加权平均数指数是加权综合指数的一种变形，它们具有相同的权数。 （ ） 7．在假设检验中，给定的显著性水平α是在原假设为真的条件下，拒绝原假设的概率。 （ ） 8． 在抽样调查中，允许误差也称极限误差，是抽样误差的最大值。 （ ） 9． 若样本容量确定，则假设检验中的两类错误不能同时减少。 （ ） 10． 如果一组数据的众数大于中位数，且中位数又大于算术平均数，则这组数据的偏度系数小于0。 （ ） 二、选择题
1. 若某公司下属三个企业生产的同类产品的单位成本分别为C1、C2、C3，其产量分别为A1、 A2、A3，则该公司的单位成本应为 。 A．(C1＋C2＋C3)/3 B.(A1?C1A1?A2?A3A2A3?)/3 C2C3 C. A1C1?A2C2?A3C3 D. 3C1?C2?C3
2. 假设总体X 服从正态分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ已知，现从总体中抽取一个容量为n的样本，以X表示样本均值，S2为样本方差，则均值μ的95%的置信区间为___________________。
A. (X?t0.025(n?1)S) B. (X?t0.025(n?1)?)
nnC. (X?Z0.025S) D. (X?Z0.025?)
nn3． 相关分析中，可以采用 确定变量之间是否存在相关关系、相关关系的形式以及相关关系的密切程度。
A．相关表 B．相关图 C．相关系数 D. 回归系数 4. 当研究的经济指标的环比发展速度大致相同时，应拟合 模型。
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A．线性模型 B．指数曲线模型 C．抛物线模型 D．对数模型 5. 下列各图中，既能反映数据分布形状又能显示原始数据的是 。
A．直方图 B．散布图 C．茎叶图 D．箱线图 6. 当存在极端变量值时，应采用 衡量数据的一般水平。 A．算术平均数 B. 几何平均数 C. 众数 D. 中位数
7. 在假设检验中，P值与显著性水平α有以下结论，_____ __。
A. P值>α时，接受原假设 B. P值<α时，接受原假设 C.，P值不随α的变化而变化 D. P值与α的值是相等的
8. 为了节约时间和取样方便，在城市中调查中学生健康状况时常采用 C 的抽样调查方式。
A．分层抽样 B．典型抽样 C．整群抽样 D．系统抽样 9. 时间序列分析中利用移动平均法，可以 。 A．预测发展趋势 B．使长期趋势更明显 C．显示季节变动 D．消除短期不规则变动
10. 某企业2000-2004年各年利润的发展速度分别为x1,x2,x3,x4，则四年来该企业利润的年平均增长率为 。
A． x1?x2?x3?x4?1 B．x1?x2?x3?x4?1 C． (x1?x2?x3?x4)/4 D．4x1?x2?x3?x4?1 三、简答题
1. 简述单因素方差分析的基本思想
2、如何测定时间序列中的季节变动因素？测定时间序列中季节变动的方法有哪些？各有什么特点？
3、简述加权平均指数的编制原理。
4、您认为统计学是一门什么样的科学，通过本课程的学习，您有哪些收获或体会？
四、（10分）某企业进行市场调查：（1）在一个大社区中选取了100名男子的随
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机样本，发现40%的人喜欢用其企业生产的剃须刀片，试根据这个样本，推断这个社区中的男子中喜欢使用该企业生产的刀片所占比例的95%的置信区间。（2）若在调查前就要求置信区间需要在?0.05的范围内达到95%的置信水平，则需要的最小样本容量是多少？（提示：Z0.05=1.645，Z0.025=1.96）
五、 某水产品加工公司1996——1999年产品加工价值（单位：万元）数据如下： 年份 1996 1997 1998 1999 一季度 67 72 74 78 二季度 104 110 115 179 三季度 136 135 142 211 四季度 76 82 88 95 要求：采用同期平均法计算季节比率
六、通过下面某企业的产品产量与单位成本的资料，建立该企业的总成本指数体系并进行因素分析。
产品计量产 量 单位成本（元） 基期Z0 10.0 5.0 8.0 — 报告期Z1 9.0 4.0 8.0 — 单位成本×产量（元） Z0q0 10000 30000 16000 56000 Z0q1 12000 40000 17600 69600 Z1q1 10800 32000 17600 60400 名称 单位 基期q0 报告期q1 A B C 公斤 米 件 1000 6000 2000 — 1200 8000 2200 — 合 计
部分试题参考答案：
四、
解：1）由于是大样本，故样本比例P近似地服从正态分布N（?，?(1-?)/n）
??P?0.4， 由题意知，??p?标准差的估计值?查表得Z0.025=1.96，
p(1?p)?n0.4?0.6?0.4899： 100 3
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所求的置信区间为：（0.4?1.96?0.049）=（0.4?0.096）=（0.304，0.496） 2）由条件知允许误差E为0.05，总体的比例?未知，以最大值0.5代入，得
1.962?0.52?384.16?385 n?20.05 所以若想在95%的置信水平下允许误差为0.05，至少要取样本容量为385人。 五、
年份 1996 1997 1998 1999 六、
解：首先根据表中数据建立指数体系：
一季度 67 72 74 78 72.75 二季度 104 110 115 179 127 三季度 136 135 142 211 156 四季度 76 82 88 95 85.25 110.25 0.659864 1.151927 1.414966 0.773243 ??z1q1?z0q1?z1q1??? ??z0q0?z0q0?z0q1???z1q1??z0q0?(?z0q1??z0q0)?(?z1q1??z0q1)6960060400?60400?107.86%???124.29%?86.78%? 5600069600?56000??4400?13600?(?9200)总成本变动分析： 从总成本指数来看，报告期比基期的总成本增加了7.86％ ，总成本额增加了4400元。
产量变动分析： 表示报告期与基期相比，由于产量变动，使总成本增加了24.29％，共增加了13600元。
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单位成本变动分析： 报告期与基期相比，由于单位成本的变动，使总成本下降了12.9％，使总成本减少了9200元。由此可见，总成本的增加主要是由于产量增加引起的。
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