函数的表示方法、映射的概念
一、填空题
1. 一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为 1x
2. 如果f()＝，则当x≠0时，f(x)等于
x1－x3. 已知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)等于 1－x21
4. 若g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝2，则f()的值为
x2
5. 设M??x|0?x?2?,N??y|0?y?2?，给出的4个图形中能表示集合M到集合
N的映射的是_____________.
3210y321123A.x0y321y321y123B.x0123C.x0123D.x6. 已知f(x)是一次函数，若f(f(x))＝4x＋8，则f(x)的解析式为____________ 7. 下列函数中，不满足．．．f(2x)＝2f(x)的是________． ①f(x)＝|x|； ②f(x)＝x－|x|； ③f(x)＝x＋1； ④f(x)＝－x.
8. 若函数f(x)＝x2＋ax＋1的定义域为R，则实数a的取值范围是 9. 已知全集U＝R，函数y＝x－2＋x＋1的定义域为集合A，函数y＝为集合B.则集合(?UA)∪(?UB)＝ 10. 设f(x)??2x＋4
的定义域x－3
?x?2,(x?10)则f(5)的值为________．
f[f(x?6)],(x?10)?11. 集合P?{x|0?x?4},Q?{y|0?y?2}，下列对应不表示从P到Q的映射是___________.（填写满足条件的字母）
2x31C.f:x?y?x2A.f:x?y?1B.f:x?y?x3D.f:x?y?x
?x?2(x??1)?212. 已知f(x)??x(?1?x?2)，若f(x)?3，则x的值是________．
?2x(x?2)?13. 已知A??a1,a2?，B??b1,b2?，则从A到B的不同映射共有_________个. 二、解答题
14. 二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1. （1）求f(x)的解析式； （2）解不等式f(x)>2x＋5.
x
15. 已知函数f(x)＝. 1＋x211
（1）求f(2)＋f()，f(3)＋f()的值；
231
（2）求证：f(x)＋f()是定值；
x
111
（3）求f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(2013)＋f()的值．
232013
16. 画出函数f(x)?x?1?x?2的图象，并根据图象直接写出下列问题的答案：
(1) 方程x?1?x?2?5的解集为______________； (2) 不等式x?1?x?2?5的解集为_____________；
(3) 方程x?1?x?2?a有两解，则实数a的取值范围是_______________； (4) 方程x?1?x?2?a有无穷多个解，则实数a的取值范围是_____________.
2
?2x?117. 已知函数f(x)???1(x?0)3f(x?1)?f(?2)(x?0) ，g(x)?2(x?0)（1）求函数y?g(x)的解析式； （2）求函数y?g(x)的最小值