2018-2019学年山东省临沂市高三（上）期中数学试卷（文
科）
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。温馨提示：多少汗水曾金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合M={﹣1，0，1，2}，N={x|1g（x+1）＞0}，则M∩N=（ ） A．{0，1} B．{0，1，2} C．{1，2} D．{﹣1，0，1} 2．命题“?x0∈（0，+∞），使lnx0=x0﹣2”的否定是（ ） A．?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣2 B．?x?（0，+∞），lnx=x﹣2 C．?x0∈（0，+∞），使lnx0≠x0﹣2 D．?x0?（0，+∞），lnx0=x0﹣2 3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ） A．
B．y=1g|x| C．y=cosx
D．y=x2+2x
4．下列命题为真命题的是（ ） A．命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题 B．命题“若x≤1，则x≤1”的否命题
2
C．命题“若x=1，则x﹣x=0”的否命题 D．命题“若
”的逆否命题
2
5．已知向量=（1，m），=（0，﹣2），且（+）⊥，则m等于（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．1
D．2
6．已知函数f（x）=，则f（f（））=（ ）
A． B． C． D．
7．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（ ）
A． B．2 C． D．3
8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（x）的解析式
为（ ）
A．C．
3
|x|
B． D．
9．函数y=（x﹣x）e的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
10．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，f'（x）是f（x）的导函数，且总有f（x）＞xf'（x），则不等式f（x）＞xf（1）的解集为（ ） A．（﹣∞，0） B．（0，1） C．（0，+∞） D．（1，+∞）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．把正确答案填写在答题卡给定的横线上．
11．若x≥0，则y=x+
的取值范围为 ．
=3
，
=λ1
+λ2
，则λ1+λ2= ．
的值为 ．
12．在△ABC中，若点E满足13．已知f（x）=sin（8x+
）的周期为α，且tan（α+β）=，则
14．已知x，y满足且z=2x+y的最大值是其最小值的2倍，则a= ．
15．已知函数f（x）=若对函数y=f（x）﹣b，当b∈（0，1）时总有三
个零点，则a的取值范围为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程． 16．（12分）已知函数f（x）=2
sinxsin（
﹣x）+2cos2x+a的最大值为3．
（I）求f（x）的单调增区间和a的值； （II）把函数y=f（x）的图象向右平移
）上的值域．
17．（12分）设数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an﹣a1，且a1，a3+1，a4成等差数列． （I）求数列{an}的通项公式；
2
（II）若数列{an}满足an?bn=an﹣1，求数列{bn}的前几项和Tn． 18．（12分）如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，且AB∥EF，AB=2EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直． （I）证明：OF∥平面BEC；
（Ⅱ）证明：平面ADF⊥平面BCF．
个单位得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在（0，
19．（12分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC，?
=﹣3．
（I）求△ABC的面积；
（II）若sinA：sinC=3：2，求AC边上的中线BD的长． 20．（13分）已知函数f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax，且a＞．
（I）若函数f（x）在x=3处取得极值，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
2
（II）若函数y=f（x）在[0，2a]上的最小值是﹣a，求a的值．
2
21．（14分）已知函数f（x）=xlnx﹣2x，g（x）=﹣ax+ax﹣2，（a＞1）． （I）求函数f（x）的单调区间及最小值；
（II）证明：f（x）≥g（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．
2016-2017学年山东省临沂市高三（上）期中数学试卷（文
科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2016秋?临沂期中）设集合M={﹣1，0，1，2}，N={x|1g（x+1）＞0}，则M∩N=（ ） A．{0，1} B．{0，1，2} C．{1，2} D．{﹣1，0，1} 【考点】交集及其运算．
【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．
【分析】集合M与集合N的公共元素，构成集合M∩N．
【解答】解：∵M={﹣1，0，1，2}，N={x|1g（x+1）＞0}=（0，+∞） ∴M∩N={1，2}， 故选C．
【点评】本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
2．命题“?x0∈（0，+∞），使lnx0=x0﹣2”的否定是（ ） A．?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣2 B．?x?（0，+∞），lnx=x﹣2
C．?x0∈（0，+∞），使lnx0≠x0﹣2 D．?x0?（0，+∞），lnx0=x0﹣2 【考点】命题的否定．
【专题】计算题；简易逻辑．
【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．
【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x0∈（0，+∞），使lnx0=x0﹣2”的否定是?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣2． 故选：A．
【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题． 3．（2016秋?临沂期中）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ） A．
B．y=1g|x| C．y=cosx
D．y=x2+2x
【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断． 【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．
【分析】根据偶函数的定义判断各个选项中的函数是否为偶函数，再看函数是否在区间（0，+∞）上单调递减，从而得出结论．
【解答】解：对于A：函数在（0，+∞）递减，不合题意； 对于B：y=lg|x|是偶函数且在（0，+∞）递增，符合题意； 对于C：y=cosx是周期函数，在（0，+∞）不单调，不合题意； 对于D：此函数不是偶函数，不合题意； 故选：B．
【点评】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的判断，属于中档题．
4．（2016秋?临沂期中）下列命题为真命题的是（ ） A．命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题
2
B．命题“若x≤1，则x≤1”的否命题
2
C．命题“若x=1，则x﹣x=0”的否命题 D．命题“若
”的逆否命题
【考点】命题的真假判断与应用． 【专题】探究型；定义法；简易逻辑．
【分析】给出原命题的逆命题，可判断A；给出原命题的否命题，可判断B；给出原命题的否命题，可判断C；判断原命题的真假，进而根据互为逆否命题真假性相同，可判断D； 【解答】解：命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题为“若x＞|y|，则x＞y”为超命题； 命题“若x≤1，则x≤1”的否命题为“若x＞1，则x＞1”，x＜﹣1时，不成立，为假命题；
22
命题“若x=1，则x﹣x=0”的否命题为“若x≠1，则x﹣x≠0”，x=0时，不成立，为假命题； a＞0＞b时，
不成立，故命题“若
”为假命题，故其逆否
2
2
命题也为假命题； 故选：A．
【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，难度中档．
5．（2016秋?临沂期中）已知向量=（1，m），=（0，﹣2），且（+）⊥，则m等于（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 【考点】平面向量数量积的运算．
【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用．
【分析】由已知向量的坐标求出+的坐标，再由（+）⊥列式求得m值． 【解答】解：∵=（1，m），=（0，﹣2）， ∴+=（1，m﹣2），
又（+）⊥，∴0×1﹣2（m﹣2）=0，即m=2．
故选：D．
【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查向量垂直的坐标运算，是基础题．
6．（2016秋?临沂期中）已知函数f（x）=，则f（f（））=（ ）
A． B． C． D．
【考点】分段函数的应用；函数的值． 【专题】计算题；函数的性质及应用．