内蒙古赤峰市巴林左旗林东第五中学2015-2016学年八年级数学上学期期
中试题
单项选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、下列二次根式中，是最简二次根式的是………………………（ ▲ ） （A）7 （B）
1 （C）9 （D）20. 32、在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是……………（ ▲ ） （A）2a （B）3a2 （C）a3 （D）a4 23、化简?xy(y?0)的结果是…………………………………（ ▲ ）
（A）yx （B）y?x （C）?yx （D）?y?x 4、下列方程一定是一元二次方程的是……………………………（ ▲ ）
2 （A）xy?x?y （B）x??1
（C）ax?bx?0 （D）?x?5?x?x2?2x?1
25、下列方程中，无实数解的是………………………………………（ ▲ ） （A）
12x?3x?9?0 （B）3x2?5x?2?0 4 （C）y2?2y?9?0 （D）6(1?y2)?y
k的图像与函数y?2x的图像没有交点，若点(－2,y1)、(－1,y2)、 xk(1,y3)在这个反比例函数y?的图像上,则下列结论中正确的是…………… ( ▲ )
x6、反比例函数y? （A）y1?y2?y3 （B）y2?y1?y3 （C）y3?y1?y2（D)y3?y2?y1
二、 填空题：（本大题共12小题，每题3分，共36分） 7、写出a?3的一个有理化因式 ▲ . 8、化简：
118 =__▲___．
y 29、化简：(3??)? ▲ .
10、不等式2x?3?3x的解集是 ▲ ．
O x 图1 11、方程x??2x的根是____▲______． 12、方程x?5x?4的根是____▲______．
13、在实数范围内因式分解： 2x?2x?1?____▲__．
14、2012年11月11日，某网站销售额191亿人民币.2014年，销售额增长到571亿人民币，设这两年销售额的平均增长率为x，则根据题意可列出方程_______▲_________. 15、函数y?222x?12x?1的定义域是 ▲ ．
16、已知反比例函数y＝17、已知f(x)?m－1
的图像如图1所示，则实数m的取值范围是 ▲ ． xx?3，如果f(a)?2，那么a=____▲____． x?118、正比例函数的图像和反比例函数的图像相交于A,B两点,点A在第二象限,点A的横坐标为－1,作AD?x轴,垂足为D,O为坐标原点， S?AOD=1.若x轴上有点C，且S?ABC=4，则C点坐标为 ▲ ． 简答题：（本大题共5小题，每题4分，共20分） 19、计算：125?3
2221、解方程：(2x?3)?25?0 22、解方程：3x?(x?2)?12
21211 20、计算：2?6m?8m3 ?24?33m62745132
23、已知x?
13?2，求x?4x?4的值.
2
四、解答题：（本大题共4题，24、25题每小题6分，26、27每小题7分，共26分） 24、关于x的方程(k?1)x2?2kx?k?3?0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.
25、如图2，已知正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点P（2，3），点D是正比例函数图像上的一点，过点D作y轴的垂线，垂足分别Q， DQ交反比例函数的图像于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，AB交正比例函数的图像于点E． （1）求正比例函数解析式、反比例函数解析式.
y （2）当点D的纵坐标为9时，求：点E的坐标．
A 26、如图3所示，已知墙的长度是20米，利用墙的一边，Q 围成一个面积为96平方米的长方形ABCD，中间用篱笆分个小长方形，总共用去36米长的篱笆，求AB的长度？
A _ P
E
O B _ B
D 用篱笆隔出两
_ E _ F_ D_ Cx （图2） _ 图3
27、如图4，已知直线y?（1）求k的值；
1kx与双曲线y?(k?0)交于点A，B两点，点A的横坐标为4. 2xk(k?0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积； xk（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y?(k?0)于P、Q两点（P在第一象限），若由点A、B、P、
xQ为顶点的四边形面积为24，点P的坐标为 ___▲____．
（2）若双曲线y?
y
A
O
B
图4
2015学年第一学期期中考试八年级数学试卷 参考答案及评分说明
一、选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确） 1．A 2．C 3．D 4．B 5. C 6. B
二、填空题（本大题共12小题，每题3分，满分36分） 7．a?3； 8．
x 2 ； 9．??3； 10．x??33?32；11． x1= 0, x=?2； 12．x1=
265?412, x2=
5?412 ；13．
2(x?1?31?3)(x?)22；
14．191(1?x)2?571； 15．x??1； 16．m?1 ； 17．1?22； 218． （2,0）或（?2，0）
三、简答题（本大题共5题，每小题4分，满分20分） 其他情况类似给分 19．解：原式=55?6?363?255……………………………（2分）
311)5?(?)6……………（1分） =(5?5322815?6………………（1分） =
56
20．解：原式=(2?6)21??8m3……………………………（2分） 3m6m =12?8m?……………………………（1分） 9=8?2m?……………………………（1分）
21．解：(2x?3)?75?0 ……………………………（1分）
2(2x?3)2?75 ……………………………（1分） 2x?3??53 ……………………………（1分）
2x?3?53
x?223?53 ……………………………（1分） 222. 解：3x?(x?4x?4)?12 ………………（1分） 3x?x?4x?4?12 2x?4x?16?0
222x2?2x?8?0 ………………（1分） (x?4)(x?2)?0 ………………（1分）
x1??4 x2?2 ………………（1分）
23 . 解 x?2?3 ……………………………… （1分） x?2??3
x2?4x?4?(x?2)2?8 ………………（1分） 把 x?2??3 代入，原式= (?3)2?8 ………………（1分） =?5 …………………………（1分） 四、解答题：（本大题共4题，24、25题每小题6分，26、27每小题7分，共26分） 其他情况类似给分 解：
k?1?0………………………………………（1分）
??(2k)2?4(k?1)(k?3)?0…………………………（1分）
12?8k?0………………………………（1分）
k?
3
……………………………………（2分） 23k?且k?1………………………………（1分）
2解：(1) 设y?k1x y?k2 （k1?0，k2?0）…………………………（1分） x3 ………………………（1分） 2把P（2,3）代入解析式，得出 k1?k2?6……………………（1分）
36x，y?………………………（1分） 2x26(2) 把y=9代入y?，得出A（,9）……………………（1分）
3x232把x=代入y?x，得出E（,1）……………………（1分）
332y?
26. 解： 设AB=x米 ……………………（1分） (36?3x)x?96……………………（2分）