《单项式除以单项式》典型例题
例1 计算： （1）?33423122?3?xyz?xy； （2）?2x2y???x2y2?； 77?2???（3）16?a?b??4?a?b?．
62
例2 计算：
1?1??2?（1）16xy?x2y3???xy?； （2）?x2y?2?2??5?3333?1??1???x2y????xy?． ?2??5?23
例3 计算：
????（2）?16?a?b??a?b????a?a?b??a?b??．
5432（1）4?x?y??x?y??6?y?x???x?y?；
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参考答案
?3?1例1 分析 ：（1）题根据法则分三部分求商的因式：①??????3作为
?7?7商的系数；②x4?x2?x2，y2?y2?y0?1，同底数相除，作为商的因式；③z3，只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．（2）题应先算乘方，再算除法．（3）题应用?a?b?作为整体进行运算．
解：（1）?3423122xyz?xy 77?31???????x4?x2?y2?y2?z3??3x2z3 ?77?????3?3?（2）?2x2y???x2y2?
?2???16??3???3? ?8x6y3???x2y2? ??8?????x6?x2y2?y2 ??x4y
3?2???2??????（3）16?a?b??4?a?b?
62??16?4??a?b???a?b?6?2??4?a?b?
4说明：在运算结果中要注意不多不漏，如（1）题y2?y2?y0?1，商式里不能多出字母y，被除式里z3不能漏掉．
例2 分析：此题是乘方、乘除混合运算，要注意运算顺序，有乘方有要先算乘方．
1?1?解：（1）16xy?x2y3???xy?
2?2?333?1??32x???x3y3? ??4x4y3
?8??2?（2）?x2y??5??3?1??1???x2y????xy? ?2??5?23863142?133?xy?xy???xy???2x7y2 1254?125? 2 / 3
说明:（1）计算时一定要看清运算符号，正确计算．（2）法则熟练后，解题过程可以适当简化．
例3 分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把?x?y??x?y?视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把?a?b??a?b?视作整体运用法则运算．
解：（1）4?x?y??x?y??6?y?x???x?y?
54325432?????4?x?y??x?y?????6?x?y???x?y??
2?x?y?2?x?y?2 32??? (2) 16?a?b?6?a?b?5?2?a?b?3?a?b?
6562?????16?a?b??a?b????4?a?b???a?b??
3?4?a?b?
?说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．
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