先除再乘实际问题（归一问题）
教学内容：青岛版三年级下册第三单元32—33页 信息窗3 第2课时 教学目标：
1.经历收集信息、发现问题、提出问题、分析问题，解决问题的过程；
2.学习整理条件和问题的方法, 理解并掌握用乘除混合运算来解决实际问题的一般方法及步骤。
3.探索解决问题的不同策略，获得解决问题的基本方法，体会解决问题策略的多样化； 4. 在学习新知识的活动中，获得成功的体验，在探究过程中学会与他人合作 ,增强对数学学习的信心和兴趣。
教学重难点：
教学重点：会应用列表法整理条件和问题，理解并掌握解决问题的方法。 教学难点：能熟练解决归一问题，加深对解决问题的策略的理解。 教学具准备：课件、纸卡。 教学过程:
一、创设情境，提出问题
师：上节课我们参观了壮丽的观光塔，用多种方法解决了电梯运送乘客的问题.今天王老师带领大家继续游览街景，参观壮丽的观光塔，看一看，会有什么样的数学问题出现，好吗？
(师点击课件出示街景图)
1.在这美丽的街景图中都有哪些数学信息？
点击课件
电 梯 3 秒 钟上 升 21
8秒钟到达塔
我们要买6张
出示信息
上观光厅。
2.根据这些数学信息，你想提出什么数学问题？ 问题预设：（1）一张票多少钱？（2）6张票多少
钱（3）电梯8秒钟上升多少米？（4）电梯一秒钟上升多少米？
整理板书：（1）买6张票多少钱？（2）电梯8秒钟上升多少米？
我买2 张票,用了
30元。
师：同学们提出问题，我们先来解决买6张票多少钱这个问题好吗？ 二、自主学习，探究新知
下面我们先来解决“买6张票多少钱”的问题。
1.自主探究
课件出示：（1）你能把相关的信息挑出来吗？
（2）根据要解决的问题，你能将需要的条件进行整理吗？ （3）要求“6张票多少元”，可以先求什么？
（4）你能试着列出算式 ，并解答吗？在小组里说说先算什么，再算什么？ 学生每人一张学习卡，学生根据提示独立探究，教师巡视。然后在小组内交流，完成探究记录。
2.小组讨论交流
把你的想法能按照探究提示的内容讲给小组内的其他同学听，看谁讲得最清楚，最明白。 三、汇报交流，评价质疑。 1.汇报、展示整理信息的方法。
展示小组讨论结果，让两名代表上台说说整理思路。 预设：整理信息的方法： A. 列表法：
张数 价钱 B.画图法
2张
30元
2张 30元 6张 ？元 6张 ？元
教师整理板书：画图法 列表法
教师小结:同学们无论是列表法还是画图法都是找对应关系，找对应关系是一种解决问题的有效方法。
2.汇报展示计算方法。
预设：（在自主探究时，教师巡视指生板演） 方法一：30÷2×6 30÷2=15（元） =15×6 15×6=90（元） =90（元）
师问：为什么这样列式？你是怎么想的？
指两生答：2张30元，可以求出一张票多少元？再求6张多少元。
师小结：仔细对比这两个同学的做法，虽然一个用了分步，一个用了综合算式，但是我听他们的思路都是一样的，由信息找问题。
课件展示思路图：信息——先求1张多少钱——6张？元（从条件出发） 解决问题时我们可不可以换种思路：
课件展示：6张？元——先求1张多少元——信息。（从问题出发） 虽然思路不同但是都是先求1张多少钱。 方法二：30×（6÷2） ＝30×3
＝90（元）
师问：你是怎么想的？为什么这样列式？
生说：先求的是“6张票里面有几个2张？”，再求“买6张票需要多少元。” 教师引导学生进一步明确思路，熟悉混合运算的运算顺序。 四、抽象概括，总结提升
我们在解决问题时，可以从条件出发想问题，也可以从问题出发想条件，不论用哪种方法，都要经历以下几个步骤：
课件展示：解决问题的一般步骤：
收集信息提出问题 整理信息和问题 确定解题解题思路 列式计算验算 五、巩固应用，拓展提高。
1.用我们刚才总结的方法与思路，解决第二个问题：电梯8秒钟上升多少米。 提示一：选择一种方法整理信息和问题。
秒 米
（ ） （ ）
（ ） （ ）
提示二：根据对信息、问题的整理和分析，请与同桌说一说你的解题思路。 提示三：列式计算。
学生独立完成，教师巡视指导，找两生到黑板板演。 完成后两名学生回答并讲解解题思路。
2、解决第三个问题：独立解决，班内交流强调先求：火车一小时行多少千米？
六、课后总结
这节课我们学习了什么？你有什么收获？(学生谈收获，教师评价。) 教师总结:
这节课我们学习了先除再乘的实际问题。（板书课题）通过共同探究我们学会了整理信息和问题的方法，进一步熟悉了解决问题的一般步骤，并能用不同的方法解决问题。这节课同学们表现的非常好。数学就在我们身边，相信同学们利用数学知识一定会解决更多的生活问题。
板书设计：
先除再乘实际问题（归一问题）
问题、条件的整理：列表法 画图法
1．我们买6张票多少元？ 2．电梯8秒上升多少米？
30÷2×6 30÷2=15（元） 21÷3×8 =15×6 15×6=90（元） ＝7×8
=90（元） ＝56（米）
答:买6张票需要90元。 答：电梯8秒上升56米。
3、请按照解决问题的步骤与方法解决问题。 从烟台到北京的铁路全长多少千米？ 火车2小时行146千米，需要行驶14小时。 温馨提示：解决问题的一般步骤 收集信息和问题—整理信息和问题—确定解题
使用说明：
1. 教学反思：我在教学“归一问题”时，在以下几个方面进行了思考和探索： ⑴ 改变学生的学习方式。
从学生已有知识和生活背景出发，让学生充分利用上前面已经学完的知识在自主、合作、探究中感悟“归一问题”；改变问题一般以文字叙述出现的呈现方式，触发学生的内心需求，使学生乐意投入到现实的、探索性的数学活动中来。他们在独立思考的基础上与他人合作交流，在学习活动中人人动手、动脑、动口，主动参与探究，亲身经历知识的产生与发展过程。
⑵ 分层教学，将重难点突出
本节课在新知的探索过程中，为了突破重点和难点，我分两个层次进行。第一层次主要是对问题和相关信息的整理，通过用列表法或画图法找清对应关系，以便更好的解决问题，并理清解决问题的思路及一般步骤。第二层次主要是学习先除后乘实际问题（归一问题）的方法，重点让学生通过信息整理，弄清先求什么，再求什么，让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验运算顺序，从而掌握归一问题的解法。
（3）应用新知，解决问题。
本节课的习题设计难度适宜，都来自于实际生活，真正让学生在学习中都能够体会到掌握新知的喜悦和应用新知解决问题的成就感。
2.使用建议：
本教案是按照“收集信息——整理信息和问题——确定解题”的解题步骤，引导学生来理解归一问题的，教学时也可以开展开放、实践、自主和研究的教学活动，培养学生的创新意识。
3.需破解的问题：
在教学中，学生搜集整理信息能力得到不同程度的锻炼。但是小组讨论学习时如何能开展的更有效是教学中值得我们深刻思考的。
刘腾 峄城区坛山中心小学