? 电容器与电容
1．电容器：两个彼此_______又互相_______的导体可构成一个电容器。 2．电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q(一个极板所带电荷量的绝对值)与两个极板间电势差U的比值，叫做电容器的电容。 QΔQ(2)定义式：C＝＝。 UΔU(3)单位：国际单位制中为__________，简称_______，国际符号为__________。 1F＝__________μF＝__________pF。 3．常见电容器有纸质电容器、电解电容器、可变电容器、平行板电容器等。电解电容器接入电路时，应注意其极性。 εrS4．平行板电容器C＝。 4πkd
1．对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间的相应关系的图象正确的是( )
[答案] BC
[解析] 电容大小与电压、电量无关，故A错B对；由Q＝CU知，Q∝U，故C对D错。
1．物理意义：电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量。 (1)由C＝QU可以看出电压一定时，Q越大，C越大，容纳电荷本领越强。本式是定义式，适于各种电容器，同时也给出了一种计算电容的方法。 (2)电容C的大小不随Q变化，也不随电压变化，就像水桶容量的大小不随是否盛水、盛水多少变化一样。 2．决定因素：电容的大小由电介质、正对面积和板间距离等自身因素决定。 例如平行板电容器，C＝εrS是平行板电器电容的决定式，公式可反映出影响平行板电容器电容大小的4πkd 因素，此式只对平行板电容器适用。 ? 静电现象
1．静电感应 ：把金属导体放在外电场E中，导体内的__________由于受电场力作用而__________的现象叫做静电感应。 2．静电平衡 ：发生静电感应的导体在自由电子__________停止时的状态称为静电平衡状态。 3．静电屏蔽 ：在静电屏蔽现象中，金属网罩可以使罩内不受外界______的影响。如果把金属罩________还可以使罩内的带电体对外界不产生影响。 2．仔细观察下列与静电有关的各图，属于防范静电的是( )
[答案] A
[解析] 题给四个图中，B、C、D均为静电现象的应用，只有A是防范静电的。 1．静电平衡的实质 将不带电的金属导体放入场强为E0的静电场中，导体内自由电子便受到与场强E0方向相反的电场力作用。除了做无规则热运动，自由电子还要向电场E0的反方向做定向移动(图甲所示)，并在导体的一个侧面集结，使该侧面出现负电荷，而相对的另一侧出现“过剩”的等量的正电荷(如图乙所示)，等量异种电荷形成一附加电场E′。当附加电场与外电场的合场强为零时，即E′的大小等于E0的大小而方向相反时(如图丙所示)，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。 2．处于静电平衡状态的导体具有以下特点： (1)导体内部的场强(E0与E′的合场强)处处为零，E内＝0； (2)整个导体是等势体，导体的表面是等势面； (3)导体外部电场线与导体表面垂直； (4)静电荷只分布在导体外表面上，且与导体表面的曲率有关。 ? 带电粒子在电场中的直线运动
1．运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，粒子的重力不计时，受到的电场力与运动方向在同一直线上，粒子做_______________________ 运动。 2．用功能观点分析：粒子的重力不计时粒子动能的变化量等于__________做的功。 (1)在匀强电场中，W＝Flcosα＝____＝qU＝_________。 (2)非匀强电场中，WAB＝qUAB＝_____________。 3.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是( )
edheUeUhA． B．edUh C． D． Udhd[答案] D
UUheUh[解析] E＝，UOA＝Eh＝，由动能定理得：Ek0＝eUOA＝，D正确。
ddd
联系重力场类比电场规律：原来静止的带电粒子，经过电势差为U的电场加速，由动能定理qU＝12mv，可得粒子的速度v＝22qU。末速度v的大小与带电粒子的自身性质(q/m)有关。带电粒子在匀m强电场中的运动，跟物体在重力场中的运动相似，学习中可以用物体仅受重力作用的运动来类比带电粒子在电场中的运动，对运动情况的分析很有帮助。 不过，两者也有不同之处。所有的物体在重力场中具有相同的加速度g，而带电粒子在电场中的加速度a＝F/m＝Eq/m，其值和带电粒子本身的性质(q/m)有关。 注意： 1.带电粒子在电场中是否考虑重力的问题。 带电粒子一般指电子、质子、离子、α粒子等基本粒子，除非有特殊说明或者有明确的暗示之外，其重力一般可以忽略不计(并非忽略质量)；如果是带电颗粒，如尘埃、液滴、小球等，除非有特殊说明或者有明确的暗示之外，其重力一般不能忽略。 2．讨论带电粒子在电场中的直线运动问题(加速或减速)经常用到的方法 (1)能量方法——能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现； (2)功能关系——动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有功，判断选用分阶段还是全过程使用动能定理； (3)动力学方法——牛顿运动定律和匀变速直线运动公式的结合，注意受力分析要全面，特别是重力是否需要考虑的问题，另外要注意运动学公式包含物理的正负号，即其矢量性。 ? 带电粒子的偏转
qU的__________运动。 dm1．带电粒子以初速度v0垂直电场方向进入电场。若只受电场力作用，则做a＝2．示波器： 构造：示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、__________、荧光屏组成。 工作原理：如图所示，电子先由加速电压U1加速，再经偏转电压U2偏转。
4．如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出。若不计重力，则a和b的比荷(即粒子的电荷量与质量之比)之比是( ) A．1∶2 C．1∶8 [答案] D
[解析] a粒子和b粒子在水平方向均做速度为v的匀速运动，分别有BP＝vta，BC＝vtb，且2BP＝BC，
1QaE21QbE2
故2ta＝tb；在竖直方向上，分别有AB＝××tb，OB＝××t，且AB＝2OB，解得a和b的比荷之比
2ma2mbb为
QaQb∶＝8∶1。 mamb
B．2∶1 D．8∶1
1．运动状态分析 带电粒子仅受电场力作用，以初速度v0垂直进入匀强电场，粒子做类平抛运动。 2．处理方法 垂直于场强方向做匀速直线运动，即vx＝v0，x＝v0t，ax＝0 平行于场强方向做匀加速直线运动，即vy＝at，y＝，a＝ 2md3．基本公式 如图所示，设质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v0沿垂直于电场的方向进入长为l、间距为d、电势差为U的平行金属板间的匀强电场中。若不计粒子的重力，则可求出如下物理量： at2qU (1)粒子穿越电场的时间t l粒子在垂直电场方向以v0做匀速直线运动，由l＝v0t，得t＝。 v0(2)粒子离开电场时的速率v qU粒子沿电场方向做匀加速直线运动，加速度a＝，粒子离开电场时平行电场方向的分速度vy＝atmdqUl2＝，所以v＝v2x＋vy＝mdv0at2qUl2y＝＝ 22mdv20(4)粒子离开电场时的速度偏角φ vyqUl∵tanφ＝＝ vxmdv20qUl∴φ＝arctan(5)带电粒子在电场中偏转的轨迹方程 mdv20at2qUx2qU2由x＝v0t和y＝＝x，由此可知其轨迹为抛物线。 2，可得y＝22mdv02mdv20(6)速度方向的延长线必过偏转电场的中点 qUlqUl2l由tanφ＝2和y＝2可推得y＝tanφ，所以粒子可看做是从两板间的中点沿直线射出的。 mdv02mdv02mv20(7)若带电粒子是在电势差为U0的电场中加速后射入偏转电场的，则qU0＝，将该式代入y及tanφ2Ul2Ul的表达式中可得y＝，tanφ＝。由此可知，带同种电荷的带电粒子在同一电场中加速后，射入4dU02dU0同一偏转电场时，若能射出电场，则射出方向一致，和该粒子本身的质量和电荷量都无关。 qUl2v2＋?? 0mdv0(3)粒子离开电场时的侧移距离y 【题型1】平行板电容器的动态分析 εrS根据平行板电容器的电容C＝和电容器电量不变或电势差不变情况下改变S或d判断电场强度4πkd的变化情况。 【例1】图中平行放置的金属板A、B组成一只平行板电容器。在不断开开关S时，试讨论以下两种情况下电容器两板电势差U、电量Q、板间场强E的变化情况： (1)使A板向上平移拉开一些； (2)使A板向右平移错开一些。