1.若集合A?{?1,0,1},B?{x|0?x?2}，则A?B? 。
2．满足?1,3??A??（必修一P17复习题8改编） 1,3,5,7?的集合A有_________个。3．集合A?{x|?1?x?2}，B?{x|x?1}，则A4.若集合A?{x|(x?1)2?3x?7,x?R}，则A(eRB)=______．
Z中有 个元素。
5.定义集合运算：A⊙B=zz?xy(x?y),x?A,y?B.设集合A=?0,1?， B=?2,3?，则集合A⊙B的所有元素之和为 。 【范例透析】
【例1】设集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{x|x＋2(a＋1)x＋(a－5)＝0}．
若A∩B＝{2}，求实数a的值和AB．
【例2】记f(x)?lg(3?|x?1|)的定义域为A，集合B?{x|x2?(a?5)x?5a?0}. （I）当a?1时，求AB；
（II）若AB?A，求a的取值范围.
【变式训练】已知集合A?{x|2
2
2
??6?1,x?R},B?{x|x2?2x?m?0}. x?1（1）当m=3时，求A?(CRB)；
（2）若A?B?{x|?1?x?4}，求实数m的值.
【例3】已知集合A?x2x2?3x?1?0，
??B?xm2x2?(m?2)x?1?0，若A
【巩固练习】
??B?A，求实数m的取值范围.
1.已知集合A???1,3,m?，B??3,4?,AB??1,2,3,4?则实数m? ．
2.若集合A?{?1,0,1},B?{x|0?x?2}，则A?B?____________．
3．若集合A?{1,3,x},B?{1,x},A?B?{1,3,x},则满足条件的实数x的个数有______个。
24．已知全集U?R，集合M?xx?4?0，则CUM=_______． 25.集合A??0,2,a?,B?1,a,若AB??0,1,2,4,16?,则a的值为 ．
2????6.定义集合运算：A⊕B=xx?m?n,m?A,n?B.设集合A=?4,5,6?， B=?1,2,3?，则集合A⊕B的所有元素之和为 。
第2课时 集合的基本运算参考答案
【热身练习】
1．答案：{1} 解析：显然?1?B,0?B,1?B，所以A??B?{1}。
2. 答案：4 解析：集合A可能是?5,7?，?1,5,7?，?3,5,7?或?1,3,5,7?。
3．答案：x1?x?2
解析：∵A?x?1?x?2,CRB?xx?1，∴A?(CRB)?x1?x?2. 4. 答案：6
解析：本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由(x?1)2?3x?7得
????????x2?5x?6?0,∴A?(?1,6)，因此AZ??0,1,2,3,4,5?，共有6个元素．
5.
【范例透析】
例1. 解：由x－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，故集合A＝{1,2}．
2
∵A∩B＝{2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a＋4a＋3＝0?a＝－1或a＝－3； 当a＝－1时，
B＝{x|x2－4＝0}＝{－2,2}，满足条件，此时AB?{?2,1,2}； 当a＝－3时，
B＝{x|x2－4x＋4＝0}＝{2}，满足条件，此时AB?{1,2}。 例2解：（I）当a?3，由x?3?1得，
2
?1?x?3?1，解得2?x?4， ?A??x2?x?4?。
（2）由x?a?1得，a?1?x?a?1，?A?xa?1?x?a?1。 由x?5x?4?0解得， x?1或x?4，?B?xx?1或x?4 。
2?????a?1?1 ，解得2?a?3， ?AB??，???a?1?4即a的取值范围是2?a?3．
【变式训练】解：由
6x?5?1,得?0, x?1x?1??1?x?5
?A?{x|?1?x?5}，
（1）当m=3时，B?{x|?1?x?3}，
则CRB?{x|x??1或x?3} ?A?(CRB)?{x|3?x?5} （2）?A?{x|?1?x?5},A?B?{x|?1?x?4},
?有42?2?4?m?0,解得m?8，
此时B?{x|?2?x?4}，符合题意，故实数m的值为8。
例3. 解：A?x2x2?3x?1?0??1,?1. A2????B?A?B?A.
(1)当m=0时，B?xm2x2?(m?2)x?1?0??x2x?1?0???1，满足B?A.
2 (2)当m?0时，m2x2?(m?2)x?1?0是关于x的一元二次方程.
①B?????(m?2)2?4m2?0??m?2??3m?2??0?m??2或m?2.
3??????1??1??m?2,?m?2?1,2?22?m1②B??????m2?m?2.
22111?????2?m?42m?2??????????1???1???m?2,?m?2?2,2??m③B???1??? 则 m不存在. ??m2???1???1??12?m2?1,?m???1??1??m?2,?m?2?3,2?2?m12则m不存在. ④B??1,?????m22???1??1?12?m2?2,?2m???????综上，实数m的取值范围是??,?23【巩固练习】 1. 答案：2 解析：
???2,????0?.
AB??1,2,3,4?，又B??3,4?，2?A???1,3,m?，所以m?2。
2. 答案：{1}
解析：A?B?{?1,0,1}{x|0?x?2}?{1}。 3．答案：3个
解析：A?B?{1,3,x}，所以x2?3,x2?x解得x??3,x?1(舍去)x?0即满足条件的有3个。
4．答案：xx??2或x?2
2解析：因为M?xx?4?0?x?2?x?2，全集U?R，
???????所以CUM?xx??2或x?2. 5. 答案：4
??a2?16解析：:∵A??0,2,a?,B??1,a?,AB??0,1,2,4,16?∴?∴a?4。
?a?426.