自动控制理论(二) 第六章测试题
一、单项选择题(每小题2分)
1、开环传递函数为G(s)H(s)=
K，则实轴上的根轨迹为( )
(s?1)(s?3) A.［-1,∞) B.［-3，-1］ C.(-∞,-3］ D.［０，∞) 2、在系统开环传递函数中增加零点，将使系统的超调量σp( )
A.增加 B.减小 C.不变 D.不定 3、确定根轨迹的分离点和会合点，可用（ ） A.1?G(j?)H(j?)?0 B.幅值条件 C.幅角条件
D.
dk?0 ds4、 开环传递函数为G(s)H(s)=
K,则实轴上的根轨迹为( )
(s?2)(s?5)A. 〔-2,∞) B. 〔-5,-2〕 C. (-∞,-5〕 D. 〔2,∞) 5、 在系统开环传递函数中增加零点，将使系统的动态性能( ) A. 变好 B. 变差 C. 不变 D. 不定 6、确定根轨迹大致走向，用以下哪个条件一般就够了?( ) A.特征方程 B.幅角条件
C.幅值条件 D.幅值条件+幅角条件 7、根轨迹渐近线与实轴的交点公式为( )
nmnm?Pj??ZiA.j?1i?1n?m?Pj??Zi B.
j?1ni?1m?nm
C.
i?1?Zi??Pjj?1n?mmn?Pj??Zi D.
j?1i?1n?m
8、一般讲，如果开环系统增加积分环节，则其闭环系统的相对稳定性将( ) A.变好 B.变坏
C.不变 D.不定
9、根轨迹上的点应满足的幅角条件为∠G(s)H(s)=( )。 A.－1 B.1 C.±(2l+1)π/2(l=0,1,2,…) D.±(2l+1)π(l=0,1,2,…)
KK10、系统的开环传递函数由变为，则新系统( )。
s(s?1)s(s?1)(s?2)A.稳定性变好
C.稳定性不变
B.稳定性变坏
D.相对稳定性变好
11、系统的开环传递函数为
K，则实轴上的根轨迹为( )。
s(s?1)(s?2)A.［－2,－1］和［0,∞］ B.［－∞,－2］和［－1,0］
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C.［0,1］和［2,∞］ D.［－∞,0］和［1,2］ 12、计算根轨迹渐近线倾角的公式为（ ）
?(2l?1)?
n?m(2l?1)?C. ??
n?mA.??
?(2l?1)?
n?m?(2l?1)?D. ??
n?mB. ??13、开环传递函数G(s)H(s)=
K(s?z1)，其中p2>z1>p1>0，则实轴上的根轨迹为
(s?p1)(s?p2)（ ）
3A.（-∞，-p2],[-z1,-p1] C.[-p1,+ ∞)
B.(- ∞,-p2] D.[-z1,-p1]
,则实轴上的根轨迹为( )。
14、 开环传递函数为G(s)H(s)=
Ks(s?3)A.［-3,∞］ B. ［0,∞］ C. (-∞,-3］ D. ［-3,0］
15、实轴上根轨迹右端的开环实数零点、极点的个数之和为（ ） A．零
B．大于零 D．偶数 B．1/±(2l+1)π D．1/(±lπ)
C．奇数
16、闭环系统特征方程为G(s)H(s)=-1,其中G(s)H(s)的矢量表示为（ ） A．1/（2l+1）π C．1/（±2lπ）
（各备选项中l=0,1,2……）
17、确定根轨迹与虚轴的交点，可用 ( )
A ．劳斯判据 B ．幅角条件 C ．幅值条件 D ．赫尔维兹判据
18、开环传递函数为G(s)H(s)=K(s+3)/s(s+6) ，则根轨迹上的点为 ( ) A ． -6+j B ． -3+j C ． -j D ． j
k(0.5s?1)(0.5s?2)19、开环传递函数为G(s)?,其根轨迹的起点为( )
s(0.5?3)A．0，-3 B．-1，-2 C．0，-6 D．-2，-4
K20、设开环传递函数为 G(s)H(s) ＝ ，其根轨迹渐近线与实轴的交
s(s?1)(s?2)点为（ ）
A ． 0 B ．－ 1 C ．－ 2 D ．－ 3
21、绘制根轨迹时需计算入射角的情况为：开环传递函数有（ ） A．实极点 C．共轭复极点
22、开环传递函数为G(s)H(s)?B．实零点 D．共轭复零点
k(s?5)的根轨迹的弯曲部分轨迹是（ ）
s(s?2)第2页 共4页
A．半圆 B．整圆 C．抛物线 23、开环传递函数为G(s)H(s)?k2D．不规则曲线
，其根轨迹渐近线与实轴的交点为
（ ）
(s?1)(s?6s?10)5335 B．? C． D． 355324、采用零、极点对消法是为了使控制系统（ ） A．减少超调量 B．降低阶数 C．改善快速性 D．改善动态和稳态性能
k(s?10)25、设G(s)H(s)=，当k增大时，闭环系统（ ）
(s?2)(s?5)A．?A．由稳定到不稳定 C．始终稳定
26、设开环传递函数为G(s)=A．
B．由不稳定到稳定 D．始终不稳定
k，在根轨迹的分离点处，其对应的k值应为（ ）
s(s?1)11 B． C．1 42D．4
二、填空题(每小题1分)
1、如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间，则在这两个极点间必定存在______。 2、在系统开环传递函数中增加极点，对系统的_______性能是不利的。 3、如果要求系统的快速性好，则______应距离虚轴越远越好。
4、如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环零点之间(其中一个零点可以位于无穷远处)，则
在这两个零点之间必定存在________。 5、根轨迹图必对称于根平面的__________。
6、二阶系统的阻尼系数ξ=__________时，为最佳阻尼系数。这时系统的平稳性与快速性都较理想。
7、在系统开环传递函数中增加零点，能改善系统的__________ 性能。
8、根轨迹起始于 __________ 。
9、根轨迹与虚轴相交，表明系统的闭环特征方程根中有________。
10、根轨迹的分支数等于 _______________ 。
11、引入附加极点，可以改善系统的_____________性能。
12、如果实轴上某一段右边的开环实数零点、极点总个数为_____________，则这一段就是根轨迹的一部分。
13、在频域中，通常用相位裕量和增益裕量表示系统的_____________。
k14、已知-2+j0点在开环传递函数为G(s)H(s)=的系统的根轨迹上，则
s(s?4)(s2?4s?20)该点对应的k值为_________________。
三、名词解释(每小题2分)
1、主导极点 2、根轨迹 3、偶极子
4、根轨迹的起点
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四、简答题(共16分)
1、什么是位置度稳态误差系数Kp？（设控制系统的方块图如题32图所示）
2、若系统开环传递函数为G(s)H(s),试写出绘制其根轨迹的幅角条件和幅值条件。
3、两支或两支以上的根轨迹相交于一点时，交点表示特征方程有何性质？
4、已知s平面上的根轨迹，如何根据要求的阻尼系数ζ（如ζ=0.5）确定闭环主导极点？
自动控制理论(二) 第六章测试题
参考答案及评分标准
一、单项选择题(每小题2分)
1B 2B 3D 4B 5A 6D 7D 8B 9C 10A 11B 12D 13A 14D 15C 16B 17A 18B 19C 20B 21D 22B 23A 24B 25C 26A
二、填空题(每小题1分)
1、分离点 2、动态 3、闭环极点 4、汇合点 5、实轴 6、0.707 7、动态 8、开环极点 9、共轭虚根 10、特征方程阶数 11、稳态 12、奇数 13、相对稳定性 14、64
三、名词解释(每小题2分)
1、主导极点：离虚轴最近的闭环极点对系统的动态性能影响最大，起着决定性的主导作用，称为主导极点。
2、根轨迹：根据已知系统的开环传递函数的零点和极点，研究系统参数变化时闭环极点在
根平面上变化的轨迹。 3、偶极子：闭环极点附近有闭环零点，则把这样的零极点对称为偶极子。 4、根轨迹的起点：定义K=0时根轨迹上的点为起点。
四、简答题(共16分)
1、位置度稳态误差系数Kp：表示系统跟踪单位阶跃输入时系统的稳态误差ess。稳
态误差ess与Kp的关系为ess=1/(1+Kp),Kp=limG(s)H(s). 2、绘制其根轨迹的幅角条件：Σαi-Σβj=±(2l+1)π
幅值条件：K=П︱s+Pj︱/П︱s+Zi︱
3、两支或两支以上的根轨迹相交于一点时，交点表示特征方程有重根点。 4、在s平面上画出ξ的阻尼线，使其与负实轴方向的夹角β=cos-1ξ,设阻尼线与根轨迹相交点坐标为s1和s2，则在根轨迹上可测量得s1和s2的坐标，s1和s2即为主导极点。
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