七年级（下） 数学第九章 从面积到乘法公式 导 学 案 编者：邳州市第二中学 王联君 课题：9．4-4乘法公式 （4） 课型：新授课 第4课时 总第7课时 姓名
一、【学习目标】：
1.正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算 2.在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力
重 点：正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算 难 点：能够在运用公式计算中，提高变形应用公式的能力 学习方法：自主探索、合作交流 二、【知识准备】：
回忆上节课所学的乘法公式并说说公式的特征和字母表示的意义：
(a?b)2= a2?2ab?b2；(a?b)2?a2?2ab?b2；(a?b)(a?b)?a2?b2。
这节课我们利用乘法公式解决实际问题
三、【新课学习】：
例1：用乘法公式计算：
222(?2a?5)(5?3p)(2x?7y)⑴、 ； ⑵ 、 ；⑶ 、 ； ⑷ 、 (5a?b)(5a?b)
解：
例2：计算：
22(2x?3)(2x?3)⑴、 (x?3)(x?3)(x?9) ； ⑵ 、 ；
2⑶ 、(x?解：
y?4)(x?y?4) ； ⑷
、[(a-b)
2
-(a+b)]
22
要求：能够根据实际情况灵活运用乘法公式解题。 P68 练一练： 1 、2 、3、4【准备板演】
数学实验室：
制作若干张长方形和正方形硬纸片，通过图形计算(a+b+c)2的公式，并通过运算推导这个公式。 练习：已知3(a
2
+b+c)=(a+b+c)，求证:a=b=c
222
四、【知识梳理】：
能够根据题目的要求灵活的运用乘法公式。
五、【达标检测】：
A组题：1、利用乘法公式进行计算：
(1)、 (x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1) ； (2)、 (3x+2)2-(3x-5)2
；
(3)、 (x-2y+1)(x+2y-1) ； (4) 、(2x+3y)2(2x-3y)2
(5)、 (2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2
2.已知a+b=-2,ab=-15求a+b.
B组题：1.若(x
2.已知x?
3. 试求(2-1)(2+1)(2
4. a+b=5, ab=3，求：(1) (a-b)
2
2
2
2
2
2
；
；
(6)、 (x2+x+1)(x2-x+1)
+px+8)(x-3x+q)的积中不含有x
3
和x2项，求p,q的值
111?3，求⑴ x2?2 ，⑵ (x?)2 xxx+1)(2+1)…(2+1)+1的个位数字
432
；(2) a2+b2 ；(3) a4+b4
5.观察下列各式(x-1)(x+1)=x-1，(x-1)(x+x+1)=x-1，(x-1)(x+x+x+1)=x-1，根据前面各式的规律可得(x-1)(x+x
n
n–1
2
2
3
3
2
4
+…+x+1)=