2017年福州市普通高中毕业班综合质
量检测 文科数学能力测试
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合A． B．2、已知复数A．
B．
C．，则
C．
D．
D．
，则
3、已知双曲线的渐近线的方程为
的离心率为2，则C
A．D．
B． C．
4、在检测一批相同规格共 航空用耐热垫片的品质时，
随机抽取280片，检测到右5片非优质品，则这批垫片中非优质品约为 A．
B．
C．
D．
5、要得到函数的图象
的图象，只需将函数
A．向左平移个周期 B．向右平移个周期 C．向左平移个周期 D．向右平移个周期
6、已知则 A．C．
B． D．
，
7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，出现画出的是某几何体的三视图，
则此几何体各面中直角三角形的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5
8、6、执行右面的程序框图，如果输入的值分别为 A．B．C．D．
三点在
，则输出的
的
9、已知球的半径为R，
球的球面上，球心到平面
的距离为A．10、已知
B．
C．，若
，则球的表面积为 D．
，则
A． B． C． D．2 11、已知抛物线
的焦点为F，准线为，若射线
与
A．
分别交于两点，则
D．5
B．2 C．
12、已知函数，若方程有五个不
同的根，则实数的取值范围是 A．
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分，第13题—第21题为必考题，每个考生都必须作答，第22题—第23题为选考题，考生根据要求作答
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..
B．
C．
D．
13、若函数为奇函数，则 的夹角为 ，
14、正方形ABCD中，E为BC中点，向量则
15、如图，小明同学在山顶A处观测到，一辆汽车在一条水平的公路 上眼直线匀速行驶，小明在A处测
得公路上B、C两点的俯角分别为
，且
C 点历时0.1）.
，则这里汽车的速度为
（精确到
，若山高
，汽车从B点到
16、不等式组下两个条件：①
得解集记作
；②
，实数满足如，则
实数的取值范围为
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 已知等差数列
（1）求
的通项公式；
的各项均为正数，其公差为2，
（2）求
.
18、（本小题满分12分） （如图
1，在等腰梯形
PDCB
中，
于点A，
将
沿AD折起，构成如图2所示的四棱锥P-ABCD，点M
.
平面MAC；
平面ABCD，求点A到平面PBC的距离.
在棱PB上，且（1）求证： （2）若平面
19、（本小题满分12分）
在国际风帆比赛中，成绩以低分为优胜，比赛工11场，并以最佳的9场成绩计算最终的名词，在一次国际风帆比赛中，前7场比赛结束后，排名前8位的选手积分如下表：