十一、如何进行符号间的转换？
1.学生要从解析式、图象、数值和自然语言等多个方面理解同一规律。
2.这四种表示方式之间是互相联系的，一种表示的改变会影响到另一种表示的改变，学生要能由其中的某种形式大致了解其他的形式。
3.多种表示的方法不仅可以加强概念的理解，也是解决问题的重要策略
十二、在进行符号运算时要注意哪些方面？
1可将符号运算融于运用符号解决问题的过程中，发挥符号运算在解决问题和验证规律中的作用。
2要能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。 3要适当地、分阶段地对学生进行符号运算训练。
十三、代数式部分应如何设计？ 1在具体情境中理解字母表示数的意义。
2、在代数式、代数式求值、代数式运算的学习中发展符号感。
十四、英国Csms表明，学生对字母表示数的理解有哪6个水平？ 1对字母直接赋值。 2忽略字母的意义 3把字母当作物体
4把字母看作是特定的未知量 5把字母看作是广义的数 6把字母看作变量
十五、代数式学习的首要目标是什么？
答：运用代数式表示具体情境中的数量关系，并能解释代数式的实际背景和几何意义。 十六、“方程思想”有哪几个方面？ 1方程是刻画现实世界中一类现象的模型
2从实际问题中抽象出方程模型后，须要探索解方程的方法，特别要关注方程的一般解法。 3在实际问题中，往往必须要找出方程的近似解，因此要具备一些估计方程近似解所具备的某些性质
4对于一些不易求解的方程，数学上可以研究方程解所具备的某些性质
十七、方程与不等式部分应如何设计？
1体会方程（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型 2经历探索方程（组）解的过程
3掌握求解方程的基础方法，并能检验解的合理性 4体会具体问题中的不等关系，利用不等式解决问题
十八、函数课程应怎样设计？ 1函数思想的早期渗透
2探索现实世界中变量之间的关系，函数是刻画现实世界中变化规律的数学模型 3对函数概念理解的逐步深入①对函数概念的学习应逐步深入②函数多种表示方式的联系 4在具体函数学习中强调函数模型的思想 5结合数值、解析式、图象探索具体函数的性质 6利用函数的观点认识方程和不等式
十九、有理数、实数的学习应关注哪几个方面？ 1关注数与现实世界的联系
2关注对大数、无理数等的估计
3关注对运算意义的理解以及对运算方法的选择 4利用计算器解决实际问题和探索规律
二十、简述数与代数的教学策略
1注重实际问题数学化的过程，突出数、符号用来表示与交流的作用 2鼓励学生的充分探索和交流 3注重培养学生的代数推理能力
4重视对数与代数知识的理解和应用，避免繁杂的运算 5注重发挥计算器、计算机信息技术的应用 二一、如何培养学生的推理能力？ 1符号表示和符号运算中的推理 2利用数值与图象进行推理 3利用比例进行推理 二二、简述数感的主要表现
答：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
第四章空间与图形领域的意义、内容与要点的分析
二三、几何课程发展的国际趋势：建模、抽象、推理、综合、计数
二四、几何课程的教育价值有哪些？ 1更好地理解人类赖以生存的空间 2发展无尽无穷的直觉源泉，形成创新意思 3数学思考，解决问题，情感态度的发展
二五、几何课程的目标是什么？
1首要目标（初中几何）是使学生更好地理解赖以生存的空间，发展学生的空间观念和几何直觉，同时通过对图形基本性质的探索和证明，发展学生的推理能力（包括合情推理能力和演绎推理能力），使他们理解证明的意义和过程，体会推理和证明的力量。 2核心目标是通过观察、描述、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。
二六、空间观念主要表现在哪些方面？
1能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化，能根据条件作出立体模型或画出图形 2能描述实物或几何图形的运动和变化 3能采用适当的方式描述物体间的位置关系 4能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考
二七、“图形与变换”学习主要目标是什么？
学习主要目标：了解现实世界中有关图形变换的现象的基本特征，学习变换的基本性质、探索图形之间的变换关系，从变换的角度欣赏图形、设计图案，体验变换在现实生活中的广泛应用。
注：《标准》中这部分并不是在介绍变换几何，不要求从严格定义出发来研究变换的性质，从而研究图形的性质。
二八、图形与坐标的主要目标是什么？
使学生了解确定图形或物体位置的方法，灵活运用不同的方式确定物体的位置，并感受图形变换与相应坐标变化之间的关系。
二九、学习证明的重点是在于使他们确实感到证明是有意义和有用的。
三十、“图形的认识”部分应如何设计？
1在现实情境中抽象出图形，经历建立模型的过程。 2经历探索图形性质的过程，掌握一些基本图形的基本性质。 3增加视图与投影等有关空间的内容，更好地发展空间观念。 4运用所学的图形的性质解决实际问题。
①雪花曲线：具有有限的面积，却有无限的周长，它的周长持续乘4/3来直观理解 ②密铺问题：对于形状大小相同的正多边形，只有正三角形、正方形、正六边形能密铺。
三一、“图形与变换’部分应如何设计？
答：体现“现实内容数学化“、”数学内容规律化“、“数学内容现实化”三者统一 ①在丰富的现实情境中，探索（轴对称、平移、旋转）现象的共同特征，认识变换（轴对称、平移、旋转）的基本性质
②探索图形之间的变换关系及基本图形的变换性质 ③灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计
④欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，体会其丰富的文化价值⑤认识图形的相似及其在生活中的广泛应用
三二、“图形与坐标’部分应如何设计？
1探索刻画物体或图形的位置的方法，灵活运用不同的方式确定物体的位置 2能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置
3在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化
注：在初中阶段学习直角坐标系，重点是使学生学会一种刻画物体或图形位置的方法，为理解和把握空间图形提供一种新的角度。不必象高中解析几何那样利用代数计算的方法解决图形的问题。