湖南省常德市澧县张公庙中学2016届九年级下学期入学数
学试卷
一．选择题（共8小题）
1．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（ ） A．﹣2 B．2
C．4
D．﹣3
2．若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y=的图象在（ A．一、三象限 B．二、四象限
C．一、二象限
D．三、四象限
3．已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜3 B．﹣1＜x＜4 C．x＜﹣1或x＞3 D．x＜﹣1或x＞4
4．两个相似三角形对应中线的比2：3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（ A．8和12 B．9和11
C．7和13
D．6和14
5．下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A．a=1，b=3，c=2，d=4 B．a=4，b=6，c=5，d=10 C．a=2，b=4，c=3，d=6 D．a=2，b=3，c=4，d=1
6．在三角形ABC中，∠C为直角，sinA=，则tanB的值为（ ） A．
B．
C．
D．
）
）
7．如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（ ）
A．
B． C．2 D．
8．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格 平均数 8.5 中位数 8.3 众数 8.1 方差 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） A．平均数
二．填空题（共8小题）
9．如图1，是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运．根据经验，木板与地面的夹角为20°（即图2中∠ACB=20°）时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB=1.5m，木板超出车厢部分AD=0.5m，则木板CD的长度为 ．
（参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精确到0.1m）．
B．众数
C．方差
D．中位数
10．如图，在直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标为A（﹣1，1），B（2，3），C（0，3）．现以坐标原点为位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为．则点A的对应点A′的坐标为 ．
11．0）△ABO是直角三角形，∠AOB=60°如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，，．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为 ．
12．二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为 ．
2
14．b）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，进入其中，会得到一个新的实数a﹣2b+3．若
将实数（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，则x= ．
15．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，PA=10，CD是⊙O的切线，交PA于点C，交PB于点D，则△PCD的周长是 ．
16．如图，已知点A1，A2，…，A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2011在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2010A2011C2011B2011都是正方形，则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为 ．
三．解答题（共10小题） 17．用公式法解下列方程 2x2+6=7x． 18．计算：
19．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
sin45°+cos230°﹣
+2sin60°．
（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母．
（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，∠A=30°，求
的长．
20．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x+2成反比例，且当x=﹣1时，y=3；当x=3时，y=7．求x=﹣3时，y的值．
21．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与座板CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，量得∠EOF=90°，∠ODC=30°，ON=40cm，
EG=30cm．
（1）求两支架落点E、F之间的距离；
（2）若MN=60cm，求躺椅的高度（点M到地面的距离，结果取整数）． =（参考数据：sin60°
22．为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．
=，tan60°=，cos60°
≈1.73，可使用科学计算器）