专题撬分练五 万有引力与航天
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时间：45分钟
基础组
选择题(每小题6分，共60分)
1．[2016·衡水中学仿真]已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。科考队员在南极发现一小块陨石，用弹簧秤称量时示数为F。将其带回赤道地面再次称量，则弹簧秤示数应为( )
满分：90分
?GMT?A.?23－1?F ?4πR??4πR?C.?2－1?F ?GMT?
答案 B
23
2
?4πR?B.?1－2?F
GMT??
GMT??D.?1－23?F ?4πR?
2
23
232
4πR?MmMm4π?解析 在南极，有F＝G2，在赤道，有G2－F1＝m2R，解得F1＝?1－F。所以GMT2?RRT??
B正确。
2．[2016·枣强中学预测](多选)据报道，北斗卫星导航系统利用其定位、导航、短报文通信功能加入到马航MH370失联客机搜救工作，为指挥中心调度部署人力、物力提供决策依据，保证了搜救船只准确抵达相关海域，帮助搜救船只规划搜救航线，避免搜救出现遗漏海域，目前北斗卫星导航定位系统由高度均约为36000 km的5颗静止轨道卫星和5颗倾斜地球同步轨道卫星以及高度约为21500 km的4颗中轨道卫星组网运行，下列说法正确的是( )
A．中轨道卫星的周期比同步卫星的周期大 B．所有卫星均位于以地心为中心的圆形轨道上 C．同步卫星和中轨道卫星的线速度均小于第一宇宙速度
D．赤道上随地球自转的物体的向心加速度比同步卫星的向心加速度大 答案 BC
解析 由开普勒第三定律可知，轨道半径较小的中轨道卫星的周期比同步卫星的周期小，A项错；由题意知，北斗导航系统的卫星轨道高度一定，因此卫星均位于以地心为中心的圆形轨道上，B项正确；第一宇宙速度是卫星绕地球的最大运行速度，C项正确；赤道上物体与同步卫星的角速度相同，由a＝ωr可知，同步卫星的向心加速度较大，D项错。
2
1
3．[2016·冀州中学一轮检测](多选)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，行星会运行到日地连线的延长线上(相距最近)，如图所示。设该行星与地球的公转周期之比为k1，公转半径之比为k2，则( )
A．k1＝N＋1
NB．k1＝NN－1
C．k2＝?
?N＋1?2
??N?3
D．k2＝?
?N?2
??N－1?3
答案 BD
解析 由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球比行星多转圆周的N分之一，N年后地球转了N圈，比行星多转1圈，即行星转了N－1圈，
r3T2地地从而再次在日地连线的延长线上，所以行星的周期是年，根据开普勒第三定律有3＝2，N－1r行T行
Nr行3T2行?N?2，选项A、C错误，选项B、D正确。
即 ＝?2＝?r地T地?N－1?3
4．[2016·武邑中学一轮检测]“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器、上升器四个部分组成。探测器预计在2017年由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2千克月球样品。某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，请根据题意，判断地球和月球的密度之比为( )
月球半径 月球表面处的重力加速度 地球和月球的半径之比 地球表面和月球表面的重力加速度之比 2A. 3C．4 答案 B
3B. 2D．6
R0 g0 R＝4 R0g＝6 g0 2