[K]{U}={P}
式中：[K]为刚度矩阵；{U}为单元节点位移列阵；{P}为单元节点力列阵。
本文采用基于上述原理且考虑非线性因素影响及收缩徐变影响的MIDAS桥梁计算软件进行有限元计算。计算采用非线性正装迭代有限元法求解。用该程序进行有限元法分析时，考虑斜拉桥几何非线性问题，即：斜拉索单元采用带刚臂的悬链线索元模拟，主梁单元和索塔单元的梁柱效应采用带几何刚度矩阵的梁元模拟，结构的大位移效应采用CR列式法考虑。
计算模型简图见图2.1所示。模型中，共有104个节点，103个单元。其中1～69号单元为主梁单元，70号单元为竹叶山侧边墩单元，73～103号单元为主塔单元，71号单元为机场侧过渡墩单元，72号单元为机场侧边墩单元，104～143号单元为斜拉索单元。
图2.1结构计算模型图
2.2.1结构材料
表2.1模型主要材料计算参数汇总
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单元类型 混凝土箱梁 桩基 承台 边墩及辅助墩 主塔 支座 斜拉索 临时支架 材料类型 C55砼 C30砼 C35砼 C40砼 C55砼 聚乙烯 钢绞线 钢管 容重(kN/m3) 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 0(不计自重) 86.0 0(不计自重) 弹性模量MPa 3.45E4 3.0E4 3 .15E4 3.25E4 3.55E4 3.0E4 1.95E5 2.1E5 线膨胀系数 1.0E-5 1.0E -5 1.0E -5 1.0E -5 1.0E -5 1.0E -5 1.2E -5 1.2E -5 2.2.2施工工况及边界条件的模拟
分阶段施工方法和施工顺序直接影响到各个施工阶段的成桥状态的几何构型和内力状况。每一施工阶段都可能伴随结构构形变化；构件材料的徐变、收缩；边界约束增减；预应力张拉和体系转换等。一方面，施工方法和施工顺序一经确定，几何构型和内力状况可以唯一计算确定；另一方面，也可以用施工方法和施工顺序的变化来调整和改变几何构型和内力状况。后期结构的受力状态与力学性能与前期施工过程有很大的关系。因此，分段施工中的施工过程模拟计算必须严格按照各个施工阶段的实际形式进行。施工过程模拟计算主要包括结构构件形成、预应力筋作用、施工荷载形式、结构体系转换等模拟计算。本桥的施工仿真采用前进分析法、累加模型，根据前述的总体结构信息、施工方式信息及各个施工阶段的荷载信息对该桥进行有限元分析。 2.2.3张拉索力的确定
在计算中，先假定一个张拉索力，按正装计算得到一个成桥状态，将该成桥状态与事先定好的合理成桥状态比较，按最小二乘法原理使两个成桥状态相差最小，以此来修正张拉索力，再进行新的一轮正装计算，直至收敛为止。该方法只需作正装计算，且将不闭合原因造成的影响通过最小
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二乘法原理减小到最低限度。其基本思路下图2-2。
图2.2正装迭代法框图
通过索力的调整，最终可以使该组张拉索力计算出的成桥状态与事先定好的合理成桥状态吻合，在计算中确定的斜拉索初始张拉力见图2-2。
表2.2主跨侧线路中心线右侧索力计算汇总
截面组成φ截面面积A 支承板面斜拉索中心坐标 主 梁 索力 主 塔 索号 7mm钢丝数量N XB （m） YB （m） ZB （m） XT （m） YT （m） ZT （m） （根） （mm2） （t） MC1-R MC2-R MC3-R MC4-R MC5-R MC6-R MC7-R MC8-R MC9-R MC10-R MC11-R MC12-R MC13-R MC14-R MC15-R 187 187 211 211 241 241 265 265 283 283 313 313 313 313 313 7196.6 386.4 122.200 -18.195 35.596 136.779 -12.814 75.820 7196.6 416.5 113.200 -18.137 36.059 137.156 -11.939 79.734 8120.2 458.5 110.200 -18.102 33.274 137.171 -11.296 82.376 8120.2 496.5 104.200 -18.076 36.385 136.829 -10.908 83.791 9274.8 530.8 9274.8 563.7 10198.4 604.0 10198.4 634.8 10891.1 660.6 10891.1 683.1 12045.7 713.0 12045.7 733.2 12045.7 753.9 12045.7 770.7 12045.7 783.4 98.200 -18.057 36.527 136.505 -10.524 85.285 92.200 -18.044 36.620 136.489 -10.090 87.165 83.200 -18.033 36.680 136.476 -9.666 89.002 80.200 -18.025 36.715 136.463 -9.250 90.811 74.200 -18.018 36.736 136.452 -8.840 92.599 68.200 -18.012 36.749 136.442 -8.433 94.372 62.200 -18.008 36.755 136.433 -8.030 93.133 53.200 -18.003 36.755 136.425 -7.629 97.886 50.200 -18.000 36.752 136.417 -7.229 99.632 44.200 -17.997 36.745 136.411 -6.831 101.371 38.200 -17.994 36.735 136.404 -6.435 103.107 12
MC16-R 313 12045.7 788.7 32.200 -17.992 36.722 136.399 -6.016 104.936 MC17-R 313 12045.7 808.4 23.200 -17.990 36.707 136.394 -5.599 106.763 MC18-R 313 12045.7 798.8 20.200 -17.988 36.691 136.390 -5.182 108.587 MC19-R 313 12045.7 797.0 14.200 -17.987 36.674 136.386 -4.766 110.408 MC20-R 313 12045.7 787.2 8.200 -17.985 36.655 136.382 -4.351 112.228
表2.3主跨侧线路中心线左侧索力计算汇总
截面组支承板面斜拉索中心坐标 成φ截面面主 梁 主 塔 索号 7mm钢积A 索力 丝数量XB YB ZB XT YT ZT N （根） （mm2） （t） （m） （m） （m） （m） （m） （m） MC1-L 187 7196.6 393.5 122.200 21.206 35.550 136.776 14.752 75.807 MC2-L 187 7196.6 422.0 113.200 21.533 36.007 137.156 13.850 79.732 MC3-L 211 8120.2 463.9 110.200 21.885 33.217 137.172 13.207 82.376 MC4-L 211 8120.2 501.2 104.200 22.246 36.322 136.830 12.844 83.789 MC5-L 241 9274.8 536.0 98.200 22.615 36.458 136.505 12.482 85.283 MC6-L 241 9274.8 568.5 92.200 22.989 36.545 136.490 12.049 87.163 MC7-L 265 10198.4 608.9 83.200 23.366 36.600 136.476 11.627 89.000 MC8-L 265 10198.4 639.5 80.200 23.746 36.629 136.463 11.212 90.809 MC9-L 283 10891.1 665.3 74.200 24.127 36.644 136.452 10.802 92.597 MC10-L 283 10891.1 690.7 68.200 24.509 36.651 136.442 10.396 94.370 MC11-L 313 12045.7 717.9 62.200 24.892 36.652 136.433 9.993 93.131 MC12-L 313 12045.7 740.9 53.200 25.276 36.646 136.425 9.593 97.884 MC13-L 313 12045.7 758.5 50.200 25.660 36.637 136.418 9.194 99.630 MC14-L 313 12045.7 775.1 44.200 26.045 36.624 136.411 8.796 101.370 MC15-L 313 12045.7 787.6 38.200 26.431 36.608 136.405 8.400 103.105 MC16-L 313 12045.7 792.5 32.200 26.816 36.589 136.399 7.982 104.935 MC17-L 313 12045.7 811.7 23.200 27.202 36.569 136.394 7.565 106.761 MC18-L 313 12045.7 801.5 20.200 27.588 36.547 136.390 7.149 108.585 MC19-L 313 12045.7 799.1 14.200 27.975 36.524 136.386 6.733 110.407 MC20-L 313 12045.7 788.4 8.200 28.361 36.500 136.382 6.318 112.226
表2.4边跨侧线路中心线右侧索力计算汇总
截面组支承板面斜拉索中心坐标 成φ截面面主 梁 主 塔 索号 7mm钢积A 索力 丝数量XB YB ZB XT YT ZT N （根） （mm2） （t） （m） （m） （m） （m） （m） （m） SC1-R 187 7196.6 375.1 153.800 -18.195 35.326 139.242 -12.829 75.738 SC2-R 187 7196.6 393.5 159.800 -18.136 35.686 138.843 -11.946 79.720
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SC3-R 211 8120.2 450.2 165.800 -18.102 35.798 138.822 -11.302 82.375 SC4-R 211 8120.2 483.0 171.800 -18.076 35.807 139.165 -10.915 83.778 SC5-R 241 9274.8 509.7 177.800 -18.057 35.845 139.494 -10.531 85.261 SC6-R 241 9274.8 539.0 183.800 -18.044 35.837 139.508 -10.097 87.141 SC7-R 265 10198.4 561.0 189.800 -18.033 35.801 139.522 -9.673 88.978 SC8-R 265 10198.4 617.0 195.800 -18.025 35.748 139.534 -9.257 90.787 SC9-R 283 10891.1 648.6 201.800 -18.018 35.684 139.545 -8.846 92.576 SC10-R 283 10891.1 690.0 207.800 -18.012 35.610 139.555 -8.440 94.349 SC11-R 313 12045.7 714.9 213.800 -18.007 35.530 139.564 -8.036 93.110 SC12-R 313 12045.7 748.8 220.500 -18.094 34.906 139.572 -7.635 97.863 SC13-R 313 12045.7 786.6 225.900 -18.012 35.281 139.579 -7.235 99.609 SC14-R 337 12969.3 801.3 229.600 -18.012 35.220 139.581 -6.844 101.324 SC15-R 337 12969.3 812.1 233.300 -18.011 35.157 139.584 -6.452 103.038 SC16-R 337 12969.3 824.1 237.000 -18.011 35.093 139.586 -6.039 104.849 SC17-R 337 12969.3 848.8 240.700 -18.010 35.028 139.587 -5.625 106.660 SC18-R 337 12969.3 844.1 244.400 -18.010 34.963 139.589 -5.212 108.469 SC19-R 337 12969.3 851.5 248.100 -18.010 34.898 139.591 -4.799 110.278 SC20-R 337 12969.3 849.8 251.800 -18.009 34.832 139.592 -4.386 112.087
表2.5边跨侧线路中心线右侧索力计算汇总
截面组支承板面斜拉索中心坐标 成φ截面面主 梁 主 塔 索号 7mm钢丝数量积A 索力 XB YB ZB XT YT ZT N （根） （mm2） （t） （m） （m） （m） （m） （m） （m） SC1-L 187 7196.6 374.7 153.800 19.147 35.310 139.244 14.856 75.734 SC2-L 187 7196.6 392.3 159.800 18.703 35.677 138.843 13.999 79.720 SC3-L 211 8120.2 448.4 165.800 18.282 35.795 138.822 13.355 82.375 SC4-L 211 8120.2 481.2 171.800 18.025 35.806 139.165 12.940 83.778 SC5-L 241 9274.8 507.7 177.800 18.015 35.845 139.494 12.532 85.262 SC6-L 241 9274.8 537.0 183.800 18.007 35.837 139.508 12.094 87.141 SC7-L 265 10198.4 558.7 189.800 18.001 35.801 139.522 11.668 88.978 SC8-L 265 10198.4 614.6 195.800 17.996 35.748 139.534 11.250 90.788 SC9-L 283 10891.1 645.7 201.800 17.992 35.684 139.545 10.838 92.576 SC10-L 283 10891.1 686.7 207.800 17.989 35.610 139.555 10.430 94.349 SC11-L 313 12045.7 712.2 213.800 17.986 35.530 139.564 10.026 93.110 SC12-L 313 12045.7 746.7 220.500 18.056 34.906 139.572 9.623 97.863 SC13-L 313 12045.7 785.3 225.900 17.991 35.281 139.579 9.223 99.609 SC14-L 337 12969.3 800.5 229.600 17.992 35.219 139.581 8.831 101.324 SC15-L 337 12969.3 812.0 233.300 17.992 35.157 139.584 8.439 103.038 SC16-L 337 12969.3 824.5 237.000 17.992 35.093 139.586 8.026 104.849 SC17-L 337 12969.3 848.7 240.700 17.992 35.028 139.587 7.612 106.660
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