第I卷（选择题）
一、选择题
1. 下列集合A到B的对应中，不能构成映射的是（ ）
[来源学&科&网]
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2. 下列函数与y?x有相同图象的一个函数是（ ）.
A.y?x2 B.y?logaax
logaxC.y?logaax D.y?a(a?0且a?1)
3.已知f（x）是一次函数，若f（0）=1，f（2x）=f（x）+x，则f（x）=（ ） A.2x+1 B.x+1 C.x D.2x
4.若函数f(x)的定义域是[0,4]，则函数g(x)?A．[0,2] B．(0,2) C．[0,2) D．(0,2]
f(2x)的定义域是（ ） x[来源学科网]5.函数A.[
) B.[0,
，
]
）
在[﹣2，2]上的最大值为2，则a的范围是（ ）
C.（﹣∞，0] D.（-
6. 已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时， ， 则f(－1)＝（ ）
A.－2 B.0 C.1 D.2
7.已知f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x??5?m（m为常数），则f??log57?x的值为（ ） A．4 B．?4 C．6 D．?6 8.已知函数f?x??{2x,x?0g?x?,x?0 是偶函数，则f??2??（ ）
A. 2 B.
1 21 2C. 4 D. -9. 已知全集U=R，集合 ， B={x|x<-1或x>4}，那么集合A∩
（CUB）等于（ ） A.
B.{x|x≤3或x≥4}
C.[-2,1) D.[-2,4)
10.函数f?x??x?x?3的零点所在的区间是（ ）
3A. 0,1 B. ?2,?1 C. ?1,0 D. 1,2
11.已知a?0.71.3,b?30.2,c?log0.25，则a,b,c的大小关系（ ） A. a?c?b B. c?a?b C. b?c?a D. c?b?a 12.设U=R，集合A. C.
B.
D.
，则下列结论正确的是
????????第II卷（非选择题）
二、填空题
13.函数y?x?3x?4的定义域为[0,m]，值域为[?225,?4]，则m的取值范围是_________. 414.方程
31??3x?1的实数解为_________． x3?1315.用长度为24米的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为________米.
1?x2,x?1,116.函数f?x??{ 若方程f?x??mx?恰有四个不相等的实数根，则实数m的取值
2lnx,x?1,范围是__________．
三、解答题
17.记函数
的定义域为集合B．
的定义域为集合A，函数g（x）=lg[（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）]
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
18.已知二次函数y?f(x)的最大值是4，且不等式f(x)?0的解集(?1,3)． （1）求f(x)的解析式；
（2）若存在x?[?2,2]，使得f(x)?m?0成立，求实数m的取值范围． 19.已知函数f?x??log1x2?2ax?3．
2??（1）若f?x?定义域为R，求实数a的取值范围； （2）若f?x?值域为R，求实数a的取值范围；
（3）是否存在a?R，使f?x?在???,2?上单调递增，若存在，求出a的取值范围；不存在，说明理由．
[来源:Zxxk.Com][来源学+科+网Z+X+X+K]
20.已知集合A??x?1?x?0?， B?{x|x2?2x?a2?2a?0}
?x?7?（1）当a?4时，求A?B； （2）若A?B，求实数a的取值范围.21.设函数 f?x??[来源:Zxxk.Com]
x?2． x?1（1）用定义证明函数 f?x? 在区间 ?1,??? 上是单调递减函数； （2）求f?x?在区间3，5上的最值． 22.（1）计算log3?log3?log24； （2）已知x?5445??11?3，求x?的值.
xx
参考答案
1.A 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.D 8.C 9.A 10.D 11.B 12.C
13.[32,3] 14.x?log34 15.3 16.??1e???2,e?? ?17.解：（Ⅰ）由已知得：A={x|1﹣2x≥0}={x|2x≤1}={x|x≤0}
（Ⅱ）由B={x|（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）＞0}={x|[x﹣（a﹣1）][x﹣（a+1）]＞0} ∵a﹣1＜a+1∴B={x|x＜a﹣1或x＞a+1 ∵A?B∴a﹣1＞0∴a＞1
18.
（1）设f(x)?ax2?bx?c，由题意，a?0，且?1?3??ba，?1?3?ca， 故b??2a，c??3a，f(x)?ax2?2ax?3a?a(x?1)2?4a，由已知得?4a?4，a??1，
所以f(x)??x2?2x?3．………………8分
（2）对称轴为x?1，x?[?2,2]时，ymin?f(?2)??5，故m??5．………………12分
19.
令u?x??x2?2ax?3，
（1）f?x?定义域为R，则u?x??0恒成立，???0??3?a?3，
（2）f?x?值域为R，则u?x?能取遍?0,???的所有实数，???0?a??3或a?3，（3）f?x?在???,2?上递增，则u?x?在???,2?递减，且u?x?min?0
????a?2?a?2????7?a??，所以不存在这样的实数?u?x?min?u?2??0a．
??a?4
20.
故
（1）A?{x|1?x?7}2分
当a?4时， B?{x|x2?2x?24?0}?{x|?4?x?6}4分 ∴A?B??1,6?6分
（2）B?{x|?x?a??x?a?2??0}7分 ①当a??1时， B??,?A?B不成立 9分 ②当a?2??a,即a??1时， B???a,a?2?
?a?1?A?B， ?{，解得a?511分
a?2?7③当a?2??a即a??1时， B??a?2,?a?
a?2?1解得a??713分 ?A?B,?{?a?7综上，当A?B，实数a的取值范围是??,?7???5,??14分（缺等号扣2分）
??
21.
解：（1）由定义得1?x1x2,f?x1??f?x2??3?x2?x1??x1?1??x2?1?0，所以函数 f?x? 在区间
?1,??? 上是单调递减函数；
（2）∵函数 f?x? 在区间 3，5 上是单调递减函数,
???fmax?f?3??22.
57;fmin?f?5??. 244554?45（1）log3?log3?log2?log3（2）∵x?544?2?0?2??2
1?3 x∴x?∴x?1?2?9 x1?7 x